05第五章 空间数据处理 地理系统教学课件.ppt

北京林业大学信息学院北京林业大学信息学院地理信息系统地理信息系统Geographic Information SystemWednesday, May 25, 20222第五章第五章 空间数据处理空间数据处理 空间数据编辑空间数据编辑图形数据的编辑；属性数据的编辑；图形数据的编辑；属性数据的编辑； 图形的幅面处理图形的幅面处理图形的裁剪；图形的合并图形的裁剪；图形的合并 ；图幅接边；图幅接边; 空间数据坐标变换空间数据坐标变换坐标变换；比例尺变换；几何校正；投影变换；坐标变换；比例尺变换；几何校正；投影变换； 空间数据结构的转换空间数据结构的转换矢量向栅格的转换；栅格向矢量的转换；矢量向栅格的转换；栅格向矢量的转换； 空间数据的插值空间数据的插值点的内插；区域的内插。点的内插；区域的内插。 空间数据的压缩与光滑空间数据的压缩与光滑Wednesday, May 25, 20223第五章第五章 空间数据处理空间数据处理5-2 拓扑关系自动建立拓扑关系自动建立5-3 图形的裁减与合并图形的裁减与合并5-1 空间数据编辑空间数据编辑5-5 空间数据格式变换空间数据格式变换5-6 空间数据插值空间数据插值5-4 坐标变换坐标变换5-7 数据压缩与光滑数据压缩与光滑Wednesday, May 25, 20224第五章第五章 空间数据处理空间数据处理5-2 拓扑关系自动建立拓扑关系自动建立5-3 图形的裁减与合并图形的裁减与合并5-1 空间数据编辑空间数据编辑5-5 空间数据格式变换空间数据格式变换5-6 空间数据插值空间数据插值5-4 坐标变换坐标变换5-7 数据压缩与光滑数据压缩与光滑Wednesday, May 25, 202255-1 空间数据编辑空间数据编辑删除删除增加增加修改修改移动移动拷贝拷贝结点吻合、匹配结点吻合、匹配拓扑关系的检查拓扑关系的检查线型线型颜色颜色符号符号注记注记属性范围属性范围属性内容属性内容空值检查空值检查图形几何编辑图形几何编辑图形的装饰图形的装饰属性编辑属性编辑图形拓朴编辑图形拓朴编辑空间数据编辑是一空间数据编辑是一交互处理交互处理过程过程， GISGIS具备的具备的空间数据空间数据编辑功能编辑功能的的要求要求是：是：1 1）具有）具有友好的人机界面；友好的人机界面；2 2）具有对几何数据和属性编）具有对几何数据和属性编码的码的修改功能；修改功能；3 3）具有）具有分层显示分层显示和和窗口操作窗口操作功能。功能。一一. 空间数据编辑的内容空间数据编辑的内容Wednesday, May 25, 20226 包括用鼠标增加或删除一个点、线、面实体，移动、旋包括用鼠标增加或删除一个点、线、面实体，移动、旋转一个点、线、面实体。转一个点、线、面实体。1 1）删除和增加一个顶点）删除和增加一个顶点 删除顶点删除顶点 增加顶点增加顶点2 2）移动一个顶点）移动一个顶点3 3）删除一段弧段）删除一段弧段4 4）延长线）延长线5 5）缩短线）缩短线j jk kj jk ka ab bL3L3L1L1L2L21 1、图形编辑、图形编辑5-1 空间数据编辑空间数据编辑二二. 编辑操作编辑操作Wednesday, May 25, 202271 1）结点吻合）结点吻合(Snap)(Snap) 或称结点匹配或称结点匹配、结点对齐、结点对齐、结点咬合、结点附和、结点平差等。、结点咬合、结点附和、结点平差等。方法方法：A A、 结点移动结点移动B B、 鼠标拉框鼠标拉框C C、 求交点求交点D D、自动匹配、自动匹配2 2、结点的编辑、结点的编辑5-1 空间数据编辑空间数据编辑二二. 编辑操作编辑操作Wednesday, May 25, 202282 2）结点与线的吻合）结点与线的吻合编辑的方法编辑的方法：A A、 结点移动结点移动，将结点移动到线目标上。，将结点移动到线目标上。B B、 使用线段求交使用线段求交；C C、 自动编辑自动编辑，在给定容差内，自动求交并吻合在一起。，在给定容差内，自动求交并吻合在一起。A AB BD DC CE E3 3）需要考虑两种情况）需要考虑两种情况A A、 要求坐标一致，而不建立拓扑关系（不打断）要求坐标一致，而不建立拓扑关系（不打断）B B、 不仅坐标一致，且要建立之间的空间关联关系（打断）不仅坐标一致，且要建立之间的空间关联关系（打断）无结点无结点有结点有结点5-1 空间数据编辑空间数据编辑二二. 编辑操作编辑操作Wednesday, May 25, 20229 有些系统有些系统要要将这种假结点将这种假结点清除掉清除掉（如（如 ArcGISArcGIS），即将目标），即将目标A A和和B B合合并成一条，使它们之间不存在结点；并成一条，使它们之间不存在结点； 有些系统有些系统并不要求并不要求清除假结点（如清除假结点（如 MapGISMapGIS），因为它们，因为它们并不影响并不影响空间查询、分析和制图。空间查询、分析和制图。由由仅有两个仅有两个线目标相关联的结点成为线目标相关联的结点成为假结点假结点。A AB B4 4）清除假结点）清除假结点5-1 空间数据编辑空间数据编辑二二. 编辑操作编辑操作Wednesday, May 25, 202210 数据检查指数据检查指拓扑关系的检查拓扑关系的检查，结点是否匹配，结点是否匹配，是否有假结点，是否有假结点，是否存在悬是否存在悬挂弧段，弧段是否自相交，弧段是否重叠，多边形是否封闭。挂弧段，弧段是否自相交，弧段是否重叠，多边形是否封闭。 要求系统要求系统能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同用不同的颜色和符的颜色和符号号表示表示出来，以便于出来，以便于人工检查和修改人工检查和修改。 数据清理则是用数据清理则是用交互式方法交互式方法、自动的方法自动的方法清除空间数据的错误。清除空间数据的错误。3 3、数据检查与清理、数据检查与清理5-1 空间数据编辑空间数据编辑二二. 编辑操作编辑操作Wednesday, May 25, 202211 Undo Undo，RedoRedo功能是功能是必要必要的。但功能的实现是的。但功能的实现是困难困难的。的。当撤消编当撤消编辑，即恢复目标，要恢复目标的标识和坐标、拓扑关系。这一处辑，即恢复目标，要恢复目标的标识和坐标、拓扑关系。这一处理过程相当复杂。理过程相当复杂。 N1N1N2N2A2A2N2N2N1N1A2A24 4、撤销与恢复编辑、撤销与恢复编辑5-1 空间数据编辑空间数据编辑二二. 编辑操作编辑操作Wednesday, May 25, 2022121 1、点的捕捉、点的捕捉若若S S和和A A的的距离距离d d小于捕捉半径小于捕捉半径D D则认为捕捉则认为捕捉成功成功，即认为，即认为找到找到的点的点是是A A，否则，否则失败失败，继续搜索其它点。，继续搜索其它点。乘方运算影响了搜索的速度，因此，把距离乘方运算影响了搜索的速度，因此，把距离d d的计算改为：的计算改为：捕捉范围由捕捉范围由圆改为矩形圆改为矩形，这可，这可大大加快大大加快搜索速度。搜索速度。 5-1 空间数据编辑空间数据编辑三三. 关键算法关键算法Wednesday, May 25, 202213 设设光标点光标点坐标为坐标为S(x,y)S(x,y)，D D为为捕捉半径捕捉半径，线的坐标线的坐标为为(x(x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2),),(x(xn n,y,yn n) )。通。通过计算过计算S S到该线的到该线的每个直线段每个直线段的的距离距离d d。. . 若若min(dmin(d1 1,d,d2 2, ,d dn-1n-1) )D D，则认为光标，则认为光标S S捕捉捕捉到了到了该条线，否则为该条线，否则为未捕捉到未捕捉到。 2 2、线的捕捉、线的捕捉5-1 空间数据编辑空间数据编辑三三. 关键算法关键算法Wednesday, May 25, 202214加快加快线捕捉的线捕捉的速度的方法：速度的方法：1 1）在实际的捕捉中，可在实际的捕捉中，可每计算每计算一个距离一个距离d di i就进行就进行一次比较，一次比较，若若d di iD D，则则捕捉成功捕捉成功。2 2）把把不可能不可能被光标捕捉到的被光标捕捉到的线线，用简单算法去除。，用简单算法去除。3 3）简化距离公式）简化距离公式： 点点S(x,y)S(x,y)到直线段到直线段(x(x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2) )的距离的距离d d的计算公式为的计算公式为： 简化为：简化为：2 2、线的捕捉、线的捕捉5-1 空间数据编辑空间数据编辑三三. 关键算法关键算法Wednesday, May 25, 202215 实际上就是判断实际上就是判断光标点光标点S(x,y)S(x,y)是否在是否在多边形内，多边形内，若在多边形内则说明捕捉到。若在多边形内则说明捕捉到。 判断点是否在多边形内的算法主要有判断点是否在多边形内的算法主要有垂线法垂线法或或转角转角法。法。 垂线法的垂线法的基本思想基本思想是从光标点引垂线是从光标点引垂线( (实际上可以实际上可以是是任意方向任意方向的的射线射线) )，计算与多边形的，计算与多边形的交点个数交点个数。 若交点个数为奇数则说明该点在多边形内；若交点若交点个数为奇数则说明该点在多边形内；若交点个数为偶数，则该点在多边形外。个数为偶数，则该点在多边形外。 3 3、面的捕捉、面的捕捉5-1 空间数据编辑空间数据编辑三三. 关键算法关键算法Wednesday, May 25, 202216加快加快速度的方法：速度的方法：1 1）找出该多边形的外接矩形）找出该多边形的外接矩形，若光标点，若光标点落在落在该矩形中，该矩形中，才有可能才有可能捕捉到该面，捕捉到该面，否则放弃否则放弃对该多边形的进一步计算和判断。对该多边形的进一步计算和判断。2 2）对不可能有交点的线段应通过简单的坐标比较迅速去除。）对不可能有交点的线段应通过简单的坐标比较迅速去除。3 3）运用计算交点的技巧。）运用计算交点的技巧。 3 3、面的捕捉、面的捕捉5-1 空间数据编辑空间数据编辑三三. 关键算法关键算法Wednesday, May 25, 202217 为加速检索，需要为加速检索，需要分层建分层建索引索引，主要方法有：主要方法有：对象范围索引对象范围索引、格网索引格网索引、四叉树索引四叉树索引和和R树、树、R+树、树、R*树索引树索引。 1 1、格网索引格网索引a、每个要素在一个或多个网格中每个要素在一个或多个网格中b、每个网格可含多个要素每个网格可含多个要素c、要素不真正被网格分割、要素不真正被网格分割 格网号格网号(Peano(Peano或或Morton)Morton)空间对象空间对象空间对象空间对象 格网号格网号(Peano(Peano或或Morton )Morton )对象索引对象索引空间区域索引空间区域索引5-1 空间数据编辑空间数据编辑四四. 空间索引空间索引属性数据有对字段建立的索引属性数据有对字段建立的索引Wednesday, May 25, 20221857131546121413802PeanoPeano码码Side空间对象空间对象04E02D11A41F82C151B,GC CA AB BG GF FD DE EA A、线性四叉树、线性四叉树，先采用，先采用MortonMorton或或PeanoPeano码，再根码，再根据空间对象覆盖的范围进行据空间对象覆盖的范围进行四叉树分割四叉树分割。B B、层次四叉树、层次四叉树，需要记录，需要记录中间结点中间结点和和父结点父结点与与子子结点结点之间的指针，若某个地物覆盖了哪个中间结之间的指针，若某个地物覆盖了哪个中间结点，点，还要还要记录该空间对象的标识。记录该空间对象的标识。0E0D1A44F8C12121515GBGB层层1 1边长边长4 4层层2 2边长边长2 2层层3 3边长边长1 15-1 空间数据编辑空间数据编辑2 2、四叉树索引、四叉树索引四四. 空间索引空间索引Wednesday, May 25, 202219第五章第五章 空间数据处理空间数据处理5-2 拓扑关系自动建立拓扑关系自动建立5-3 图形的裁减与合并图形的裁减与合并5-1 空间数据编辑空间数据编辑5-5 空间数据格式变换空间数据格式变换5-6 空间数据插值空间数据插值5-4 坐标变换坐标变换5-7 数据压缩与光滑数据压缩与光滑Wednesday, May 25, 2022205-2 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立一、点、线拓扑关系的自动建立一、点、线拓扑关系的自动建立 N1 N1 a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3N4N4a3a3(b)(b)a1a1a2a2N2N2N3N3(a)(a)a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3N4N4a3a3a4a4(c)(c)结点结点- -弧段表弧段表Oid起结点起结点终结点终结点a1a2N1N2N2N3Oid弧段弧段 号号N1N2N3a1a1,a2a2弧段弧段- -结点表结点表1 1、在图形采集和编辑中实时建立、在图形采集和编辑中实时建立 Oid起结点起结点终结点终结点a1a2a3N1N2N2N2N3N4Oid弧段弧段 号号N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2a3Oid起结点起结点终结点终结点a1a2a3a4N1N2N2N4N2N3N4N3Oid弧段弧段 号号N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2,a4a3,a42 2、在图形采集和编辑之后自动、在图形采集和编辑之后自动建立，其基本原理与前类似。建立，其基本原理与前类似。Wednesday, May 25, 2022211 1、弧段的组织、弧段的组织1 1）找出在弧段的）找出在弧段的中间相交中间相交的情况，自动剪断成新弧段；的情况，自动剪断成新弧段；2 2）把弧段按一定顺序存储，并把弧段按）把弧段按一定顺序存储，并把弧段按顺序编号顺序编号。2 2、结点匹配、结点匹配1 1） 把一定限差内的弧段的端点作为一个结点，其坐标值取把一定限差内的弧段的端点作为一个结点，其坐标值取多个端点的平均值。多个端点的平均值。2 2）对结点顺序编号。）对结点顺序编号。5-2 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立二、多边形拓扑关系的自动建立二、多边形拓扑关系的自动建立有四类多边形：独立、公共边、岛、复合。有四类多边形：独立、公共边、岛、复合。（MapInfo无拓扑数据结构）无拓扑数据结构）Wednesday, May 25, 2022223 3、检查多边形是否闭合、检查多边形是否闭合通过判断一条弧段的端点是否有与之匹配的端点来通过判断一条弧段的端点是否有与之匹配的端点来进行。进行。多边形多边形不闭合不闭合的的原因原因：1 1）由于）由于结点匹配限差结点匹配限差的问题，造成应匹配的端的问题，造成应匹配的端点未匹配；点未匹配；2 2）由于）由于数字化误差较大数字化误差较大，或数字化错误。，或数字化错误。3 3）弧段本身就是）弧段本身就是悬挂弧段悬挂弧段，不需不需参加多边形拓参加多边形拓扑。扑。5-2 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立二、多边形拓扑关系的自动建立二、多边形拓扑关系的自动建立Wednesday, May 25, 2022231 1）概念）概念a a、顺时针方向构多边形、顺时针方向构多边形：指多边形是在弧段的：指多边形是在弧段的右侧。右侧。b b、最靠右边的弧段、最靠右边的弧段：指从弧段的一个端点，在这条弧段：指从弧段的一个端点，在这条弧段的方向上最右边的第一条弧段。的方向上最右边的第一条弧段。5-2 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立二、多边形拓扑关系的自动建立二、多边形拓扑关系的自动建立4 4、建立多边形、建立多边形Pa1a2a3a4Wednesday, May 25, 2022241 1顺序取一个结点为起始结点，取完为止；取过该结点的任一条弧段作为起顺序取一个结点为起始结点，取完为止；取过该结点的任一条弧段作为起始弧段。始弧段。2 2取这条弧段的另一结点，找这个结点上，靠这条弧段最右边的弧段，作为取这条弧段的另一结点，找这个结点上，靠这条弧段最右边的弧段，作为下一条弧段。下一条弧段。3 3是否回到起点：是，已形成一多边形，记录之，并转是否回到起点：是，已形成一多边形，记录之，并转4 4；否，转；否，转2 2。4 4取起始点上开始的，刚才所形成多边形的最后一条边取起始点上开始的，刚才所形成多边形的最后一条边反方向反方向作为新的起始作为新的起始弧段，转弧段，转2 2；若这条弧段已用过两次，即已成为两个多边形的边，则转；若这条弧段已用过两次，即已成为两个多边形的边，则转1 1。5-2 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立二、多边形拓扑关系的自动建立二、多边形拓扑关系的自动建立4 4、建立多边形、建立多边形2）建立多边形的过程）建立多边形的过程N1N2N5N3N4a1a3a2a5a8a6a7a4P1P2P3P4PWednesday, May 25, 202225找出多边形互相包含的情况找出多边形互相包含的情况. .1 1、计算、计算所有所有多边形的面积。多边形的面积。2 2、分别对面积、分别对面积为正为正的多边形和面积的多边形和面积为负为负的多边形的多边形排序排序。3 3、从面积、从面积为正为正的多边形中，的多边形中，顺序取每个多边形顺序取每个多边形，取完为止。若负面积多，取完为止。若负面积多 边形个数为边形个数为0 0，则结束。，则结束。4 4、找出该多边形所包含的所有面积、找出该多边形所包含的所有面积为负为负的多边形，并把这些面积为负的的多边形，并把这些面积为负的 多边形加入到包含它们的多边形中，转多边形加入到包含它们的多边形中，转3 3。 单多边形被追踪两次单多边形被追踪两次 p1,p2,p3, -p1,-p2,-p3,p1,p2,p3, -p1,-p2,-p3,5-2 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立二、多边形拓扑关系的自动建立二、多边形拓扑关系的自动建立5 5、岛的判断、岛的判断p1p1p2p2p3p3Wednesday, May 25, 202226正面积多边形包含正面积多边形包含的的负面积多边形负面积多边形是关键是关键1 1、找出所有比该、找出所有比该正面积正面积多边形面积多边形面积小小的的负面积负面积多边形。多边形。2 2、用外接矩形法去掉、用外接矩形法去掉不可能不可能包含的多边形。即负面积多边形的外接矩形包含的多边形。即负面积多边形的外接矩形 不和该正面积多边形的外接矩形相交或被包含时，则不可能为该正面不和该正面积多边形的外接矩形相交或被包含时，则不可能为该正面 积多积多 边形包含。边形包含。3 3、取负面积多边形上的一点，看是否在正面积多边形内，若在内，则被、取负面积多边形上的一点，看是否在正面积多边形内，若在内，则被 包含；若在外，则不被包含。包含；若在外，则不被包含。 6 6、确定多边形的属性、确定多边形的属性多边形以内点标识。内点与多边形匹配后多边形以内点标识。内点与多边形匹配后, ,内点的属性常赋于多边形。内点的属性常赋于多边形。 5-2 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立二、多边形拓扑关系的自动建立二、多边形拓扑关系的自动建立5 5、岛的判断、岛的判断Wednesday, May 25, 202227第五章第五章 空间数据处理空间数据处理5-2 拓扑关系自动建立拓扑关系自动建立5-3 图形的裁减与合并图形的裁减与合并5-1 空间数据编辑空间数据编辑5-5 空间数据格式变换空间数据格式变换5-6 空间数据插值空间数据插值5-4 坐标变换坐标变换5-7 数据压缩与光滑数据压缩与光滑Wednesday, May 25, 2022285-3 图形的裁减与合并图形的裁减与合并一一. 图形的裁减图形的裁减1 1）直线的窗口剪裁）直线的窗口剪裁 找出在窗口内的线段及窗口外的线段，实质是求出交点。找出在窗口内的线段及窗口外的线段，实质是求出交点。实现算法：实现算法：（1）矢量剪裁法）矢量剪裁法（2）编码剪裁法）编码剪裁法 图形的剪裁的目的是找出指定图形的剪裁的目的是找出指定几何区几何区内点、线、面数据，为此要求内点、线、面数据，为此要求出其出其与几何边界的所有交点与几何边界的所有交点。ABWednesday, May 25, 2022295-3 图形的裁减与合并图形的裁减与合并一一. 图形的裁减图形的裁减2 2）多边形的窗口裁减）多边形的窗口裁减 多边形的窗口裁减是指用一窗口剪裁多边形，多边形的窗口裁减是指用一窗口剪裁多边形，剪切前剪切前剪切后剪切后Wednesday, May 25, 2022305-3 图形的裁减与合并图形的裁减与合并一一. 图形的裁减图形的裁减3 3）不规则多边形的裁减）不规则多边形的裁减 不规则多边形的剪裁实质是将一个不规则多边形作剪切器，去不规则多边形的剪裁实质是将一个不规则多边形作剪切器，去剪切另一个多边形。剪切另一个多边形。 其实质是作多边形的其实质是作多边形的叠置操作叠置操作，即图形的，即图形的逻辑交逻辑交。剪切前剪切前剪切后剪切后Wednesday, May 25, 2022311 1、具有公共边的多边形合并、具有公共边的多边形合并2 2、相离的多边形（没有公共边）合并：复合多边形、相离的多边形（没有公共边）合并：复合多边形p pL1L1p p A AA Ap pL1L1p p A AA A去除去除公共边界公共边界属性属性合并合并5-3 图形的裁减与合并图形的裁减与合并二二. 图形的合并图形的合并Wednesday, May 25, 202232几何裂缝几何裂缝：指由数据文件边界分开的一个地物的两部分不能精确地衔接。：指由数据文件边界分开的一个地物的两部分不能精确地衔接。 -几何接边几何接边逻辑裂缝逻辑裂缝：同一地物的地物：同一地物的地物编码不同编码不同或具有或具有不同不同的的属性信息属性信息，如公路的编，如公路的编 码，等高线高程等。码，等高线高程等。-逻辑接边逻辑接边 1 1、识别或提取相邻图幅、识别或提取相邻图幅。-要求图幅编号合理要求图幅编号合理3132332122231112135-3 图形的裁减与合并图形的裁减与合并三三. 图幅接边图幅接边Wednesday, May 25, 2022332 2、几何接边、几何接边5-3 图形的裁减与合并图形的裁减与合并三三. 图幅接边图幅接边自动接边、人工接边自动接边、人工接边Wednesday, May 25, 2022343 3、逻辑接边、逻辑接边1 1）检查同一地物在相邻图幅的地物检查同一地物在相邻图幅的地物编码编码和和属性值是否一致属性值是否一致，不一致，不一致， 进行人工编辑。进行人工编辑。2 2）将同一地物在相邻图幅的空间数据在将同一地物在相邻图幅的空间数据在逻辑上逻辑上连在一起。连在一起。a a、索引文件，建立双向指针。、索引文件，建立双向指针。 b b、关键字，空间操作的方法。、关键字，空间操作的方法。 5-3 图形的裁减与合并图形的裁减与合并三三. 图幅接边图幅接边Wednesday, May 25, 2022353 3、逻辑接边、逻辑接边5-3 图形的裁减与合并图形的裁减与合并三三. 图幅接边图幅接边Wednesday, May 25, 202236第五章第五章 空间数据处理空间数据处理5-2 拓扑关系自动建立拓扑关系自动建立5-3 图形的裁减与合并图形的裁减与合并5-1 空间数据编辑空间数据编辑5-5 空间数据格式变换空间数据格式变换5-6 空间数据插值空间数据插值5-4 坐标变换坐标变换5-7 数据压缩与光滑数据压缩与光滑Wednesday, May 25, 2022375-4 坐标变换坐标变换1、比例尺变换、比例尺变换：乘系数：乘系数2 2、变形误差改正变形误差改正： 通过控制点利用高次变换、二次变换和仿射变换加以改正。通过控制点利用高次变换、二次变换和仿射变换加以改正。3 3、坐标旋转和平移坐标旋转和平移 即数字化坐标变换，利用仿射变换改正。即数字化坐标变换，利用仿射变换改正。4 4、投影变换：、投影变换： 三种方法。三种方法。几几何何变变换换 Wednesday, May 25, 2022385-4 坐标变换坐标变换一一. 基本坐标变换基本坐标变换Wednesday, May 25, 2022395-4 坐标变换坐标变换一一. 基本坐标变换基本坐标变换Wednesday, May 25, 2022405-4 坐标变换坐标变换一一. 基本坐标变换基本坐标变换1、平移变换、平移变换 X，Y，1 = x , y , 1 * = x + TX , y + Ty , 1 2、比例变换、比例变换 X，Y，1 = x , y , 1 * = x *SX , Y * Sy , 1 1 0 00 1 0TX TY 1SX 0 00 SY 00 0 1平移变换平移变换比例变换比例变换Wednesday, May 25, 2022415-4 坐标变换坐标变换一一. 基本坐标变换基本坐标变换3 3、反射变换、反射变换 X，Y，1 = x , y , 1 * = -x , y , 1 (对反射）对反射）4 4、旋转变换、旋转变换 X，Y，1 = x , y , 1 * = xcos - ysin , xsin +ycos , 1 -1 0 0 0 1 0 0 0 1cos sin 0-sin cos 0 0 0 1 Wednesday, May 25, 2022425-4 坐标变换坐标变换一一. 基本坐标变换基本坐标变换5 5、组合变换、组合变换 多个基本变换组合的复杂变换称多个基本变换组合的复杂变换称组合变换组合变换。组合变换实际上是多个。组合变换实际上是多个基本变换的连乘。基本变换的连乘。 如下组合变换表示先将图形旋转，再进行平移。如下组合变换表示先将图形旋转，再进行平移。 * cos sin 0-sin cos 0 0 0 1 1 0 00 1 0TX TY 1XYWednesday, May 25, 2022435-4 坐标变换坐标变换二二. 变形误差纠正变形误差纠正 其中其中A A、B B代表二次以上高次项之和。代表二次以上高次项之和。解算待定系数解算待定系数需要有需要有6 6对对以上以上控制点的坐标和理论值。控制点的坐标和理论值。1 1、高次变换、高次变换2、二次变换、二次变换 当当不考虑不考虑高次变换方程中的高次变换方程中的A和和B时，则变成二次曲线方程，时，则变成二次曲线方程，称为称为二次变换二次变换。解算待定系数需要。解算待定系数需要5对对控制点的坐标及其理论值。控制点的坐标及其理论值。 Wednesday, May 25, 2022445-4 坐标变换坐标变换二二. 变形误差纠正变形误差纠正3 3、仿射变换、仿射变换在保持目标平行条件下，允许进行旋转、平移、倾斜、不均匀缩放等。在保持目标平行条件下，允许进行旋转、平移、倾斜、不均匀缩放等。Wednesday, May 25, 2022455-4 坐标变换坐标变换二二. 变形误差纠正变形误差纠正3 3、仿射变换、仿射变换组合变换组合变换：旋转变换：旋转变换平移变换平移变换比例变换比例变换变换过程：课本变换过程：课本P98Wednesday, May 25, 202246特性：特性：1）直线变换后仍为直线）直线变换后仍为直线2）平行线变换后仍为平行线）平行线变换后仍为平行线3）不同方向上的长度比发生变化。）不同方向上的长度比发生变化。 求解上式中的求解上式中的6个未知数个未知数，需不在一直线上的，需不在一直线上的3对对已知控制点，由已知控制点，由于误差，于误差，需多余观测需多余观测，所以，用于，所以，用于误差纠正误差纠正至少需要四对至少需要四对控制点。控制点。5-4 坐标变换坐标变换二二. 变形误差纠正变形误差纠正Wednesday, May 25, 2022475-4 坐标变换坐标变换三三. 投影变换投影变换Wednesday, May 25, 2022485-4 坐标变换坐标变换三三. 投影变换投影变换投影投影A（x，y）投影投影B（X，Y）正解变换：解析函数关系正解变换：解析函数关系X=f (x , y) ，Y=g( x , y )反解变换：经纬度反解变换：经纬度B=f (x , y) , L=g( x , y )X=F(B, L) , Y=G( B, L)数值变换：数学方法数值变换：数学方法yxbabaYXnn11Wednesday, May 25, 202249第五章第五章 空间数据处理空间数据处理5-2 拓扑关系自动建立拓扑关系自动建立5-3 图形的裁减与合并图形的裁减与合并5-1 空间数据编辑空间数据编辑5-5 空间数据格式变换空间数据格式变换5-6 空间数据插值空间数据插值5-4 坐标变换坐标变换5-7 数据压缩与光滑数据压缩与光滑Wednesday, May 25, 2022505-5 空间数据格式变换空间数据格式变换 数据结构转换数据结构转换 相同数据结构的不同组织形式转换相同数据结构的不同组织形式转换 矢量拓扑结构变换矢量拓扑结构变换 栅格数据转换栅格数据转换 不同数据结构转换不同数据结构转换 矢量到栅格矢量到栅格 栅格到矢量栅格到矢量 不同介质数据转换不同介质数据转换Wednesday, May 25, 202251点：简单的坐标变换点：简单的坐标变换 线：线的栅格化线：线的栅格化 面：线的栅格化面：线的栅格化 + + 面填充面填充（一）线的栅格化（一）线的栅格化 1 1、DDADDA法法( (数字微分分析法数字微分分析法) )2 2、BresenhamBresenham算法算法 （二）面（二）面( (多边形多边形) )的填充方法的填充方法 1 1、内部点扩散法（种子扩散法）、内部点扩散法（种子扩散法）2 2、扫描法、扫描法 3 3、边填充算法、边填充算法 5-5 空间数据格式变换空间数据格式变换一一. 矢量向栅格转换矢量向栅格转换Wednesday, May 25, 202252从从栅格单元栅格单元转换为转换为几何图形几何图形的过程为矢量化；的过程为矢量化；（一）要求（一）要求（矢量化过程应保持）矢量化过程应保持）： 1 1） 栅栅-矢转换为拓扑转换，即保持实体原有的连通性、邻接性等；矢转换为拓扑转换，即保持实体原有的连通性、邻接性等； 2 2） 转换实体保持正确的外形。转换实体保持正确的外形。5-5 空间数据格式变换空间数据格式变换二二. 栅格向矢量转换栅格向矢量转换Wednesday, May 25, 202253（二）方法（二）方法方法一方法一，实际应用中大多数采用，实际应用中大多数采用人工矢量化人工矢量化法，如扫描矢量化。法，如扫描矢量化。方法二方法二，程序转换（全自动或半自动），程序转换（全自动或半自动）过程为：过程为：遥感影象图遥感影象图栅格分类图栅格分类图边界边界提取提取二值化二值化编编辑辑矢矢量量跟跟踪踪数数据据压压缩缩原始线划图原始线划图二值化二值化细化细化分分类类图图扫描扫描预预处处理理拓拓扑扑化化二二. 栅格向矢量转换栅格向矢量转换5-5 空间数据格式变换空间数据格式变换Wednesday, May 25, 202254第五章第五章 空间数据处理空间数据处理5-2 拓扑关系自动建立拓扑关系自动建立5-3 图形的裁减与合并图形的裁减与合并5-1 空间数据编辑空间数据编辑5-5 空间数据格式变换空间数据格式变换5-6 空间数据插值空间数据插值5-4 坐标变换坐标变换5-7 数据压缩与光滑数据压缩与光滑Wednesday, May 25, 202255内插内插: :在已观测点的区域内估算未观测点的数据的过程；在已观测点的区域内估算未观测点的数据的过程；外推外推: :在已观测点的区域外估算未观测点的数据的过程在已观测点的区域外估算未观测点的数据的过程 预测。预测。5-6 空间数据插值空间数据插值空间插值的概念：空间插值的概念：Wednesday, May 25, 202256Sampled pointsEstimated points5-6 空间数据插值空间数据插值空间插值的概念：空间插值的概念：Wednesday, May 25, 202257 首先首先假定假定任何任何重要的变化重要的变化都发生在都发生在区域的边界区域的边界上，上，边界内边界内的变化则是的变化则是均匀均匀的、的、同质同质的。的。 边界内插的方法之一是边界内插的方法之一是泰森多边形法泰森多边形法。泰森多边形法的泰森多边形法的基本原理基本原理是，未知点的是，未知点的最佳值最佳值由由最邻最邻近近的观测值产生。的观测值产生。 5-6 空间数据插值空间数据插值一、边界内插一、边界内插Wednesday, May 25, 202258 是一种是一种多项式回归多项式回归分析技术，用分析技术，用多项式多项式表示表示线线或或面面，按，按最小二乘法最小二乘法原理对数据点进原理对数据点进行行拟合拟合。1 1、当数据为一维、当数据为一维时，时，1 1）线性回归）线性回归: :2 2）二次或高次多项式：）二次或高次多项式：二、趋势面分析二、趋势面分析5-6 空间数据插值空间数据插值Wednesday, May 25, 2022592 2、数据是二维的、数据是二维的二元二次或高次多项式二元二次或高次多项式二、趋势面分析二、趋势面分析5-6 空间数据插值空间数据插值Wednesday, May 25, 202260 利用利用局部范围局部范围内的已知采样点内的已知采样点的数据内插出未知点的数据。的数据内插出未知点的数据。1 1、线性内插、线性内插将内插点周围的将内插点周围的3 3个数据点个数据点的数据值带入多项式，的数据值带入多项式，即可即可解算解算出出系数系数a a0 0、a a1 1、a a2 2 。三、局部内插三、局部内插5-6 空间数据插值空间数据插值Wednesday, May 25, 2022612 2、双线性多项式内插、双线性多项式内插 将内插点周围的将内插点周围的4 4个个数据点数据点的数据值带入的数据值带入多项式，即可多项式，即可解算出解算出系数系数a a0 0，a a1 1，a a2 2，a a3 3 。当数据是按当数据是按正方形格网点正方形格网点布置布置:三、局部内插三、局部内插5-6 空间数据插值空间数据插值Wednesday, May 25, 202262将内插点周围的将内插点周围的1616个点个点的数据带入多项式，可计算出所有的的数据带入多项式，可计算出所有的系数。系数。 1616个点个点内插速度内插速度很快很快可用于可用于精确的内插精确的内插可用于平滑处理可用于平滑处理特点特点三、局部内插三、局部内插5-6 空间数据插值空间数据插值3 3、双三次多项式（样条函数）内插、双三次多项式（样条函数）内插Wednesday, May 25, 202263第五章第五章 空间数据处理空间数据处理5-2 拓扑关系自动建立拓扑关系自动建立5-3 图形的裁减与合并图形的裁减与合并5-1 空间数据编辑空间数据编辑5-5 空间数据格式变换空间数据格式变换5-6 空间数据插值空间数据插值5-4 坐标变换坐标变换5-7 数据压缩与光滑数据压缩与光滑Wednesday, May 25, 202264数据压缩数据压缩光滑光滑栅格数据压缩栅格数据压缩矢量数据压缩矢量数据压缩5-7 空间数据压缩与光滑空间数据压缩与光滑一、数据压缩一、数据压缩Wednesday, May 25, 2022651、 DouglasDouglasPeuckerPeucker 压缩效果好，但必须在对整条曲线数字化完成后才能进行，且计算量较大；压缩效果好，但必须在对整条曲线数字化完成后才能进行，且计算量较大；5-7 空间数据压缩与光滑空间数据压缩与光滑一、数据压缩一、数据压缩Wednesday, May 25, 202266每次顺序取曲线上的每次顺序取曲线上的三个点三个点，计算，计算中间点中间点与其它两点连线的与其它两点连线的垂