几何光学.pptx

三、平面镜 1.1.平面镜对光束的作用平面镜对光束的作用 2.2.平面镜成像特点平面镜成像特点 3.3.平面镜成像作图平面镜成像作图 （1 1）根据反射定律作图；（）根据反射定律作图；（2 2）根据成像）根据成像特点作图。特点作图。 四、光的折射 1.1.光的折射现象光的折射现象 2.2.光的折射定律光的折射定律 3.3.折射率折射率 4.4.折射率与光速的关系折射率与光速的关系 5.5.光路可逆原理光路可逆原理 牛牛文库文档分享五、全反射 1.1.全反射现象全反射现象 2.2.临界角临界角 3.3.发生全反射的条件发生全反射的条件 （1 1）光从光密介质射到光疏介质；）光从光密介质射到光疏介质； （2 2）入射角）入射角i大于或等于临界角大于或等于临界角C。六、棱镜 光的色散 1.1.棱镜对光线的作用棱镜对光线的作用 2.2.光的色散光的色散 牛牛文库文档分享七、薄透镜成像 1.1.薄透镜成像规律薄透镜成像规律 透镜类型透镜类型 物的位置物的位置 像的特点像的特点 像的位置像的位置 凸透镜凸透镜u2f 倒立、缩小、实像倒立、缩小、实像 fv2f，物像，物像在透镜两侧在透镜两侧 u2f 倒立、等大、实像倒立、等大、实像 v2f，物像在，物像在透镜两侧透镜两侧 fu2f 倒立、放大、实像倒立、放大、实像 v2f，物像在，物像在透镜两侧透镜两侧 uf 正立、放大、虚像正立、放大、虚像 vu，物像，物像在透镜同侧在透镜同侧 凹凹 透透 镜镜 任意位置任意位置 正立、缩小、虚像正立、缩小、虚像 物像在透镜同侧物像在透镜同侧 牛牛文库文档分享 牛牛文库文档分享2、薄透镜成像作图 （1 1）两个基本原则）两个基本原则 （2 2）三条特殊光线）三条特殊光线 3、薄透镜成像公式 （1 1）薄透镜成像公式）薄透镜成像公式 （2 2）薄透镜成像的放大率公式）薄透镜成像的放大率公式 fvu111uvm物高像高 牛牛文库文档分享八、球面镜成像 1.1.球面镜成像规律球面镜成像规律 球面镜类型球面镜类型 物的位置物的位置 像的特点像的特点 像的位置像的位置 凹凹 镜镜 u2f 倒立、缩小、实像倒立、缩小、实像 fv2f，物，物像同侧像同侧 u2f 倒立、等大、实像倒立、等大、实像 v2f，物像，物像同侧同侧 fu2f 倒立、放大、实像倒立、放大、实像 v2f，物像，物像同侧同侧 uf 正立、放大、虚像正立、放大、虚像 vu，物，物像异侧像异侧 凸凸 镜镜 任意位置任意位置 正立、缩小、虚像正立、缩小、虚像 物像异侧物像异侧 牛牛文库文档分享 2. 2.球面镜成像作图球面镜成像作图 3.3.球面镜成像公式球面镜成像公式九、简单的光学仪器 1.1.眼睛眼睛 2.2.显微镜显微镜 显微镜的视角放大倍数显微镜的视角放大倍数 3.3.望远镜望远镜 望远镜的放大倍数望远镜的放大倍数 fvu11112fLfdM21ffM 牛牛文库文档分享 【例1】厚度不计的平面镜厚度不计的平面镜MN放在水平地放在水平地面上，距离平面镜面上，距离平面镜M端端 4cm 处有一根标处有一根标杆杆 , ,标杆的零刻度线恰在地面，距平标杆的零刻度线恰在地面，距平面镜面镜N端端2m处直立着一个人处直立着一个人SD，人眼离，人眼离地面的高度为地面的高度为SD1.8m，如图所示，平，如图所示，平面镜的长度面镜的长度MN1.0m，标杆足够长。，标杆足够长。 （1 1）人看平面镜中的标杆，不能看到）人看平面镜中的标杆，不能看到标杆的全部。画出能被人看到的像的标杆标杆的全部。画出能被人看到的像的标杆部分的成像光路图，写出作图步骤。部分的成像光路图，写出作图步骤。 （2 2）人看到平面镜标杆的最小刻度和）人看到平面镜标杆的最小刻度和最大刻度是多少？最大刻度是多少？OO 牛牛文库文档分享光路如图（光路如图（a）或（）或（b）所示）所示 牛牛文库文档分享（2 2）由）由OMF和和SMD相似可得相似可得所以人看到的最小刻度所以人看到的最小刻度 由由ONE和和SND 相似可得相似可得 DMOMSDFO4 . 238 . 14DMSDOMFO5 . 428 . 15DNSDONEO(m)(m)DNONSDEO所以人看到的最大刻度所以人看到的最大刻度 牛牛文库文档分享 【例2】用折射率为用折射率为n的玻璃做成一个玻璃镜的玻璃做成一个玻璃镜面，用手指可以估测它的厚度。请说明具体面，用手指可以估测它的厚度。请说明具体方法，并简述理由。方法，并简述理由。 【析与解】用手指跟镜面垂直接触，估计指用手指跟镜面垂直接触，估计指尖与它的像间的距离，这个距离的一半与折尖与它的像间的距离，这个距离的一半与折射率射率n 的乘积等于玻璃厚度。的乘积等于玻璃厚度。 如图所示，设指尖位置在如图所示，设指尖位置在S，玻璃厚度为，玻璃厚度为d，由指尖发出两条光线，一条垂直于镜面经反由指尖发出两条光线，一条垂直于镜面经反射后沿原光路返回（光线射后沿原光路返回（光线1），一条在镜中与），一条在镜中与镜面垂直方向成镜面垂直方向成 角，镜反射后射出镜面时角，镜反射后射出镜面时折射角为折射角为 （光线光线2），光线），光线1、2的反向延的反向延长线的交点即为长线的交点即为S S的像。的像。 牛牛文库文档分享所以所以 联立联立、式可得式可得 SSSOdSOn22SSnddSOdSO22/SSSOsinsinnn由于观察时，由于观察时， 和和 均很小均很小 可得可得由折射定律由折射定律 牛牛文库文档分享 【例3】如图所示，宽为如图所示，宽为a的平行光束从空气的平行光束从空气斜向入射到两面平行的玻璃板上表面，入射斜向入射到两面平行的玻璃板上表面，入射角为角为45。光束中包含两种波长的光，玻璃。光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的光的折射率分别为对这两种波长的光的折射率分别为 , , 。 （1 1）求每种波长的光射入玻璃板上表面）求每种波长的光射入玻璃板上表面后的折射角后的折射角r1，r2； （2 2）为了使光束从玻璃板下表面出射时）为了使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少至少为多少？并画出光路示意图。为多少？并画出光路示意图。5 . 牛牛文库文档分享 【析与解】为了使得从玻为了使得从玻璃板下表面出射时能刚璃板下表面出射时能刚好分成不交叠的两束，好分成不交叠的两束，就应该使得原光束左边就应该使得原光束左边缘光中折射角大的这条缘光中折射角大的这条光恰能与右边缘中折射光恰能与右边缘中折射角小的这条光在下表面角小的这条光在下表面 相交，如图所示，相交，如图所示，O点就是这两条光线的交点就是这两条光线的交点，此时所对应的玻璃板厚度点，此时所对应的玻璃板厚度d 就是所就是所 求的厚度。求的厚度。 牛牛文库文档分享（1 1）根据折射定律）根据折射定律 ，对于两种波，对于两种波长的光，由长的光，由 分别得进入上表面后的折射角为分别得进入上表面后的折射角为rinsinsin325 . 牛牛文库文档分享（2 2）由图示可知）由图示可知 而而 即即 得得代入（代入（1 1）中的结果）中的结果 1tanrdOA2tanrdOB iaOBOAABcosiardrdcostantan21)tan( 牛牛文库文档分享可得可得 72)32tan(arcsintan1r51)66tan(arcsintan2raad3710107)5172( 牛牛文库文档分享 【例4】光导纤维是利用全反射传导光信光导纤维是利用全反射传导光信号的装置。有一根光导纤维，内芯材料号的装置。有一根光导纤维，内芯材料的折射率为的折射率为n1，外层材料的折射率为，外层材料的折射率为n2 。若使从一端射入的光线能在光。若使从一端射入的光线能在光纤内传播到另一端射出，而不会从光纤纤内传播到另一端射出，而不会从光纤中漏出，试说明对入射光线的入射角有中漏出，试说明对入射光线的入射角有什么限制。什么限制。2(n) 牛牛文库文档分享 【析与解】在这一问题中光线先后两次射在这一问题中光线先后两次射到介质表面。第一次在空气和折射率是到介质表面。第一次在空气和折射率是n1的内芯的界面；第二次在折射率是的内芯的界面；第二次在折射率是n1的内的内芯和折射率是芯和折射率是n2的外层的界面。现在要求的外层的界面。现在要求第二次能发生全反射，入射角第二次能发生全反射，入射角 必须大于必须大于临界角临界角C（如图所示）。（如图所示）。 牛牛文库文档分享 而第一次的折射角而第一次的折射角r90 ，所以所以r必须小于必须小于90 C；第一次的入射角；第一次的入射角i也必也必须小于与之对应的角度。须小于与之对应的角度。 在空气和内芯的界面上折射在空气和内芯的界面上折射 在内芯和外层的界面上，考虑发生全反在内芯和外层的界面上，考虑发生全反射的临界情况，有射的临界情况，有 i1sinsinnri12sinnnC 牛牛文库文档分享由图示看出由图示看出 所以所以 CrCrcossin 1cossinnCiCC2sin1cosCni21sin1sin2221212211sinnnnnni90因此因此将将式代入式代入式，有式，有而而再将再将式代入式代入式，得式，得 牛牛文库文档分享 即：光线从另一端入射时，入射角必即：光线从另一端入射时，入射角必须不大于须不大于 时，从一端射出的时，从一端射出的光线能在光纤内传播到另一端射出，而不光线能在光纤内传播到另一端射出，而不会从光线中漏出。会从光线中漏出。2221arcsinnn 牛牛文库文档分享 【例5】如图所示，某玻璃棱镜的顶角为如图所示，某玻璃棱镜的顶角为 ，恰为黄光的临界角，当白光通过棱镜发生色散，恰为黄光的临界角，当白光通过棱镜发生色散，在光屏在光屏A上形成彩色光带后，把白光的入射角上形成彩色光带后，把白光的入射角i逐渐减小到零的过程中，在光屏上会观察到逐渐减小到零的过程中，在光屏上会观察到 A. .A屏上最先消失的是紫光屏上最先消失的是紫光 B. .最后在最后在B屏上左边是紫光，屏上左边是紫光， 但但A屏无黄光屏无黄光 C. .B屏上最后右边是紫光屏上最后右边是紫光 D. .B屏上最后左边是黄光屏上最后左边是黄光选项选项A、B正确。正确。 牛牛文库文档分享 【例6】紫外显微镜中牛顿物镜的原理如图紫外显微镜中牛顿物镜的原理如图（a a）所示。在一个凹面反射镜的中心开一）所示。在一个凹面反射镜的中心开一个小孔，凹镜的曲率半径为个小孔，凹镜的曲率半径为8cm，在镜心，在镜心右侧右侧2cm处有一个小平面镜。如果在凹镜处有一个小平面镜。如果在凹镜左方距小孔左方距小孔1cm处有一个小物处有一个小物AB，长，长0.1cm。试求。试求AB通过这个系统所成像的位通过这个系统所成像的位置和大小，并说明像的性质。置和大小，并说明像的性质。 牛牛文库文档分享 【析与解】如图（如图（b）所示）所示，物物AB通过小通过小孔能在平面镜后形成虚像孔能在平面镜后形成虚像 。由于平面。由于平面镜反射到达凹镜的光束可以看作是由平面镜反射到达凹镜的光束可以看作是由平面镜后的虚像镜后的虚像 发出的一样。发出的一样。BABA 牛牛文库文档分享 物物AB对平面镜所成的虚像对平面镜所成的虚像 由平面镜由平面镜成像规律可知位于平面镜后成像规律可知位于平面镜后3cm处，且和处，且和物等大、正立。物等大、正立。 =AB=0.1cm。 对凹镜来说是实物，其物距是对凹镜来说是实物，其物距是5cm， 凹镜的焦距凹镜的焦距 （cm）4282RfBABABA由球面镜成像公式由球面镜成像公式 牛牛文库文档分享4520uvm4 . 01 . 04 BAmBA得得204554fufuv（cm）像的放大率像的放大率所以成的像为一个放大倒立的实像，在所以成的像为一个放大倒立的实像，在凹镜的右侧。凹镜的右侧。（cm） 牛牛文库文档分享 【例7】焦距为焦距为40cm、直径为、直径为10cm的凸透的凸透镜，放在镜，放在x20cm处，下边缘在处，下边缘在x轴上，轴上，其主光轴与其主光轴与x轴平行，如图（轴平行，如图（a a）所示。在）所示。在y轴上，从轴上，从y0开始向上每隔开始向上每隔1cm有一发有一发光点。眼睛在图中光点。眼睛在图中E点（点（x60，y0）处观察，通过凸透镜可以看到几个发光点处观察，通过凸透镜可以看到几个发光点? ? 牛牛文库文档分享 【析与解】本题通过坐标给出了有关位本题通过坐标给出了有关位置之间的数量关系，但却构成了对解题置之间的数量关系，但却构成了对解题习惯的干扰，加之需要进行逆向推理，习惯的干扰，加之需要进行逆向推理，看似难度很大。但仔细分析可以知道，看似难度很大。但仔细分析可以知道，在在E点观察到的是点观察到的是y轴的虚像，只要确定轴的虚像，只要确定了观察该像的范围，了观察该像的范围，“还原还原”至至y轴上，轴上，即可解出。即可解出。 牛牛文库文档分享 如图（如图（b b）所示，通过计算或作图，由）所示，通过计算或作图，由题设条件得出题设条件得出y轴的虚像（作图过程略），轴的虚像（作图过程略），它是过它是过 （20，0）点与）点与y轴平行的直线。轴平行的直线。 连连EPEP并延长于并延长于y轴虚像交于轴虚像交于A，PE、QE为为E E点观察点观察y轴虚像的镜面边界折射光线，轴虚像的镜面边界折射光线， 为从为从E E点观察到虚像的范围。点观察到虚像的范围。BAB 牛牛文库文档分享 在在 中，中，PQ为中位线，且为中位线，且PQ10cm，可知，可知 20cm。 作出凸透镜的主光轴，光心为作出凸透镜的主光轴，光心为 。连连 、 与与y轴交于轴交于A、B两点（两点（AB为轴为轴上与虚像上与虚像 对应的物点）。在对应的物点）。在 中，中， 10cm。在。在 中，中， cm 因此，因此，A（0，12.5）和）和B（0，2.5）之间有）之间有10个发光点。个发光点。BEABABAOOAOBBOABAAB21QBO5 . 24121PQQOOB 牛牛文库文档分享 【例8】在门上安装一个门镜（俗称在门上安装一个门镜（俗称“猫猫眼眼”），就可以通过它观察门外的来客），就可以通过它观察门外的来客和景物，而室外的人却不能通过门镜看和景物，而室外的人却不能通过门镜看清楚室内的景物。清楚室内的景物。 某种型号的门镜可以等效为一个焦距某种型号的门镜可以等效为一个焦距为为f13.50mm的凹透镜的凹透镜L1（作为物镜（作为物镜安装在门的靠室外一侧）和以一个焦距安装在门的靠室外一侧）和以一个焦距为为f230.6mm的凸透镜的凸透镜L2（作为目镜安（作为目镜安装在门的靠室内一侧）组成，两者共轴，装在门的靠室内一侧）组成，两者共轴，相距为相距为24.40mm。试以此型号的门镜为。试以此型号的门镜为例，说明其例，说明其“内可见外，外不见内内可见外，外不见内”的的光学道理。光学道理。 牛牛文库文档分享 【析与解】（1 1）在室内通过门镜看室外景）在室内通过门镜看室外景物时，室外景物的成像情况如图（物时，室外景物的成像情况如图（a a）所示。）所示。设室外有一物体设室外有一物体AB与与L1相距相距u1=1m，则由，则由薄透镜成像公式可解得通过薄透镜成像公式可解得通过L1成缩小正立的成缩小正立的虚像虚像A1B1，对应的像距为，对应的像距为v1=3.49mm。 牛牛文库文档分享 而而A1B1又作为透镜又作为透镜L2的物，它与的物，它与L2相相距为距为u2=3.49mm24.40mm=27.89mm。由于由于u2f2，故，故A1B1通过透镜通过透镜L2将生成正将生成正立的虚像立的虚像A2B2，同样通过薄透镜成像公式，同样通过薄透镜成像公式可以算出此时的像距为可以算出此时的像距为v2=31.49cm。 可见可见A2B2到到L2的距离大于人眼的明视的距离大于人眼的明视距离（一般为距离（一般为25cm），故人眼完全可以），故人眼完全可以贴近贴近L2而看清楚室外的景物。而看清楚室外的景物。 牛牛文库文档分享 （2 2）在室外通过门镜看室内景物时，）在室外通过门镜看室内景物时，室内景物的成像情况如图（室内景物的成像情况如图（b b）所示。设）所示。设室内一物体室内一物体CD与与L L2 2相距相距u3=1m，则由薄，则由薄透镜成像公式可解得透镜成像公式可解得CD通过通过L2成缩小倒成缩小倒立的实像立的实像C1D1，由薄透镜成像公式可解，由薄透镜成像公式可解得此时的像距得此时的像距v3=31.57mm。 牛牛文库文档分享 而而C1D1作为透镜作为透镜L1的物（虚物），的物（虚物），此时对应的物距为此时对应的物距为u4=（31.57mm24.40mm）=7.17mm。由薄透镜成。由薄透镜成像公式可求得此次成像的像距为像公式可求得此次成像的像距为 84. 6)50. 3(17. 7)50. 3(17. 714144fufuv(mm) 牛牛文库文档分享 说明此次生成一虚像说明此次生成一虚像C2D2，它与，它与L1相距为相距为6.84mm，这一距离比正常人眼，这一距离比正常人眼睛的近点（睛的近点（10cm）小得多，所以人眼若）小得多，所以人眼若贴近贴近L1向室内观察，将无法看清楚向室内观察，将无法看清楚C2D2，即无法看清楚室内的景物。若人眼退离即无法看清楚室内的景物。若人眼退离L1而观察，则由于门镜的通光直径很小而观察，则由于门镜的通光直径很小（一般都不足（一般都不足8mm），当人眼退离到距），当人眼退离到距L1数厘米以上时，室内物体通过门镜的数厘米以上时，室内物体通过门镜的成像光线进入人眼的又太少，且视角也成像光线进入人眼的又太少，且视角也很小，同样将无法看清楚室内的景物。很小，同样将无法看清楚室内的景物。 牛牛文库文档分享