狭义相对论总结试题学习教案.ppt
1、同时的相对性：、同时的相对性： 1）同地同时是绝对的。）同地同时是绝对的。 2）异地）异地(yd)同时是相对的。同时是相对的。二、相对论时空观二、相对论时空观2 2、时序、时序(sh x)(sh x)的相对性的相对性 1 1）有因果关系的时序）有因果关系的时序(sh x)(sh x)是绝对的。是绝对的。 2 2）无因果关系的时序）无因果关系的时序(sh x)(sh x)是相对的。是相对的。3 3、尺缩效应、尺缩效应(xioyng)(xioyng)1 1）原长和）原长和运动长度运动长度第1页/共32页第一页，共33页。3 3、尺缩效应、尺缩效应(xioyng)(xioyng)纵向效应纵向效应(xioyng)(xioyng)1 1）. .原长和运动原长和运动(yndng)(yndng)长度长度2201cull2 2）. .尺缩公式尺缩公式(gngsh)(gngsh)4 4、钟慢效应、钟慢效应1 1）. .固有时和固有时和两地时两地时2 2）. .钟慢公式钟慢公式221cut第2页/共32页第二页，共33页。三、洛仑兹变换三、洛仑兹变换(binhun)c2u=ttx12c2u=ttx12+=12xtux+=12xtux1、坐标、坐标(zubio)变换式变换式第3页/共32页第三页，共33页。2、时间、时间(shjin)间隔和空间间隔间隔和空间间隔1）.时间时间(shjin)间隔间隔2）.空间空间(kngjin)间隔间隔 12ttt221cutux2221cuxcutx第4页/共32页第四页，共33页。3 3、洛仑兹速度、洛仑兹速度(sd)(sd)变变换式换式xxxvcuuvv21xxxvcuuvv21逆变换逆变换正变换正变换(binhun)第5页/共32页第五页，共33页。四、狭义四、狭义(xiy)(xiy)相对论动力学基础相对论动力学基础2201cvmm1 1、质速关系、质速关系(gun x)(gun x)2、质能关系、质能关系(gun x)2mcE 3、相对论静止能量、相对论静止能量4 、动能动能202cmmcEk200cmE 第6页/共32页第六页，共33页。5、相对论能量、相对论能量(nngling)与动量关系与动量关系42022cmcpE6、 相对论的加速度和经典力学中相对论的加速度和经典力学中的加速度大小和方向的加速度大小和方向(fngxing)都都不同不同dtPdFdtdmvdtvdm第7页/共32页第七页，共33页。 五测验题五测验题(一一)、选择题、选择题 1、在相对论的时空观中，以下的判断、在相对论的时空观中，以下的判断(pndun)哪一个是对的：哪一个是对的：（A）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯 性系中一定不性系中一定不同时；同时；（B）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定同）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定同时；时；（C）在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一）在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定同时又同地。定同时又同地。（D）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地。可能同时不同地。 C第8页/共32页第八页，共33页。2、下列说法哪种正确（、下列说法哪种正确（S，S为两个惯性系，为两个惯性系，S相对相对S匀速运动）匀速运动）（A）S系中的两个同时事件，系中的两个同时事件，S中一定不同时。中一定不同时。（B）S中两个同地事件，中两个同地事件，S中一定不同地。中一定不同地。（C）如果光速是无限大，同时的相对性就不会存在了）如果光速是无限大，同时的相对性就不会存在了。（D）运动棒的长度）运动棒的长度(chngd)收缩效应是指棒沿运动收缩效应是指棒沿运动方向受到了实际压缩。方向受到了实际压缩。 c第9页/共32页第九页，共33页。3、下列几种说法：、下列几种说法：（1）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的。）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的。（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。态无关。（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向(fngxing)的传播速度都相同。的传播速度都相同。其中哪些说法是正确的？其中哪些说法是正确的？（A）只有（）只有（1）、（）、（2）是正确的。）是正确的。 （B）只有（）只有（1）、（）、（3）是正确的。）是正确的。（C）只有（）只有（2）、（）、（3）是正确的。）是正确的。 （D）三种说法都是正确的。）三种说法都是正确的。 D第10页/共32页第十页，共33页。 4、观察者甲测得同一地点发生的两个事件的时间(shjin)间隔为4秒。乙相对甲以0.6c的速度运动。则乙观察这两个事件的时间(shjin)间隔为（A）4秒；（B）6.25秒; (C)5秒 (D)2.56秒 5、一米尺静止于S系中，米尺与OX轴夹角600 。S系相对于S系沿OX轴正向的运动速度为0.8C,则在S系中观测到米尺的长度 (A)60cm (B)58cm (C)30cm (D)92cm cD第11页/共32页第十一页，共33页。5、一米尺静止于、一米尺静止于S系中，米尺与系中，米尺与OX轴夹角轴夹角600 。S系相对于系相对于S系沿系沿OX轴正向的运动速度为轴正向的运动速度为0.8C,则在则在S系中系中观测观测(gunc)到米尺的长度到米尺的长度 (A)60cm (B)58cm (C)30cm (D)92cm 第12页/共32页第十二页，共33页。5、一米尺静止于、一米尺静止于S系中，米尺与系中，米尺与OX轴夹角轴夹角600 。S系相对于系相对于S系沿系沿OX轴正向的运动轴正向的运动(yndng)速速度为度为0.8C,则在则在S系中观测到米尺的长度系中观测到米尺的长度 (A)60cm (B)58cm (C)30cm (D)92cm x方向(fngxing)长度y方向(fngxing)长度2160cos02360sin0不变收缩1030l23总长22yxlll= 0.917第13页/共32页第十三页，共33页。6、介子的静止质量介子的静止质量(zhling)为为106 MeV/c2，动能为，动能为4 MeV的的介子的的速度是：介子的的速度是： (A)0.27c (B)0.56c (C)0.75c (D)0.18c KEEE02mcE 200cmE 第14页/共32页第十四页，共33页。106410600mmEE2211cucu27. 0第15页/共32页第十五页，共33页。7、在惯性系中，两个光子火箭（以光束、在惯性系中，两个光子火箭（以光束c运动的运动的 火箭）相向火箭）相向(xingxing)运时，它们相互接近的速率为：运时，它们相互接近的速率为： （A）2c （B）0 （C）c （D）c2 C第16页/共32页第十六页，共33页。 8、在惯性系、在惯性系S中，一粒子具有动量（中，一粒子具有动量（Px, Py, PZ）（5，3， ）MeV/c，及总能量，及总能量E=10MeV(c表示真表示真空空 光速光速)，则在，则在S系中测得粒子的速度系中测得粒子的速度V接近于接近于（A）3/8C （B）2/5C （C）3/5C （D）4/5C 2222zyxppppmvp 2mcE 210cm 6p610vc第17页/共32页第十七页，共33页。9、已知电子的静能为、已知电子的静能为0.511MeV，若电子的动能为，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量，则它所增加的质量(zhling)M与静止与静止质量质量(zhling)MO的比值近似为的比值近似为 (A)0.1 (B)0.2 (C)0.5 (D)0.9 2mcE 200cmE 2cmEK00mmEEK第18页/共32页第十八页，共33页。 10、一个电子运动速度V=0.99C,它的动能是：(电子的静止(jngzh)能量为0.51MeV) (A)3.5MeV (B)4.0MeV (C) 3.1MeV (D)2.5MeV 0EEEK202cmmc 2020cmcm20) 1(cm2211cu09. 71 . 3第19页/共32页第十九页，共33页。(二二) 填空题填空题 1一个在实验室中以一个在实验室中以0.8c速度运动的粒子速度运动的粒子, 飞行飞行(fixng) 了了3米后衰变米后衰变. 则观察到同样的静止粒子衰变时则观察到同样的静止粒子衰变时 间为间为 。=0.7510-8(s )ct8 . 0/3531038 . 0383/5t第20页/共32页第二十页，共33页。2、+ 介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是平均寿命是2.610-8 s . 如果它相对实验室以如果它相对实验室以0.8c (c为真为真空中光速空中光速)的速度运动的速度运动,那么那么(n me)实验室坐标系中测得实验室坐标系中测得的介子的寿命是的介子的寿命是 。4.3310-8 (s）第21页/共32页第二十一页，共33页。3、观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系、观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和和K中中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间(shjin)间隔为间隔为4 s ，而乙测得这两个事件的时间，而乙测得这两个事件的时间(shjin)间隔间隔为为5 s ，求：，求： （1）K相对于相对于K的运动速度的运动速度 。 （2）乙测得这两个事件发生的地点之间的距离）乙测得这两个事件发生的地点之间的距离 -。tV = 3/5c=3ctvs第22页/共32页第二十二页，共33页。 4、观察者甲以(4/5)c的速度（c为真空中光速）相对于静止的参考者乙运动(yndng)，若甲携带一长度为L、截面积为S，质量为m的棒，且这根棒被安放在运动(yndng)方向上. 则 （1）甲测得此棒的密度为 ； （2）乙测得此棒的密度为 。 m/(LS)slmlsm第23页/共32页第二十三页，共33页。0mm0ll llmm00lsm2密度密度(md)为：为：25m/(9LS)V = 4/535第24页/共32页第二十四页，共33页。 5、在惯性系S中有一个静止的等边三角形薄片P。现令P相对S以V作匀速运动(yns yndng)，且V在P所确定的平面上。若因相对论效应而使在S中测量P恰为一等腰直角三角形薄片，则可判定V的方向是 ，V的大小为 c 。垂直垂直(chuzh)一边的方向一边的方向 V=(2/3)1/2 cv21233第25页/共32页第二十五页，共33页。 6、两个静止质量为MO的小球，其一静止，另一个以U=0.8c（c为真空中光速）的速度运动，在它们(t men)作对心完全非弹性碰撞后粘在一起，则碰撞后速度V= 米/秒。 碰撞(pn zhun)前动量：cmmv8 . 00cmcm00348 . 035碰撞(pn zhun)后动量：vm 碰撞前后能量守恒2202cmcmmc第26页/共32页第二十六页，共33页。cmp0034碰撞(pn zhun)后动量：vm 碰撞(pn zhun)前后能量守恒：2202cmcmmc22020cmcmcm00mmm038mm vmcmp0003834V=0.5 c碰撞(pn zhun)前动量：第27页/共32页第二十七页，共33页。7、设有宇宙飞船、设有宇宙飞船A和和B，固有长度均为，固有长度均为LO=100米，沿同一米，沿同一方向匀速飞行方向匀速飞行. 在飞船在飞船B上观测到飞船上观测到飞船A的船头、船尾经的船头、船尾经过飞船过飞船B船头的时间间隔船头的时间间隔(jin g)为（为（5/310-6秒），求秒），求飞船飞船B相对飞船相对飞船A的速度的大小的速度的大小 。V = 0 .196c(0.2c)V = 0 .196c(0.2c)tlv0设相对速度(xin du s d)为 v 则：tlcv0221第28页/共32页第二十八页，共33页。 8、相对论中物体的质量M与能量有一定的对应(duyng)关系，这个关系是：E= ；静止质量为MO的粒子，以速度V运动，其动能是：EK = ；当物体运动速度V=0.8c（c为真空中光速）时, M:M0 = 。 Mc Mc2 2 M M0 0c c2 2/(1-v/(1-v2 2/c/c2 2) )1/21/2 M M0 0c c2 25/35/39 9、将一静止质量为、将一静止质量为MOMO的电子从静止加速到的电子从静止加速到0.8c( c0.8c( c为真空中光速为真空中光速(un s)(un s)的速度的速度, , 则加速器对电则加速器对电子作功是子作功是 . . (2/3)M(2/3)M0 0c c2 2第29页/共32页第二十九页，共33页。1010、高速运动粒子的动能等于其静止能量的、高速运动粒子的动能等于其静止能量的n n倍，则该倍，则该粒子运动速率为粒子运动速率为 c c，其动量为，其动量为 MOc. MOc. 其中其中MOMO为粒子静止质量，为粒子静止质量，c c为真空为真空(zhnkng)(zhnkng)光速。光速。01EEK2mcE 200cmE 2cmEK20cm2211cun(n(n2 2+2n)+2n)1/21/2/(n+1)/(n+1)1 n第30页/共32页第三十页，共33页。1010、高速运动粒子的动能等于、高速运动粒子的动能等于(dngy)(dngy)其静止能量的其静止能量的n n倍倍，则该粒子运动速率为，则该粒子运动速率为 c c，其动量为，其动量为 MOc. MOc. 其中其中MOMO为粒子静止质量，为粒子静止质量，c c为真空光速为真空光速。vrmmvp0(n(n2 2+2n)+2n)1/21/2/(n+1)/(n+1)(n(n2 2+2n)+2n)1/21/2第31页/共32页第三十一页，共33页。感谢感谢(gnxi)观看！观看！第32页/共32页第三十二页，共33页。NoImage内容(nirng)总结1、同时的相对性：。3、尺缩效应纵向效应。1）.固有时和两地时。2、时间间隔和空间间隔。（D）运动棒的长度收缩效应是指棒沿运动方向受到了实际压缩。（1）K相对于K的运动速度。现令P相对S以V作匀速运动，且V在P所确定的平面上。静止质量为MO的粒子，以速度V运动，其动能是：EK =。MOc. 其中MO为粒子静止质量，c为真空(zhnkng)光速。感谢观看第三十三页，共33页。
