等比数列的前n项和人教A必修学习教案.pptx
会计学1等比数列等比数列(dn b sh li)的前的前n项和人教项和人教A必修必修第一页，共49页。第1页/共49页第二页，共49页。第2页/共49页第三页，共49页。第3页/共49页第四页，共49页。第4页/共49页第五页，共49页。第5页/共49页第六页，共49页。第6页/共49页第七页，共49页。第7页/共49页第八页，共49页。第8页/共49页第九页，共49页。第9页/共49页第十页，共49页。第10页/共49页第十一页，共49页。第11页/共49页第十二页，共49页。第12页/共49页第十三页，共49页。第13页/共49页第十四页，共49页。第14页/共49页第十五页，共49页。第15页/共49页第十六页，共49页。第16页/共49页第十七页，共49页。第17页/共49页第十八页，共49页。第18页/共49页第十九页，共49页。第19页/共49页第二十页，共49页。第20页/共49页第二十一页，共49页。第21页/共49页第二十二页，共49页。第22页/共49页第二十三页，共49页。第23页/共49页第二十四页，共49页。第24页/共49页第二十五页，共49页。第25页/共49页第二十六页，共49页。第26页/共49页第二十七页，共49页。第27页/共49页第二十八页，共49页。第28页/共49页第二十九页，共49页。第29页/共49页第三十页，共49页。第30页/共49页第三十一页，共49页。第31页/共49页第三十二页，共49页。第32页/共49页第三十三页，共49页。第33页/共49页第三十四页，共49页。第34页/共49页第三十五页，共49页。一、选择题（每题一、选择题（每题4分，共分，共16分）分）1.（2010辽宁高考）设辽宁高考）设Sn为等比数列为等比数列an的前的前n项和，已知项和，已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比则公比(n b)q=( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6【解析】选【解析】选B.两式相减两式相减,得得3a3=a4-a3,即即4a3=a4,第35页/共49页第三十六页，共49页。2.设等比数列设等比数列(dn b sh li)an的公比为的公比为q=2,前前n项和为项和为Sn,则则 =( )(A)2 (B)4 (C) (D)【解析】选【解析】选C.设等比数列设等比数列(dn b sh li)an的首项为的首项为a1,则则S4=15a1，a2=2a1， 故选故选C.第36页/共49页第三十七页，共49页。3.已知等比数列已知等比数列an中中,公比公比q= 且且a1+a3+a5+a99=60,则则a1+a2+a3+a100=( )(A)100 (B)90 (C)120 (D)30【解析【解析(ji x)】选】选B.由题意由题意,S奇奇=60,S偶偶=qS奇奇= 60=30,S100=S奇奇+S偶偶=60+30=90.第37页/共49页第三十八页，共49页。4.在数列在数列an中，已知对任意中，已知对任意(rny)正整数正整数n，有，有a1+a2+an=2n-1，那么，那么 + + 等于等于( )(A)（2n-1）2 (B) (2n-1)2(C)4n-1 (D) (4n-1)第38页/共49页第三十九页，共49页。【解析【解析(ji x)(ji x)】选】选D.Sn=2n-1,D.Sn=2n-1,n2n2时时,an=Sn-Sn-1=2n-1.,an=Sn-Sn-1=2n-1.当当n=1n=1时，时，a1=1a1=1符合上式符合上式, ,an=2n-1, =4n-1,an=2n-1, =4n-1,故故 (4n-1). (4n-1).2na第39页/共49页第四十页，共49页。第40页/共49页第四十一页，共49页。二、填空题（每题二、填空题（每题4分，共分，共8分）分）5.(2010福建高考福建高考(o ko)在等比数列在等比数列an中中,若公比若公比q=4,且前且前3项之和等于项之和等于21,则该数列通项公式则该数列通项公式an=_.【解析】【解析】S3=21,q=4, a1=1,an=4n-1或或S3=a1+4a1+16a1=21,a1=1,an=4n-1.答案答案:4n-1第41页/共49页第四十二页，共49页。6.(2010盐城高二检测盐城高二检测)设等比数列设等比数列an的前的前n项和为项和为Sn,若若 则则 =_.【解析【解析(ji x)】S6=S3+q3S3,1+q3= q3=2,又又S9=S3+q6S6,答案答案:63S=3,S第42页/共49页第四十三页，共49页。三、解答题（每题三、解答题（每题8分，共分，共16分）分）7.(2010临沂高二检测临沂高二检测(jin c)在等比数列在等比数列an中中,a1a2a3=27,a2+a4=30,试求试求:(1)a1和公比和公比q;(2)前前6项和项和S6.第43页/共49页第四十四页，共49页。【解析【解析(ji x)(ji x)】 第44页/共49页第四十五页，共49页。8.(2010郑州高二检测郑州高二检测)在数列在数列an中中,a1=1,an+1=2an+2n.(1)求求an;(2)求数列求数列an的前的前n项和项和Sn. 【解题提示】本题关键是利用【解题提示】本题关键是利用(lyng)题中已知条件推出题中已知条件推出为等差数列为等差数列,进而求出进而求出an及及Sn.第45页/共49页第四十六页，共49页。【解析【解析(ji x)(ji x)】 第46页/共49页第四十七页，共49页。9.（10分）设数列分）设数列(shli)an的前的前n项和为项和为Sn,若若S1=1，S2=2，且，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n2且且nN*),试判断数列试判断数列(shli)an是不是等比数列是不是等比数列(shli).第47页/共49页第四十八页，共49页。【解析【解析(ji x)(ji x)】Sn+1-3Sn+2Sn-1=0Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n2n2，nNnN* *）, ,（Sn+1-SnSn+1-Sn）-2(Sn-Sn-1)=0,-2(Sn-Sn-1)=0,an+1-2an=0an+1-2an=0，即，即 (n2,nN (n2,nN* *).).a2,a3,a4,an,a2,a3,a4,an,构成公比为构成公比为2 2的等比数列的等比数列. .又又a1=S1=1,a2=S2-S1=1, =12.a1=S1=1,a2=S2-S1=1, =12.anan不是等比数列不是等比数列. .第48页/共49页第四十九页，共49页。
