必修2第一章空间几何体.doc
【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流必修2第一章空间几何体.精品文档.第一章空间几何体1.1.1 柱.锥.台.球的结构特征一.选择题1、 下列命题正确的是（ ）A.棱柱的底面一定是平行四边形； B.棱锥的底面一定是三角形；C.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥；D.棱柱被平面分成的两部分可能都是棱柱。2.三棱锥的四个面中，下列说法错误的是（ ）A.可以都是直角三角形； B.可以都是等边三角形；C.不可以都是钝角三角形； D.可以都是锐角三角形。3.图（1）（2）（3）中的图形折叠后分别是（ ）A.圆柱.圆锥.棱锥； B.圆柱.圆锥.棱柱；C.圆台.球.棱锥； D.圆台.圆锥.棱柱。4.给出下列命题：（1）棱柱的侧面都是矩形，（2）棱柱的侧棱都相等，（3）由六个大小一样的正方形组成的图形是正方体的展开图。其中正确的是：（ ）A.（1）（2） B.（1）（2）（3） C.（2）（3） D.（2）二.填空题5.一个棱柱至少有 个面，面最少的棱锥有 个顶点，顶点最少的棱台有 条侧棱。6.棱柱的侧面是 形，棱台的侧面是 形。7.给出下列命题：（1）以矩形的一边所在直线为旋转轴旋转形成的圆柱中，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；（2）圆柱不是旋转体；（3）圆柱的任意两条母线所在直线互相平行。其中正确命题的序号是 。8.如图所示，四棱柱的底面是 ；侧棱是 ；侧面是 。 BCDEFGH1.1.2 简单 组合体的结构特征一.选择题1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆，这个几何体可能是（ ）A.圆锥 B.圆柱 C.球体 D.以上都有可能2.下列说法正确的是（ ）A.棱柱的面中，至少有两个互相平行B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C.棱柱中各条的长相等CDA1B1C1EFE1D1F1D.棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形3.一个长方体如图所示可以被分割成（ ）A.一个棱柱和两个棱锥 B.三个棱柱C.一个棱柱和两个棱台 D.三个棱台AB二.填空题4.给出下列命题：（1）用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；（2）棱台的各侧棱延长后一定相交于一点；（3）圆台可以看作直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余三边绕其旋转形成的曲面围成的几何体；（4）半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球。其中正确的序号是 。5.如图是某几何体的底面与侧面的展开图，则原来的几何体形状为 。6.已知ABCD为等腰梯形，两底边为AB，CD，且AB>CD，绕AB所在的直线旋转一周，所得的几何体是由 构成的组合体。三.解答题7.说明图中所示几何体的结构特征。8.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中截去一部分,其中EHA1D1,剩下的几何体是什么?截去的几何体是什么?说出它们的名称.BADCA1D1C1B1EFHG1.2.2 空间几何体的三视图一.选择题1.下列几种关于投影的说法不正确的是（ ）A.平行投影的投影线是互相平行的； B.中心投影的投影线交于一点；C.线段上的点在中心投影下的投影仍然在线段上；D.平行的直线在中心投影下的投影不平行。2.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）A.圆柱 B.三棱柱 C.圆锥 D.球体3.有一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是（ ）A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.长方体4.有一个几何体的三试图如下图所示，这个几何体应是一个（ ）A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.圆台正视图 侧视图 俯视图二.填空题5.如图，此圆柱的正视图是 ，侧视图是 ，俯视图是 ，图中球体的正视图是 ，侧视图是 ，俯视图是 。6.如果一个几何体的视图是三角形，则这个几何体可能是 （写出两种几何体即可）7.如图所示的三视图表示的几何体是 。俯视图侧视图正视图8.如图，图是几何体的 视图。三.解答题9.根据图中给出的几何体的三视图，试画出它们的形状 正视图侧视图正视图侧视图俯视图 俯视图10.如图所示，一个正方体被截去一个角，请画出它的三视图。1.2.3 空间几何体的直观图一.选择题1.关于直观图的说法中，不正确的是（ ）A.原图中平行于x轴的线段,其对应线段仍平行于x轴,其长度不变;B.原图中平行于y轴的线段,其对应线段仍平行于y轴,长度不变;C.画与坐标系对应的坐标系时,可等于;D.作直观图时，由于选轴不同，所画直观图可能不同。2.下面的说法正确的是（ ）A.水平放置的正方形的直观图可能是梯形；B.两条相交直线的直观图可能是平行直线；oxyC.互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直；D.平行四边形的直观图仍是平行四边形。3.如图，直观图表示的平面图形是（ ）A.任意三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形4.如图，四边形是上底为2，下底为6，底角为的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的直观图，在直观图中梯形的高为（ ）二.填空题5.三视图和斜二测画法画出的直观图都是在 影下画出来的空间图形。6.水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，则边上的 线的实际长度为 。7.用斜二测画法画水平放置的边长为的正三角形的直观图，所得图形的面积为 _。 1 2 3 1 1 28.已知的平面直观图是边长为的正三角形，则原的面积为 _。三，解答题9.用斜二测画法画长.宽.高分别是的长方体的直观图。10.如图是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图。正视图侧视图俯视图1.3.1 柱体.锥体.台体的表面积和体积一、 选择题1.已知直角三角形两直角边长为，分别以这两个直角边为轴，旋转所形成的几何体的体积比为（ ）A. B. C. D.2.若长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（ ）A. B. C. D.3.如图在棱长为4的正方体中，P是上一点，且，则多面体的体积为（ ）A. B. C. D.4.圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，则圆柱的表面积是（ ）A. B.C.或 D.或二.填空题5.已知棱台的上.下底面面积分别为4和16，高为3，则该棱台的体积为 。6.已知圆柱的侧面展开图是长为.宽为的矩形，则圆柱的体积 。7.把半径为的半圆卷成一个圆锥，这个圆锥的体积为 。8.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为 。三.解答题9.已知四棱台两底面均为正方形，边长分别为和，侧棱长为，求它的侧面积和体积。10.已知扇形的中心角为，面积为，设其围成的圆锥的全面积为，求的值。11.已知的边长分别是以所在直线为轴旋转一周，求所得几何体的体积。1.3.2 球的体积和表面积一.选择题1.正方体的全面积是，它的顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（ ）A. B. C. D.2.三个球的半径之比为，则最大球的体积是其他两个球的体积之和的（ ）A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍3.一个球与它的外切圆柱的体积之比为（ ）A. B. C. D.4.已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为（ ）A. B. C. D.二.填空题5.与正方体各面都相切的球的表面积与表面积之比为 ；6.一个底面半径为的圆柱形量筒中装有适量的水，若放入一个半径为的实心铁球，水面高度恰好升高，则= ；7.若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是 ；8.两个球的体积之和为，且这两个球的大圆（过球心的平面与球相交所得的圆）周长之和为，则这两个球的半径之差是 。三.解答题9.已知一个圆柱的底面直径和高都等于，求证：以为直径的球的表面积等于这个圆柱的侧面积。10.若球的表面积扩大为原来的9倍，则它的体积扩大为原来的几倍？11.有半径为1的8个铁球，将它们熔化后铸成一个大铁球（不计损耗），求铸成的大铁球的表面积和体积。第一章空间几何体单元练习一.选择题1.如图所示的圆锥的侧视图为（ ）AB CD2.下列图形不是三棱柱展开图的是（ ）ABCD3.等体积的球与正方体，它们的表面积的大小关系是（ ）A. B. C. D.不能确定4.已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于（ ）ABCDA. B. C. D.5.如图所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图中的（ ）6.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比为（ ）A. B. C. D.7.已知正的边长为，则的平面直观图的面积为（ ）A. B. C. D.8.过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（ ）A. B. C. D.9.有一个几何体的三视图及其尺寸如下图（单位：），则该几何体的表面积及体积为（ ）A. B.C. D.10.圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥体积（ ）A.缩小为原来的一半 B.扩大为原来的两倍C.不变 D.缩小为原来的二.填空题11.圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱侧面积是 ；12.长方体中有一个公共点的三个面的面积是，则其对角线为 ；13.一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径，则这个圆柱的体积与球体积的比值为 ；14.已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为，则原正方形的面积 。三.解答题15.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上.下底面的半径之比是，截去的圆锥的母线长是，求截得圆台的母线长。16.三个球的半径之比是，求证：最大球体积等于其他两个球体积和的三倍。17.直角梯形的一个底角为，下底长为上底的，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积是，求这个旋转的体积。必修二第一章空间几何体参考答案1.1.1 柱.锥.台.球的结构特征1-4DCAD5.六，4，3 6.平行四边形，梯形7.（1）（3）8.平面ABCD;EA.FB.GC.HD；平面ED.平面EB.平面FC.平面HC1.1.2 简单 组合体的结构特征1-3DAB4.（1）（2）（4） 5.棱柱 6.圆锥与圆柱7.经分析，图中所示几何体为四棱锥与四棱柱的组合体。8.解：,又为长方体，为平行四边形，经分析，长方体中截去如图所示部分后，剩下的几何体为棱柱ABFEA1-DCGHD1;截去的几何体为棱柱EFB1-HGC1。1.2.2 空间几何体的三视图1-4BCDA5.矩形，矩形，圆，圆，圆，圆。6.圆锥或棱锥 7.六棱柱 8.侧9.解：经分析，根据所给出的几何体的三视图，得出此几何体为六棱锥。10.解：经分析，此几何体的三视图如下： 正视图 侧视图 俯视图1.2.3 空间几何体的直观图1-4BDCB5.正 6. 7. 8.9. 解：2cm3cm 4cm 3cm 正视图 侧视图2cm 4cm 俯视图10.解：经分析，此空间几何体为圆台。1.3.1 柱体.锥体.台体的表面积和体积1-4BDBC5.280 6. 7. 8 .？9.侧面积48cm2，体积68cm310.11.1.3.2 球的体积和表面积1-4BCBB5. 6. 7.1：2：3 8.9.略10.2711.表面积，体积684第一章空间几何体单元练习1-10CCCDCADABA11.4，12.3，13.3：2，14.72三.解答题15. 16.略 17.
