无缝线路理论知识.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流无缝线路理论知识.精品文档.无缝线路理论知识一、发展无缝线路的意义                                                        无缝线路是把标准长度的钢轨焊接而成的长钢轨线路，又称焊接长钢轨线路。它是当今轨道结构的一项重要新技术，世界各国竞相发展。                                    在普通线路上，钢轨接头是轨道的薄弱环节之一，由于接缝的存在，列车通过是发生冲击和振动，并伴随有打击噪声，冲击力可达到非接头区的三倍以上。接头冲击力影响行车的平稳和旅客的舒适，并促使道床破坏、线路状况恶化、钢轨及连接零件的使用寿命缩短、维修劳动费用的增加。养护线路接头区的费用占养护总经费的35%以上；钢轨因轨端损坏而抽换的数量较其他部位大2-3倍；重伤钢轨60%发生在接头区。随着列车轴重、行车速度和密度的不断增长,上述缺点更加突出，更不能适应现代高速重载运输的需要。为了改善钢轨接头的工作状态，人们从本世纪三十年代开始至今，一直致力于这方面的研究与实践,采用各种方法将钢轨焊接起来构成无缝线路。这中间首先遇到了接头焊接质量问题；其次就是长轨在列车动力和温度力共同作用下的强度和稳定问题；还有无缝线路设计、长轨运输、铺设施工、养护维修等一系列理论和技术问题。随着上述一系列问题的逐步解决，无缝线路在世界各国得到了广泛的运用。    无缝线路由于消灭了大量的接头，因而具有行车平稳、旅客舒适，同时机车车辆和轨道的维修费用减少,使用寿命延长等一系列优点。有资料表明，从节约劳动力和延长设备寿命方面计算，无缝线路比有缝线路可节约维修费用30%70%。在桥梁上铺设无缝线路，可以减轻列车车论对桥梁的冲击，改善列车和桥梁的运营条件，延长设备使用寿命，减少养护维修工作量。这些优点在行车速度提高时尤为显著。        二、无缝线路的类型 无缝线路根据处理钢轨内部温度应力方式的不同，可分为温度应力式和放散温度应力式两种。   温度应力事无缝线路是由一根焊接长钢轨及其端24根标准轨组成，并采用普通接头的形式。无缝线路铺设锁定后，焊接长钢轨因受线路纵向阻力的抵抗，两端自由伸缩受到一定的限制，中间部分完全不能伸缩，因而在钢轨内部产生很大的温度力，其值随轨温变化而异。温度应力式无缝线路结构简单，铺设维修方便，因而得到广泛应用。对于直线轨道，铺设50kg/m和60kg/m钢轨，每公里配量1840根混凝土枕时，铺设温度应力式无缝线路允许轨温差分别为100和108。放散温度应力式无缝线路，又分为自动放散式和定期放散式两种，适用与年轨温差较大的地区。自动放散式是为了消除和减少钢轨内部的温度力，允许长轨条自由伸缩，在长轨两端设置钢轨伸缩接头，为了防止钢轨爬行，在长轨中部使用特制的中间扣件。由于结构复杂，已不使用。定期放散温度应力式无缝线路的结构形式与温度应力式相同。根据当地轨温条件，把钢轨内部的温度应力每年调整放散2次。放散时，松开焊接长钢轨的全部扣件，使它自由伸缩，放散内部温度应力，应用更换缓冲区不同长度调节轨的办法，保持必要的轨缝。每次放散应力许耗费大量劳动力，作业很不方便。 放散温度应力式无缝线路曾在前苏联和我国年温差较大的地区使用，目前已不使用。现在世界各国主要采用温度应力式无缝线路。   三、国内外无缝线路发展概况         随着无缝线路一系列理论和技术问题的解决，于五十年代无缝线路才得以迅速发展。德国是无缝线路发展最早的国家，1926年就开始铺设，到50年代，已将无缝线路作为国家的标准线路。到60年代已开始试验把无缝线路和道岔焊连在一起，至今大部分道岔已焊成无缝道岔。美国虽然从30年代开始铺设无缝线路，但较进展缓慢，直到70年代才得以迅速发展，以年平均铺设7 590km的速度增长，最多时年铺设达到10 000km。到1979年底无缝线路已超过12万km，是目前全世界铺设无缝线路最多的国家。日本于50年代开始铺设无缝线路，现已铺设5 000余公里，其特点是每段无缝线路长1300km，在长轨条两端设置伸缩调节器。近年来在新干线上采用一次性铺设无缝线路技术。原苏联由于大部分地区温度变化幅度较大，对无缝线路的发展有所影响，直到1956年才正式开始铺设。近十年发展较快，无缝线路已达5 000余公里。     我国无缝线路从1957年开始铺设，开始时采用电弧焊法，分别在北京、上海各试铺了1km，以后逐步扩大。后来在工厂采用气压焊或接触焊将钢轨焊成250500m的长轨条，然后运至铺设地点在现场用铝热焊或小型气压焊将其焊连成设计长度。一般情况下，一段无缝线路长度为1 0002 000m。每段之间铺设24根调节轨，接头采用高强螺栓连接。目前京广、京沪、京沈、陇海等主要干线均已铺设无缝线路。至今无缝线路已铺设约2.46万km。90年代开始了对超长无缝线路的研究和铺设工作，至今已在北京、上海、郑州等路局铺设了超长无缝线路近千公里。一、钢轨温度力、伸缩位移与轨温变化的关系无缝线路的特点是轨条长，当轨温变化时，钢轨要发生伸缩，但由于有约束作用，不能自由伸缩，在钢轨内部要产生很大的轴向温度力。为保证无缝线路的强度和稳定，需要了解长轨条内温度力及其变化规律。为此首先要分析温度力、伸缩位移与轨温变化及阻力之间的关系。    一根长度为l可自由伸缩的钢轨，当轨温变化t时，其伸缩量为                                     (5-1)                                                式中 -钢轨的线膨胀系数，取11.8×10-6/；    l -钢轨长度(mm)；   t-轨温变化幅度（）。如果钢轨两端完全被固定，不能随轨温变化而自由伸缩，则将在钢轨内部产生温度应力。根据虎克定律，温度应力t为 (5-2)式中    E钢的弹性模量，E=2.1×105Mpa；     t钢的温度应变。将E、之值带入式（5-2），则温度应力为： （5-3）一根钢轨所受的温度力Pt为： （5-4）式中 F-钢轨断面积(mm)。公式（5-1、5-2、5-4）即为无缝线路温度应力和温度力计算的基本公式。由此可知：1在两端规定的钢轨中所产生的温度力，仅与轨温变化有关，而与钢轨本身长度无关。因此，从理论上讲，钢轨可以焊成任意长，且对轨内温度力没有影响，控制温度力大小的关键是如何控制轨温变化幅度t。2对于不同类型的钢轨，同一轨温变化幅度产生的温度力大小不同。如轨温变化1所产生的温度力。对于75、60、50kg/m轨分别是23.6、19.2、16.3kN。3无缝线路钢轨伸长量与轨温变化幅度t，轨长l有关，与钢轨断面积无关。为降低长轨条内的温度力，需选择一个适宜的锁定轨温，又称零应力状态的轨温。在铺设无缝线路中，将长轨条始终端落槽就位时的平均轨温称为施工锁定轨温。施工锁定轨温应在设计锁定轨温允许变化范围之内。锁定轨温是决定钢轨温度力水平的基准，因此根据强度、稳定条件确定锁定轨温是无缝线路设计的主要内容。钢轨温度不同于气温。影响轨温的因素比较复杂，它与气候变化、风力大小、日照强度、线路走向和所取部位等有密切关系。根据多年观测，最高轨温Tmax要比当地最高气温高1825，最低轨温Tmin比当地的最低气温低23。计算时通常取最高轨温等于当地最高气温加20，最低轨温等于最低气温。表5-1为我国主要地区的轨温资料。第二节 无缝线路纵向受力分析线路纵向阻力轨温变化时，影响钢轨两端自由伸缩的原因是来自线路纵向阻力的抵抗，它包括接头阻力、扣件阻力及道床纵向阻力。                    (一)接头阻力                                钢轨两端接头处由钢轨夹板通过螺栓拧紧，产生阻止钢轨纵向位移的阻力，称接头阻力。接头阻力由钢轨夹板间的摩擦力和螺栓的抗剪力提供。为了安全，我国接头阻力PH仅考虑钢轨与夹板间的摩擦力。                              图5-1 夹板受力图        式中 s钢轨与夹板间对应1枚螺栓的摩擦力； n接头一端的螺栓数。        摩擦力的大小主要取决于螺栓拧紧后的张拉力P和钢轨与夹板之间的摩擦系数f。图5-1为夹板的受力情况。            接头螺栓拧紧后产生的拉力P在夹板的上、下接触面上将产生分力。图中T为水平分力；N为法向分力，它垂直于夹板的接触面；R为N与T的合力，它与N的夹角等于摩擦角。    由图可知：T=P2，则有：                                                                                                     式中一枚螺栓拧紧后的拉力（k）；夹板接触面的倾角，tani； i轨底顶面接触面斜率，50、75kg/m钢轨：i=1/4；43、60kg/m钢轨：i=1/3。                                                    当钢轨发生位移时，夹板与钢轨接触面之间将产生摩阻力F，F将阻止钢轨的位移。                                 一枚螺栓对应有四个接触面，其上所产生的摩阻力之和为s，则有：                                                     (5-5)                                    对应于一枚螺栓所提供的摩阻力可作如下分析。钢的摩擦系数一般为0.25，而f=tan ，则有 =arctan0.25，又有=arctani。将以上相应值代入求s的公式，可得到：70、50kg/m钢轨：s=1.03P；60、43kg/m钢轨：s=0.90P。上式表明，一跟螺栓的拉力接近它所产生的接头阻力。在此情况下，接头阻力PH的表达式，可写成：                                             接头阻力与螺栓材质、直径、拧紧程度和夹板孔数有关。在其他条件均相同的情况下，螺栓的拧紧程度就是保持接头阻力的关键。扭力矩T与螺栓拉力的关系可用经验公式表示：                                         式中 T 拧紧螺帽时的扭力矩（Nm）； K 扭矩系数，K=0.180.24； 螺栓拉力（k）； D 螺栓直径（mm）。列车通过钢轨接头是产生的振动，会使扭力矩下降，接头阻力值降低。据国内外资料，可降低到静力测定值的40%50%。所以，定期检查扭力矩，重新拧紧螺帽，保证接头阻力值在长期运营过程中保持不变，是一项十分重要的措施。维修规则规定无缝线路钢轨接头必须采用10.9级螺栓，扭矩应保持在700900 Nm。表5-2所示为计算时采用的接头阻力值。(二）扣件阻力   中间扣件和防爬设备抵抗钢轨沿轨枕面纵向位移的阻力，称扣件阻力。为了防止钢轨爬行，要求扣件阻力必须大于道床纵向阻力。扣件阻力是由钢轨与轨枕板面之间的摩擦力和扣压件与轨底扣着面之间的摩阻力所组成。摩阻力的大小取决于扣件扣压力和摩擦系数的大小。一组口家的阻力F为：                 式中 P 扣件一侧扣压件对钢轨的扣压力；1钢轨与垫板之间的摩擦系数；2 -钢轨与扣压件之间的摩擦系数。    据铁道科学研究院试验，如果混凝土轨枕下采用橡胶垫板，不论是扣板式扣件还是弹条式扣件，其摩擦系数为1 +2=0.8。 扣压件P的大小与螺栓所受拉力P拉的大小有关。以扣板式扣件为例，按图5-2可得P的算式如下：                              图5-2 扣板受力图    式中 P拉扣件螺栓所受拉力，与螺帽扭矩有关；a、b扣板着力点只螺栓中心的距离。扣件摩阻力F的表达式为：                     实测资料指出，在一定的扭矩下，扣件阻力岁钢轨位移的增加而增大。当钢轨位移达到某一定值之后，钢轨产生滑移，阻力不再增加。    垫板压缩和扣件局部磨损，将导致扣件阻力下降，如在一个维修周期内，垫板的压缩与扣件的磨损按1mm估计，则不同扣件的摩阻力，如表5-3所示。表5-3 扣件阻力表        此外，列车通过时的振动，会使螺帽松动，扭矩下降，导致扣件阻力下降。为此铁路线路维修规则规定：扣板扣件扭矩应保持在80120 Nm；弹条扣件为100150 Nm。    （三） 道床纵向阻力               道床纵向阻力系指道床抵抗轨道框架纵向位移的阻力。一般以每根轨枕的阻力R，或每延厘米分布阻力r表示。它是抵抗钢轨伸缩，防止线路爬行的重要参数。道床纵向阻力受道碴材质、颗粒大小、道床断面、捣固质量、脏污程度、轨道框架重量等因素的影响。只要钢轨与轨枕间的扣件阻力大于道床抵抗轨枕纵向位移的阻力，则无缝线路长钢轨的温度应力和温度应变的纵向分布规律将完全由接头阻力和道床纵向阻力确定。             图5-3 道床纵向阻力与位移的关系曲线    道床纵向阻力，是由轨枕与道床之间的摩阻力和枕木盒内道碴抗推力组成。图5-3为实测得到的单根轨枕在正常轨道状态下，道床纵向阻力与位移关系曲线。由图可以看出：道床纵向阻力值随位移的增大而增加，当位移达到一定值之后，轨枕盒内的道碴颗粒之间的结合被破坏，在此情况下，即使位移再增加，阻力也不再增大；在正常轨道条件下，钢筋混凝土轨枕位移小于2mm木枕位移小于1mm，道床纵向阻力呈斜线增长，钢筋混凝土枕轨道道床纵向阻力大于木枕轨道。        在无缝线路设计中，采用轨枕位移位mm时相应的道床纵向阻力值，见表5-4。    表5-4 道床纵向阻力表    表列数据是单根轨枕的实测结果。据国外资料介绍，如采用整个轨道框架实验，则纵向阻力将比单根轨枕测得的结果大得多，对钢筋混凝土枕轨道，平均阻力可提高80%。另外，线路的养护维修作业在一定程度上破坏了道床原状，使道床纵向阻力降低，需要通过一定时间的列车碾压后，才能恢复到原有的阻力值。温度力图温度力沿长钢轨的纵向分布，常用温度力图来表示，故温度力图实质是钢轨内力图。温度力图的横坐标轴表示钢轨长度，纵坐标轴表示钢轨的温度力(拉力为正，压力为负)。钢轨内部温度力和钢轨外部阻力随时保持平衡是温度力纵向分布的基本条件。一根焊接长钢轨沿其纵向的温度力分布并不是均匀的。它不仅与阻力和轨温变化幅度等因素有关，而且还与轨温变化的过程有关。                                                                        (一)约束条件                                                        1接头阻力的约束        为简化计算，通常假定接头阻力PH为常量。无缝线路长轨条锁定后，当轨温发生变化，由于有接头的约束，长轨条不产生伸缩，只在钢轨全长范围内产生温度力Pt，这时有多大温度力作用于接头上，接头就提供相等的阻力与之平衡。当温度力Pt大于接头阻力PH时，钢轨才能开始伸缩。因此在克服接头阻力阶段，温度力的大小灯油接头阻力，即                                                                                                                                                 (5-7)                                    式中tH-接头阻力能阻止钢轨伸缩的轨温变化幅度。                            2道床纵向阻力的约束        接头阻力被克服后，当轨温继续变化时，道床纵向阻力开始阻止钢轨伸缩。但道床纵向阻力的产生是体现在道床对轨枕的位移阻力，随着轨枕位移的根数的增加，相应的阻力也增加。为计算方便，常将单根钢轨的阻力换算为钢轨单位长度上的阻力r，并取为常量，由上述特征可见，道床纵向阻力是以阻力梯度r的形式分布。故在克服道床纵向阻力阶段，钢轨有少量伸缩，钢轨内部温度力放散，因而各截面的温度力并不相等，以斜率r分布。    (二)基本温度力图                无缝线路所顶以后，轨温单向变化时，温度力沿钢轨纵向分布的规律，称为基本温度力图。先以降温为例说明，图5-4即为基本温度力图。    1当轨温t等于锁定轨温t0时，钢轨内部无温度力，即Pt=0，如图中A-A'线。图5-4 基本温度力图        2当tt0tH 时，轨端无位移，温度力在整个长轨条内均匀分布，Pt= PH，图中B-B'线。            3当tt0tH时，道床纵向阻力开始发挥作用，轨端开始产生收缩位移，同时在x长度范围内放散部分温度力，图中BC、B'C'范围内任意截面的温度力Pt= PH+rx。    4当t将到最低轨温Tmin时，钢轨内产生最大温度拉力maxPt拉，这时x达到最大值，即为伸缩区长度。如图中D-D'线。此时maxPt拉和ls可按下式计算。                                                             式中t拉max-最大降温幅度。(三)轨温反向变化时的温度力图                                                    上面分析了轨温从t0下降到Tmin时，温度力纵向变化的情况。实际上轨温是要随气温循环往复变化的，这时温度力的变化会与前述正向变化有所不同，且与锁定轨温t0的取值有关。t0可能有大于、等于或小于当地中间轨温t中的三种情况，则温度力分布图也会有三种不同情况。         图5-5 轨温反向变化时的温度力图    现以常见的t0 t中情况进行分析。如图5-5所示，轨温由t0下降到Tmin时，温度力图为ABCDD'(由于温度力图左右对称，图中仅画出了左侧部分)。当轨温开始回升时，温度力的变化情况如下。                1当TminttH时，这时轨温回升，钢轨想伸厂，首先仍然遇到接头阻力的抵抗，钢轨全长范围内温度拉力减小，温度力图平行下移PH值，接头处的温度拉力变为零。温度力分布如图中AEE'。                2当tHTmint2tH时，这时接头阻力反向起作用，温度力图继续平行下移PH值，此时接头处承受温度压力，固定区仍为温度拉力，如图中FGG'所示。                3当Tmint2tH时，正、反接头阻力已被完全克服完，钢轨要开始伸长，这时道床纵向阻力起作用，使得部分长度上温度力梯度反向，在伸缩区温度压力以斜率r而增加，如图中FT所示。                4当t=Tmin时，固定区温度压力达到maxPt后。这时由于t拉maxt压max，固定区温度力平行下移到HH'，则HN与FT的交点，出现了温度压力峰P峰，其值大于固定区的温度压力。温度压力峰等于固定区最大温度拉力与最大温度压力的平均值，即                                                                                     (5-10)            上式说明，温度压力峰的大小与锁定轨温无关。                                                              上式说明，温度压力峰的位置相当于中间轨温锁定时的伸缩区终点。        在取锁定轨温等于或小于中间轨温时，则不会在伸缩区出现温度压力峰。        (四)轨端伸缩量的计算                                                                                                                                        从温度力图中可知，无缝线路长轨条中部承受大小相等的温度力，钢轨不能伸缩，称为固定区。在两端，温度力是变化的，在克服道床纵向阻力阶段，钢轨有少量的伸缩，称为伸缩区。伸缩区两端的调节轨称为缓冲区。在设计中要对缓冲区的轨缝进行计算，因此需对长轨及标准轨端的伸缩量进行计算。    1 长轨一端的伸缩量    由温度力图5-6可见，其中阴影部分为克服道床纵向阻力阶段释放的温度力，从而实现了钢轨伸缩。由材料力学可知，轨端伸缩量长与阴影线部分面积的关系为：                                                                                                                                                                              (5-12)                                                                                             图5-6 长轨条轨端伸缩量计算图         图5-7 标准轨轨端伸缩量计算图                2标准轨一端的缩量    标准轨轨端伸缩量短计算方法与长基本相同。标准轨的温度力图如图5-7所示。由于标准轨现长度短，随着轨温的变化，在克服完接头阻力后，在克服道床纵向阻力时，由于轨枕根数有限，很快被全部克服，以后，钢轨可以自由伸缩，温度力得到释放。在标准轨内最大的温度力只有PH+rl/2 (l为标准轨长度)。标准轨一端温度力；释放的面积为阴影线部分BCGH。同理，可得到轨端伸缩量短计算公式：                                                                                                             (5-13)            式中maxPt为从锁定轨温到最低或最高轨温时所产生的温度力。第三节 无缝线路稳定性分析稳定性概念无缝线路作为一种新型轨道结构，其最大特点是在夏季高温季节在钢轨内部存在巨大的温度压力，容易引起轨道横向变形。在列车动力或人工作业等干扰下，轨道弯曲变形有时会突然增大，这一现象常称为胀轨跑道，在理论上称为丧失稳定。这将严重危及行车安全。            从大量的室内模型轨道和现场实际轨道的稳定试验以及现场事故观察分析，轨道胀轨跑道的发展过程基本上可分为三个阶段，即持稳阶段、胀轨阶段和跑道阶段，如图5-8所示。图中纵坐标为钢轨温度压力，横坐标为轨道弯曲变形矢度f0+f，f0为初始弯曲矢度。胀轨跑道总是从轨道的薄弱地段（即具有原始弯曲的不平顺）开始。在持稳阶段（AB），轨温升高，温度压力增大，但轨道不变形。胀轨阶段（BK），随着轨温的增加，温度压力也随之增加，此时轨道开始出现微小变形，此后，温度压力的增加与横向变形之间呈非线性关系。当温度压力达到临界值时，这时轨温稍有升高或稍有外部干扰时，轨道将会突然发生臌曲，道碴抛出，轨枕裂损，钢轨发生较大变形，轨道受到严重破坏，此为跑道阶段（KC），至此稳定性完全丧失。                    图58  无缝线路胀轨跑道过程    无缝线路稳定性计算的主要目的是研究轨道胀轨跑道的发生规律，分析其产生的力学条件及主要影响因素的作用，计算出保证线路稳定的            允许温度压力。因此，稳定性分析对无缝线路的设计，铺设及养护维修具有重要的理论和实践意义。判别结构稳定的准则一般有能量法和静力平衡法。无缝线路的稳定分析大多采用能量法，弹性理论的能量变分原理是理论基础。在稳定性计算中采用的势能驻值原理概念为：结构处于平衡状态的充要条件是在虚位移过程中，总势能取驻值，即A=0。根据势能驻值原理及边界条件等即可求地轨道平衡的微分方程。微分方程的解法，有精确解与近似解之分。前者是按边界条件直接解平衡微分方程，解题较麻烦，与近似方法相比差别并不大，故运用较少；现使用较多的是后者，即假设变形曲线的方法，也称能量法。国内外对稳定性计算公式进行了长期深入的研究，提出了很多计算公式。比较有影响的公式如，米辛柯公式、沼田公式、科尔公式等。我国在1977年提出了"统一无缝线路稳定性计算公式"（简称统一公式），并得到推广应用，对促进我国无缝线路的发展起了重要作用。统一公式是假定变形曲线波长与初始波长相等，并取变形为2mm是对应的温度压力Pn，再除以安全系数，即为保证无缝线路稳定的原许温度压力P，如图5-8所示。1990年5月1日开始实施的无缝线路铺设及养护维修方法中，铺设无缝线路的允许温差表是该标准的核心内容之一，其稳定性计算是采用铁道科学研究院提出的变形波长与初始弯曲波长不相等的计算公式（简称不等波长公式）。现行允许温差表是该理论分析与实践相结合的产物，已得到现场广泛运用。下面几节主要介绍不等波长稳定性计算公式。读者在使用统一公式时可以参阅有关书籍。    影响无缝线路稳定性的因素对无缝线路大量调查后表明，很多次的胀轨跑道事故并非温度压力过大所致，而是由于对无缝线路起稳定作用的因素认识不足，在养护维修中破坏了这些因素而发生的。因此，我们必须研究丧失稳定与保持稳定两方面的因素，注意发展有利因素，克服、限制不利因素，防止胀轨跑道事故，以充分发挥无缝线路的优越性。(一)保持稳定的因素                                                1.道床横向阻力                     图59 道床横向阻力与位移关系曲线    道床抵抗轨道框架横向位移的阻力称道床横向阻力，它是防止无缝线路胀轨跑道，保证线路稳定的主要因素。前苏联资料表明，稳定轨道框架的力，65%是由道床提供的，而钢轨为25%，扣件为10%。            道床横向阻力是由轨枕两侧及底部与道碴接触面之间的摩阻力，和枕端的碴肩阻止横移的抗力组成。其中，道床肩部占30%，轨枕两侧占20% 30%，轨枕底部占50%。道床横向阻力可用单根轨枕的横向阻力Q和道床单位横向阻力q表示。q=Q/a（N/cm），a为轨枕间距。            图5-9为实测得到的道床横向阻力与轨枕位移的关系曲线。由图可见：随着轨枕重量的增加，横向阻力增大；横向阻力与轨枕横向位移成非线性关系，阻力随位移的增加而增加，当位移达到一定值时，阻力接近常量，位移继续增大，道床即破坏。            阻力与位移的关系，通过实测得到下面的表达式：                                                                                     (5-14)        式中       q0 初始道床横向阻力（N/cm）；           y 轨枕横向位移（cm）；   B、C、Z、N阻力系数。见表5-5。                                    对无缝线路丧失稳定情况的大量调查中得知，在不少情况下胀轨跑道并非温度力过大所致，而是由于维修作业不当，降低了道床横向阻力而发生。因此要对影响横向阻力的因素有所了解，以利于指导工作。    影响道床横向阻力的因素很多，下面主要从道床的材料，肩宽以及维修作业等方面进行分析。    (1)道床                                         图510 枕端道床破裂面示意图                道床是由道碴堆积而成，道床的饱满程度和道碴的材质及粒径尺寸对道床横向阻力都有影响。饱满的道床可以提高道床的横向阻力。道碴的材质不同，提供的阻力也不一样。据国外资料，砂砾石道床比碎石道床阻力低30%40%。道床粒径较大提供的横向阻力也较大，例如粒径由2565mm减小到1530mm，横向阻力将降低2040%。                (2)道床肩部                适当的道床肩宽可以提供一定的横向阻力，但并不等于肩宽愈大，横向阻力总会增大。轨枕端部的横向阻力是轨枕横移挤动碴肩道碴棱体时的阻力。由图5-10中可以看到，轨枕挤动道床，最终形成破裂面BC，且与轨枕端面的夹角为45°+/2。滑动体的重量决定了横向阻力的大小，即在滑动体之外的道床对枕端横向阻力不起作用。滑动体的宽度b可用下式计算：                                                                                                                         式中       H-轨枕端埋入道床的深度；          -摩擦角，一般  =35°50°。     对于混凝土枕，若取H = 228mm，  = 38°，则有：                                                                     在道床肩部堆高石碴，加大了滑动体的重量，这无疑是提高道床横向阻力最经济有效的方法。道床肩部堆高形式如图5-11。道床横向阻力的提高，肩部堆高比肩部加宽效果更明显，且节约道碴。                                图511 道床肩部堆高示意图（3）线路维修作业的影响                                                    维修作业中，凡挠动道床，如起道捣固、清筛等改变道碴间或道碴与轨枕间的接触状态，都会导致道床阻力的下降。表5-6为轨枕位移2 mm时，各种作业前后的阻力值及下降的百分数。                                                                                     应当指出，在列车的动荷载作用下，每根轨枕所提供的横向阻力是不同的。这是因为轨道框架在轮载作用点下产生挠曲，而在距车辆x= 至x= 长度范围内会出现负挠曲，使两转向架之间的轨道框架最大抬高量可达0.10.3 mm，从而大大削弱这一范围内轨枕所能提供的横向阻力        2 轨道框架刚度                                        轨道框架刚度是反映其自身抵抗弯曲能力的参数。轨道框架刚度愈大，弯曲变形愈小，所以是保持轨道稳定的因素。轨道框架刚度，在水平面内，等于两股钢轨的水平刚度及钢轨与轨枕接点间的阻矩之和。                         （1）两股钢轨的水平刚度（即横向刚度）EI=2EIy（2）     图5-12 弹条型扣件阻矩实测值                （Iy为一根钢轨对竖直轴的惯性矩）。                                        （2）扣件阻矩与轨枕类型、扣件类型、扣压力及钢轨相对于轨枕的转角有关。阻矩M可以表示为钢轨相对轨枕转角的冥函数：                                                                                                                                             (5-15)                                式中     H、-阻矩系数。                            图5-12为弹条型扣件阻矩实测值。对螺母扭矩为100 Nm的实测阻矩值进行回归分析，求得回归函数如下：                                                             （二）丧失稳定的因素                丧失稳定的主要因素是温度压力与轨道初始弯曲。由于温度升高引起的钢轨轴向温度压力是构成无缝线路稳定问题的根本原因，而初始弯曲是影响稳定的直接因素，胀轨跑道多发生在轨道的初始弯曲处。因而控制初始弯曲的大小，对保证轨道稳定有重要作用。初始弯曲一般可分为弹性初始弯曲和塑性初始弯曲。现场调查表明，大量塑性初始弯曲矢度为34mm，测量的波长为47 m。塑性初弯矢度约占总初弯矢度的58.33%。不等波长稳定性计算公式不等波长稳定性计算公式的基本假定是：轨道为无限长梁，此梁埋置在均匀介质(道床)中；梁具有初始弯曲；梁在温度压力作用下，变形曲线波形与初始弯曲波形相似，但波长不等。    (一)计算图示(图5-13) 初始弯曲的线形函数为：         图513 不等波长方法计算图                                                         该函数满足如下边界条件；当x=0或x=l0时，y0=0，y'0=0。            初始弯曲位于半径等于R的弯道时，则初始状态曲线可用函数 ys表示。                                                                                                         式中     f0