整体法与隔离法求连接体问题.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流整体法与隔离法求连接体问题.精品文档.整体法与隔离法两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体.以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一.难点磁场图2-2图2-1 1.（1998年全国高考）如图2-1，质量为2 m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为_.2.（1999年广东）A的质量m1=4 m,B的质量m2=m,斜面固定在水平地面上.开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升.A与斜面无摩擦，如图2-2，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了.求B上升的最大高度H.案例探究图2-3如图2-3所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即a=g,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？命题意图：考查对牛顿第二定律的理解运用能力及灵活选取研究对象的能力.B级要求.错解分析：（1）部分考生习惯于具有相同加速度连接体问题演练，对于“一动一静”连续体问题难以对其隔离，列出正确方程.（2）思维缺乏创新，对整体法列出的方程感到疑惑.解题方法与技巧：解法一：（隔离法）图24木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法.取小球m为研究对象，受重力mg、摩擦力Ff,如图2-4，据牛顿第二定律得：mg-Ff=ma 取木箱M为研究对象，受重力Mg、地面支持力FN及小球给予的摩擦力Ff如图2-5.图2-5据物体平衡条件得：FN-Ff-Mg=0 且Ff=Ff 由式得FN=g由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为FN=FN=g.解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：（mg+Mg）-FN=ma+M×0故木箱所受支持力：FN=g,由牛顿第三定律知：木箱对地面压力FN=FN=g.图2-6例2（）一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角=53°的斜面顶端，如图2-6，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.命题意图：考查对牛顿第二定律的理解应用能力、分析推理能力及临界条件的挖掘能力.B级要求.错解分析：对物理过程缺乏清醒认识，无法用极限分析法挖掘题目隐含的临界状态及条件，使问题难以切入.解题方法与技巧：当加速度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a=10 m/s2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）由mgcot=ma0所以a0=gcot=7.5 m/s2图2-7因为a=10 m/s2a0所以小球离开斜面N=0，小球受力情况如图2-7，则Tcos=ma,Tsin=mg所以T=2.83 N,N=0.锦囊妙计一、高考走势连接体的拟题在高考命题中由来已久，考查考生综合分析能力，起初是多以平衡态下的连接体的题呈现在卷面上，随着高考对能力要求的不断提高，近几年加强了对非平衡态下连接体的考查力度.二、处理连接体问题的基本方法在分析和求解物理连接体命题时，首先遇到的关键之一，就是研究对象的选取问题.其方法有两种：一是隔离法，二是整体法.1.隔离（体）法（1）含义：所谓隔离（体）法就是将所研究的对象-包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法.（2）运用隔离法解题的基本步骤：明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.2.整体法（1）含义：所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法.（2）运用整体法解题的基本步骤：明确研究的系统或运动的全过程.画出系统的受力图和运动全过程的示意图.寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则.歼灭难点训练图2-81.如图2-8所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为A.g B. g C.0 D. g图2-92.如图2-9所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为A.都等于B. 和0C.和0D.0和 图2-103.如图2-10，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于图211A.0B.kC.（）kD.（）k4.如图2-11所示，半径为R的光滑圆柱体，由支架固定于地面上，用一条质量可以忽略的细绳，将质量为m1和m2的两个可看作质点的小球连接，放在圆柱体上，两球和圆心O在同一水平面上，在此位置将两物体由静止开始释放，问在什么条件下m2能通过圆图2-12柱体的最高点且对圆柱体有压力？5.如图2-12所示，一轻绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为M和m（Mm）,跨放在一个光滑的半圆柱体上.两球从水平直径AB的两端由静止释放开始运动.当m刚好达到圆柱体侧面最高点C处时，恰脱离圆柱体.则两球质量之比Mm=?图2-136.如图2-13所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一金属杆b,已知a杆的质量与b杆的质量为mamb=34,水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）a和b的最终速度分别是多大？（2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知a、b杆的电阻之比RaRb=34,其余电阻不计，整个过程中a、b上产生的热量分别是多少？参考答案：难点磁场1.T=（F+2mg） 2.H=1.2 s歼灭难点训练1.D 2.D 3.D4.选系统为研究对象，据机械能守恒定律得：m1g=m2gR+（m1+m2）v2选m2为研究对象，在最高点据牛顿第二定律得：m2g-N=m2（N为m2所受支持力）欲使m2通过圆柱体最高点，则：N0联列得：m1,且应m1m2.故条件为：m1m2.5.选系统为研究对象，由机械能守恒定律得：Mg·=mgR+（M+m）v2因m到达最高点时恰离开圆柱体，据牛顿第二定律得：mg=m联立式得：6.提示：本题实质亦属连接体问题，金属杆a和b的连结是靠它们间所受安培力的作用实现的.在解题过程中，由于各自所受安培力为变力，若用隔离法不便列式求解，而采用整体法对系统列方程便非常易解.（1）va=vb= （2）E=magh （3）Qa/Qb=Ra/Rb=; Qa=E=magh Qb=用隔离法和整体法解连结体平衡问题恰当的选择研究对象是解连结体平衡问题的关键。这就需要灵活的使用隔离法和整体法。整体法：把几个相联系的物体组成的系统做为研究对象隔离法：研究一个物体这两种方法是从研究对象的数量上进行区分，实质都是隔离法。关键：分清内外力例如图1，半径为的光滑球，重为，光滑木块厚为h，重为，用至少多大的水平力推木块才能使球离开地面？图 1图 1 甲图 1乙图 1丙解：解法一：隔离球，受力如图1甲（受三个力N1、N2和），由平衡条件知N1和N2的合力与等大反向，据三角形相似有（）再隔离木块，受力如图1乙，据水平方向力的平衡有F=sin（）而sin=（）（）、（）、（）联立得，F=解法二：先取整体（把球和木块当整体）分析，此整体在水平方向受力如图1丙所示，由平衡条件有N1。再隔离球，受力图如图1甲，由三角形相似有图2例如图2所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上匀速下滑，仍保持静止，那么正确的说法是.对地面的压力等于（M+m）g.对地面的压力大于（M+m）g .地面对没有摩擦力.地面对有向左的摩擦力解：物体、m均处于平衡状态，可以把此两物体看做一整体，这一整体在竖直方向受到向下的重力（Mg+mg）和向上的支持力，对整体由平衡条件得：N=(M+m)g,正确。因为系统水平方向合力为零，所以地面对没有摩擦力，正确。此题如若用隔离法分别对、m分析，非常繁杂。由以上解答可知：整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，所以解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。图3图3 甲图3 乙例如图3所示，用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，今对小球a持续施加一个向左偏下°的恒力，对b施加反向的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是: 解：选研究两小球组成的系统，受力如图1-43甲，因与等值反向，所以oa线的拉力与系统处静止，且与系统的重力等值反向，即a线的拉力竖直向上。再以b球做为研究对象，b受三力平衡，ab线的拉力必与、GB的合力等值反向，斜向左上方，所以图正确。例如图4所示，重为的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成角，试求：绳子张力；链条最低点的张力。 图4 图4 甲 图4 乙解：研究整个链条，受三力而平衡，如图4甲，两绳的合力与链条的重力等值反向。=G,研究左半根链条，受三力如图1-44乙，链条最低点的张力为【练习题】1.如图5所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计，物体重40牛，物体重10牛，以下说法正确的是（）.地面对的支持力是30牛 .测力计示数20牛图5图6图7图81 2 3 4.物体受到的合外力是30牛 .测力计示数30牛2.如图6所示，、是质量均为m的两条磁铁，为木块，水平放置，静止时对的弹力为，对的弹力为，则（）.1mg,2mg .1mg,2mg.1mg,2mg .1mg,2mg3.如图7所示，三个物体均静止，=2牛（方向水平），则与之间，与之间，与地面之间的摩擦力分别为（）.、.、牛、牛.、牛、牛.牛、牛、牛4.如图8所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的块相同的砖,用两个大小均为的水平力压木板，使砖静止不动，则第块对第块的摩擦力大小为（）.零.mg.mg/2.mg图11图10图95.如图9所示，台秤上的水和杯子共重5N，水内浸没一重力为4.3N、体积为厘米3的物体，并且通过滑轮用质量为200克的m2拉着静止不动，不计摩擦及绳子质量，台秤的读数为N。(g=10m/s2)6.如图10，斜面体放在水平面上，物放在斜面上，受到一个水平作用力，和都保持静止，这时受到的静摩擦力大小为f1，受到水平面的摩擦力大小为f2，现在力变大，但不破坏、的静止状态，则.f与f都变大 .f变大 ，f不一定变大.f变大,f不一定变大 .f与f都不一定变大7.如图11所示，一质量为的直角劈放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m物体，用一沿斜面的力作用于上，使其沿斜面匀速下滑，在下滑的过程中，地面对劈的摩擦f及支持力是.f=0,Q=Mg+mg .f向左，（Mg+mg）.f向右，（Mg+mg） .f向左，=(Mg+mg)8.如图2所示，人重牛，木块重牛，人与木块，木块与水平地面间的滑动系数均为，现在人用力拉绳，使他与块一起向右匀速运动，则（）.人拉绳子的力是牛.人拉绳子的力是牛.人给木块的摩擦力大小为牛.地面给木块的摩擦力大小为牛9.如图13，两只相同的均匀光滑小球置于半径为的圆柱形容器中，且小球的半径r满足r，则以下关于、四点的弹力大小说法中正确的是（）.点的弹力可以大于、等于或小于小球的重力.点的弹力大小等于点的弹力大小.点的弹力恒等于一个小球重力的倍.点的弹力可以大于、等于或小于小球的重力图15图14图13图1210.如图14所示，物体的质量大于的质量，绳子质量、绳与滑轮间的摩擦可不计，、恰好处在平衡状态，如果将悬点移近少许，则物体的运动情况是（）.仍保持静止状态.向下运动图16.向上运动.无法判断11. 如图15所示，在水平面上放着、两物体，质量分别为、m，且m，它们与地面的滑动摩擦系数分别为A、，用一细线连接、，线与水平方向成角，在物体上加一水平力，使它们做匀速直线运动，则（）.若A=，与无关.若A=，越大，越大.若A，越小，越大.若A，越大，越大12. 如图16，吊篮重200牛，人重500牛，绳子质量及绳子与滑轮摩擦不计，当此人用100牛的拉力拉绳子时，篮底板对人的支承力是牛，地面对篮的支承力是牛，要使篮离地上升，此人的拉力至少是牛。