泰州市2008中考数学试题及答案.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流泰州市2008中考数学试题及答案.精品文档.泰州市二八年初中毕业、升学统一考试数学试题(考试时间：120分钟 满分：150分)第二部分合计初计分人复计分人题号二三四五六七八九得分请注意：1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题.2.考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号、座位号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B铅笔将考试号、科目填涂在答题卡上相应的小框内.第一部分选择题（共36分）请注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效.一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共36分）1化简（2）的结果是 A2 B C D22国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为A93.7×109元 B 9.37×109元 C 9.37×1010元 D0.937×1010元3下列运算结果正确的是A B C D4如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是 A9 B10 C12 D145如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是 A当1=2时，一定有ab B当ab时，一定有1=2C当ab时，一定有12=180° D当ab时，一定有12=90°第5题图第4题图第7题图第6题图6如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为A 2cm3 B4 cm3 C6 cm3 D8 cm37如左下图，现有一扇形纸片，圆心角AOB为120°，弦AB的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm cm cm cm8根据流程右边图中的程序，当输入数值x为2时，输出数值y为A4 B6 C8 D109二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是A先向左平移2个单位，再向上平移1个单位第8题图B先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再向下平移1个单位10有下列事件：367人中必有2人的生日相同；抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；在标准大气压下，温度低于0时冰融化；如果a、b为实数，那么abba其中是必然事件的有A1个 B2个 C3个 D4个11如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是第11题图A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 12在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）ADBC；（3）；（4）OAD=OBC若只增加其中的一个条件，就一定能使BAC=CDB成立，这样的条件可以是A（2）、（4） B（2） C（3）、（4） D（4）座位号第二部分非选择题（共114分）得分评卷人请注意：考生必须将答案直接做在试卷上.二、填空题（每题3分，共24分）13在比例尺为12000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m14方程的解是x= 15一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 16分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作O1、O2 ，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是 17有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 18若O为ABC的外心，且BOC60°，则BAC= ° 19让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n231得a3；依此类推，则a2008=_第20题图20用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是 得分评卷人三、解答下列各题（21题8分，22、23每题9分，共26分）21计算：22先化简，再求值：，其中x=23如图，ABC内接于O，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论第23题图得分评卷人四、(本题满分9分)24如图某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即）为11.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为11.4，已知堤坝总长度为4000米（1）求完成该工程需要多少土方？（4分）（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成按原计划需要20天准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？ （5分）第24题图得分评卷人五、(本题满分9分)25为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组 别噪声声级分组频 数频 率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =_，b=_，c =_；（3分）（2）补充完整频数分布直方图；（2分）第25题图（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？（4分）得分评卷人六、(本题满分10分)26已知关于x的不等式ax30（其中a0）（1）当a2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（4分）（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数10、9、8、7、6、5、4、3、2、1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率（6分）得分评卷人七、(本题满分10分)27在矩形ABCD中，AB=2，AD=（1）在边CD上找一点E，使EB平分AEC，并加以说明；（3分）（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F求证：点B平分线段AF；（3分）PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由（4分）第27题图得分评卷人八、(本题满分12分)282008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；（2分）（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（6分）（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定（4分）第28题图得分评卷人九、(本题满分14分)29已知二次函数y1=ax2bxc（a0）的图像经过三点（1，0），（3，0），（0，）（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分）（2）若反比例函数y2=（x0）的图像与二次函数y1=ax2bxc（a0）的图像在第一象限内交于点A(x0，y0)，x0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4分）（3）若反比例函数y2=（x0，k0）的图像与二次函数y1=ax2bxc（a0）的图像在第一象限内的交点A，点A的横坐标x0满足2x03，试求实数k的取值范围（5分）第29题图泰州市二00八年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题 DBCDCA ABBCDD二、填空题（每题3分，共24分）13、100 14、0 15、10% 16、相外切（如写相切不给分） 17、18、30°或150° 19、26 20、3a3.5 (如写成3a3.5,给2分）三、解答下列各题（21题8分，22、23每题9分，共26分） 21、解：原式=2+16分 =3（2）+17分 =2+8分（第一步计算中，每算对一个给2分）22、解：原式=4分 =6分 =7分 =8分 当x=2+时，原式=9分 （第一步中每一个因式分解正确得1分)23、解：ABE与ADC相似. 分AE是O的直径，ABE=90° 分ADC=90°， ABE=ADC分又AEB=ACD，ABEADC 9分四、（本题满分分）24、（）作DGAB于G，作EHAB于H.CDAB，EHDG米, ，AG=6米,1分，FH=7米，分FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米）3分SADEF=（ED+AF）·EH=(1+2)×5=7.5（平方米）V=7.5×4000=30000 (立方米)4分(2)设甲队原计划每天完成x立方米土方，乙队原计划每天完成y立方米土方.根据题意，得6分化简，得7分解之，得8分答：甲队原计划每天完成1000立方米土方，乙队原计划每天完成500立方米土方. 9分五、（本题满分9分）25.(1)a=8，b=12，c=0.3.（每对一个给1分）3分(2)略 （画对一个直方图给1分）5分（3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.37分 0.3×20060在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个.9分六、（本题满分10分） 26.(1)x3分在数轴上正确表示此不等式的解集（略）4分(2)用列举法 取a=1，不等式ax+3的解为x3，不等式有正整数解.取a=2，不等式ax+3的解为x,不等式有正整数解.6分取a=3，不等式ax+30的解为x1，不等多没有正整数解.取a=4，不等式ax+30的解为x,不等式没有正整数解.整数a取3至10中任意一个整数时，不等式没有正整数解.8分P（不等式没有正整数解）= 10分七、（本题满分10分）27、（1）当E为CD中点时，EB平分AEC。1分由D=900 ，DE=1，AD=，推得DEA=600，同理，CEB=600 ，从而AEB=CEB=600 ，即EB平分AEC。3分（2）CEBF，= BF=2CE。5分AB=2CE，点B平分线段AF6分能。7分证明：CP=，CE=1，C=900 ，EP=。在Rt ADE中，AE= =2，AE=BF，又PB=，PB=PEAEP=BP=900 ，PASPFB。9分PAE可以PFB按照顺时针方向绕P点旋转而得到。旋转度数为1200 且是 10分八、（本题满分12分）28（1）1.9 2分(2) 设直线EF的解析式为乙=kx+b点E(1.25,0)、点F（7.25,480）均在直线EF上3分解得直线EF的解析式是y乙=80X-1004分点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，点C的纵坐标为80×6100=380点C的坐标是（6，380）5分设直线BD的解析式为y甲 = mx+n点C（6，380）、点D（7，480）在直线BD上6分解得 BD的解析式是y甲=100X -220 7分B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y甲得B（4.9，270）甲组在排除故障时,距出发点的路程是270千米。8分（3）符合约定由图像可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远。在点B处有y乙y甲=80×4.9100（100×4.9220）=22千米25千米 10分在点D有y甲y乙=100×7220（80×7100）=20千米25千米 11分按图像所表示的走法符合约定。12分九、（本题满分14分）29（1）设抛物线解析式为y=a(x-1)(x+3)1分（只要设出解析式正确，不管是什么形式给1分）将（0，）代入，解得a=.抛物线解析式为y=x2+x- 3分（无论解析式是什么形式只要正确都得分）画图（略）。（没有列表不扣分）5分（2）正确的画出反比例函数在第一象限内的图像7分由图像可知，交点的横坐标x0 落在1和2之间，从而得出这两个相邻的正整数为1与2。9分（3）由函数图像或函数性质可知：当2x3时，对y1=x2+x-, y1随着x增大而增大，对y2= （k0），y2随着X的增大而减小。因为A（X0，Y0）为二次函数图像与反比例函数图像的交点，所心当X0=2时，由反比例函数图象在二次函数上方得y2y1，即×22+2-，解得K5。11分同理，当X0=3时，由二次函数数图象在反比例上方得y1y2，即×32+3，解得K18。13所以K的取值范围为5 K1814分说明：（1） 所有解答题都只给出了一种解法，如有其它解法可参照以上标准给分。（2） 解题过程中，若某一步数据使用错了，但思路正确，且按错误数据计算到“正确”结果，则给由此向下相应得分的二分之一。