用刚体运动学推到的3轴立式加工中心机床误差模型和误差补偿程序.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流用刚体运动学推到的3轴立式加工中心机床误差模型和误差补偿程序.精品文档.用刚体运动学推到的3轴立式加工中心机床误差模型和误差补偿程序-A.C. Okafor *, Yalcin M. Ertekin机械与宇航系，密苏工程和工程力学里大学罗拉分校，罗拉，美国 1999年6月获得通过 日期1999年9月9日，接受1999年11月12日摘要：体积定位精度在加工过程中的机床误差中占很大一部分。为了提高机床精度的成本效益，机床几何误差以及热致误差都要进行表征和误差补偿的预测。本文介绍了加工中心（VMC）中，运动误差模型在垂直几何和热误差的发展。被调查的机床是辛辛那提米拉克龙公司带开放式控制器750 3轴数控萨柏瑞立式加工中心。使用刚体运动学和小角逼近的误差，每3轴立式加工中心的模型是仿照使用齐次坐标变换。通过合成，如线性机器的参数误差定位误差，滚动，俯仰和偏航等，为在多轴机器体积误差的表达开发工具。所开发的数学模型，用于计算和预测的误差补偿工具工件界面所造成的误差适量。Ó 2000 Elsevier科学有限公司保留版权所有。关键词：数控机床精度;热和几何误差，误差建模;误差预测与补偿1。介绍对加工零件尺寸精度取决于刀具相对于被加工部分定位精度。因此，用于生产的部分机床精度往往是获得最高的精度和零件质量的限制因素1,5。该机床精度的影响主要是由机械几何缺陷、偏差和磨损英气的几何误差和有非均匀的机械机构、热膨胀静态/动态负载诱发的误差所引起。结果就引起了刀具和工件之间的相对误差。这些误差可以通过更好的设计和制造方法来改造机床结构得以改善。但是，由于物理限制，生产和设计技术完全不能提高准确性。因此，识别，定性和补偿这些误差来源是必要的提高机床精度的成本效益。体积误差的鉴定根据用来标识容量误差的方法可分为两种：直接工作空间识别方法和误差合成方法的替代办法。第一种方法通过使用已知的尺寸工件直接识别机器上三维机体积误差。本机使用的是触发式探头来测量物体。测量之间的差异与已知的长度来计算的体积误差。由于直接鉴定法和激光干涉仪测量技术进步的局限性，最近的研究集中在误差的合成方法。张2和Teeuwsen 3曾试图用三坐标测量机表示在允许的环境温度变化所引起的热误差和几何误差。登梅兹4已经制定了一个切削中心像主轴增长和丝杠热膨胀这样的几何误差和热误差综合误差引起的平面误差。库尔特奥卢7结合以前的工作，展示了关于机械零件更正的效率。其结果的准确性提供了超过70的增幅。达菲8和牟9用运动学建模具机补偿误差。通过进行了广泛的研究，得出一个体积误差模型的大部分工作集中在车削中心和坐标测量机。本研究提出一个总体积误差模型，该模型使用了同质矩阵变换的推导轴幻灯片综合了这两个几何和热的误差。所建立的数学模型将被用来计算和预测的误差补偿工具工件界面所造成的体积误差向量。2、机床误差概述有三个误差是确定机床机床精度的主要误差来源。它们是：（1）几何误差引起的误差，（2）热引起的误差，以及（3）负载诱发的误差。对这些类型的误差的直接结果是在误差的尺寸和几何制作的部分。2.1、由于几何不准确误差几何误差视为机床的误差，在冷启动的条件下存在。机床的机械结构不完善和偏差的机床元素导致这种误差。他们都由于部件磨损逐渐改变。几何误差导致了机床移动时在垂直度和平行度方面的误差。它们表现在工件上的位移和方向误差。2.1.1、3轴立式加工中心的21项几何误差分量误差分量数线性定位误差（尺寸误差） 3直线度误差 6角误差 9正交（方形）误差的机轴 3共21件误差组件一个原理图的六个立式加工中心的X轴架系统误差分量图1中给出。甲所使用的符号摘要如下：OXYZ参考坐标系O1X1Y1Z1运输坐标系X预期的方向运动前（x）的旋转误差对X轴（卷）安永（x）的旋转误差对Y轴（间距）宰（X）的Z轴（偏航转动误差）dx的（x）的平移（规模）沿X轴误差镝（x）的平移（水平直线度）误差沿Y轴DZ型（x）的平移（垂直直线度）误差沿Z轴间接来说，使用下列符号约定：e代表角误差的议案。一认股书代表了对旋转轴的议案，在括号内的字母表示预期的运动方向；积极的旋转是由'右手规则的界定; d表示翻译误差的议案。随着之间的误差，这些轴的方向误差轴（如方形和平行）被称为参数化的误差。2.2、热变形引起的误差引起这些热变形的热源有环境温度的变化，从驱动马达、轴承摩擦、齿轮传输和其他传动装置等运作过程产生的摩擦热，以及切削过程中产生的热量。这些导致机床结构的扩张、收缩和变形以及影响刀具和工件的定位误差。机床热变形特别影响到由主轴和滚珠丝杠自我产生的热变形。2.3、负荷引起的错误 在加工过程中有三种不同类型的压力：（1）工件重量；（2）切削过程中产生的切削力；（3）多数机器元件移动造成的重力。这些负荷都导致机床结构的弹性应变。3、机床刀架运动系统的齐次坐标系统变形多轴机器通常是由一个由关节或提供任何旋转平移运动连接元素序列（连杆机构）组成的。使用刚体运动学，机床各轴的相对和彼此的参照系可以被用来建立起一个齐次变换矩阵（HTM）。一个齐次变换矩阵在三维空间是一个44矩阵。它可以用来表示一个坐标系相对于另外一个坐标系或参考坐标系统。一般齐次变换与空的矩阵变换的形式如下：其中n，S，a表示一个坐标系到于另一个坐标系的定向向量（方向余弦），P就表示了一个坐标系统的原点到另一个坐标系的位置向量。前上标表示了我们所要标注的坐标系，后下标表示了是从转移过来的坐标系。如果一个坐标系中嵌入一个对象，它可能描述了另一个对象的相对位置和方向，或该对象在空间坐标系统使用的齐次变换矩阵。由运动学上的相关部件造成的合成位移，然后得到了矩阵乘法。通过这种方式，工件的位置和刀具建立相对于机床坐标系和由此可以估计产生的体积误差。齐次转换矩阵描述了理想的X轴刀架纯平移运动（图1），如以下表格：其中，X表示相对于参考坐标系的刀架起始变量的位置坐标系。a,b,c表示了刀架在起始坐标系(O1X1Y1Z1)的常数偏移量，分别相对于在起始参考系（OXYZ）中X,Y,Z方向上的位置。实际上，在6个自由度（图1）中，任何单一的刀架自由度都有误差。该运动的总误差是由旋转和平移误差的组合成的。由以下的小角误差假设给出了齐次变换矩阵中的旋转和平移误差：其中，（滚动）、（节距）、分别是X，Y和Z轴的旋转误差。，分别表示了沿X，Y和Z轴的移动误差（图1）。合成的齐次变换矩阵描述了刀架相对于理想位置的位置误差（忽略高阶项）：实际位置和定向的刀架参考坐标系可以来如下的方法计算：其中，代表了在参考坐标系中的实际的刀架齐次变换矩阵，代表了在参考坐标系中的理想的刀架齐次变换矩阵，E代表了刀架齐次变换矩阵的误差。4、750 3轴数控萨柏瑞立式加工中心的误差模型的推导为了确定在空间上的任何一点有一个公称的位置，应该加上一个通用的参照以便统一规定一个清晰的体积误差概念。这样的参考，是机器的起源，尤其是用于校准覆盖了机器的工作区的目的。给出的实际情况和X轴刀架的加工中心（图2）在Y轴刀架坐标系的方向如下： 图2 750 3轴数控萨柏瑞立式加工中心布局的原理图其中， X轴的滚动误差 X轴的间距误差 X轴的偏航误差 X方向上O1和O2的弥补常数 Y方向上O1和O2的弥补常数 Z方向上O1和O2的弥补常数 X轴的线性位移误差 如下定义：其中， X轴上的Y平直度，因为它在X方向移动 X与Y轴的正交误差X 公称的X轴位置，即产生扩大到Y方向的一个误差定义如下：其中， Z轴上的X平直度，因为它在Y方向移动 X与Z轴的正交误差X 公称的X轴位置，即产生扩大到Z方向的一个误差给出的实际位置和定向的Y轴刀架（图2）在参考坐标系的方向如下：其中， X轴的滚动误差 X轴的间距误差 X轴的偏航误差a1 X方向上O1和O2的弥补常数b1 Y方向上O1和O2的弥补常数c1 Z方向上O1和O2的弥补常数 X轴的线性位移误差如下定义：其中， Y轴上的X平直度，因为它在Y方向移动 X与Y轴的正交误差 y 公称的Y轴位置，即产生扩大到X方向的一个误差定义如下：其中， Y轴上的Z平直度，因为它在Y方向移动 Y与Z轴的正交误差 y 公称的Y轴位置，即产生扩大到Z方向的一个误差给出的实际位置和定向的Y轴刀架（图2）在参考坐标系的方向如下：其中， Z轴的滚动误差 Z轴的间距误差 Z轴的偏航误差 X方向上O1和O2的弥补常数 Y方向上O1和O2的弥补常数 Z方向上O1和O2的弥补常数 Z轴的线性位移误差如下定义：其中， Z轴上的X平直度，因为它在Z方向移动 X与Z轴的正交误差 Z 公称的Z轴位置，即产生扩大到X方向的一个误差定义如下：其中， Z轴上的Y平直度，因为它在Z方向移动 Y与Z轴的正交误差 Z 公称的Z轴位置，即产生扩大到Z方向的一个误差在实践中，很难校准所有6个误差的组件，例如一个定位误差，二直线度误差，和在测量误差中沿着同一条线的三线角。因此轴的偏移，B和C确实发分别生在X，Y和Z轴方向。让作为切削工具，它连接到主轴的前沿。此外，假设一个向量代表是固定在工件上切割边缘的工作台（图2）。这两个切削刃，可转化为引用（R）使用同质变换矩阵的框架。在理想情况下，有没有联系的误差。因此，这两个切削刃必须一致。因此，我们有：和由下列向量代表了他们各自的坐标系：其中，WX、WY和WZ是工件坐标;Tx，TY和TZ分别是在X，Y和Y轴上的工具偏移量。我们使用T表示转置矩阵。对于理想的情况下，转换矩阵RT1，给出如下： (16) (17)其中，a1、b1、c1是在O和O1之间不断偏移；a2、b2、c2是在O1和O2之间不断偏移；a3、b3、c3是在O和O3之间不断偏移；x，y和z是名义轴位置，之后进行的矩阵乘法（11）和（12）并代入（13），工件坐标向量可以计算如下：然而，由于没有完善的联系，21项参数误差会导致刀具和工件之间的相对误差。因此，实际的刀具和工件上的点之间的空间关系可以表示为6：其中EV是代表位置的容量误差同源变革矩阵和在刀具和工件之间的定位误差。EV 的位置矢量代表了工件的坐标系框架，它必须指向坐标原点以便于工件找正位置。为了纠错算法实现与转动轴机和平移，以移动到所需位置轴指定的（21），应该使用逆运动学的解决方案。因为它们是仅仅是数控机床中的平移轴，体积误差，EV由（8）到（10）就能够计算出同质转换矩阵的位置矢量。相对于参考坐标系向量误差修正可以从下面的矩阵方程（6）获得：参考文献：1苏特卢斯季，规格和金属切削机床，雷维尔和乔治有限公司，曼彻斯特，1970年试验；2克章，河韦尔，吨查尔顿，乙博查特河霍肯，三坐标测量机的误差补偿，机械工程研究所纪事，34（1）（1985）445-448；3苏Teeuwsen，J.A.Soons，第谢莱肯斯，一个使用多项式拟合程序的三坐标测量机的误差的描述的一般方法，机械工程研究所，38（1）（1989）505-510；4登梅兹，狄斯布基斯特，R.J.霍肯角河刘M.M.Barash先生，一个以提高机床精度误差补偿，精密工程的一般方法 8（4）（1986）187-196；5苏布赖恩，国际热误差研究现状，机械工程研究所，39（2）（1990）645-656；6阿斯洛克姆，精密机械设计，Prentice Hall出版社，黄俊英，新泽西州，1992年；7答库尔特奥卢，机床精度的提高，机械工程研究所，139（1）（1992）259-262；8达菲，J.G.布林，运动误差的参数测量体积误差校正功能的产生，机械工程研究所，34（1）（1985）259-262；9苏茂，刘富，一种提高数控机床的上机检查，对制造系统杂志精度的方法 11（4）（1992）229-237。