Matlab数学实验一2021(答案版).docx
Matlab数学实验一2021(答案版)Matlab数学实验一matlab初体验一、实验目的及意义1熟悉MATLAB软件的用户环境；2了解MATLAB软件的一般目的命令；3把握MATLAB数组操作与运算函数；通过该实验的学习，使学生能熟悉matlab的基础应用，初步应用MATLAB软件解决一些简单问题。二、实验内容1认识matlab的界面和基本操作2了解matlab的数据输出方式format3.MATLAB软件的数组矩阵操作及运算练习；三、实验任务根据实验内容和步骤，完成下面详细实验，要求写出实验报告实验目的问题原理算法与编程计算结果或图形心得体会完成如下题目，并根据实验报告格式和要求填写实验报告1在commandwindow中分别输入如下值，看它们的值等于多少，并用matlab的help中查询这些缺省预定义变量的含义，用中文写出它们的意义。ijepsinfnanpirealmaxrealmin2分别输入一个分数、整数、小数等，如：a=1/9,观察显示结果，并使用format函数控制数据的显示格式，如：分别输入formatshort、formatlong、formatshorte、formatlongg、formatbank、formathex等，然后再在命令窗口中输入a，显示a的值的不同形式，并理解这些格式的含义。3测试函数clear、clc的含义及所带参数的含义利用matlab的help功能。4.写出在命令窗口中的计算步骤和运行结果。1计算1.2210(lnlog)81e+-；>>(log(pi)+log(pi)/log(10)-exp(1.2)2/81>>ans=0.0348(2)>>x=2;y=4;>>z=x2+exp(x+y)-y*log(x)-3z=401.65623输入变量135.3,25ab?=?,在工作空间中使用who，whos，并用save命令将变量存入D:exe01.mat文件。测试clear命令，然后用load命令将保存的D:exe01.mat文件载入>>a=5.35.3000>>b=13;25b=1325>>whoYourvariablesare:ab>>whosNameSizeBytesClassa1x18doublearrayb2x232doublearrayGrandtotalis5elementsusing40bytes>>saveD:exe01>>clear去除内存中在全部变量>>loadD:exe015.对矩阵，求其行列式det、逆矩阵inv、矩阵的特征值和特征向量eig、矩阵的秩rank、矩阵的行最简形rref、以该矩阵为系数矩阵的线性方程组Ax=0的通解null；已知422134305,203153211AB-?=-=-?-?，在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并对其进行下面操作：(1)计算矩阵A的行列式的值det()A>>A=4,-2,2;-3,0,5;1,5,3;>>det(A)ans=-158 (2)分别计算下列各式：1122,*,.*,TABABABABABAA->>A=4,-2,2;-3,0,5;1,5,3;B=1,3,4;-2,0,-3;2,-1,1;>>2*A-Bans=7-70-40130115>>A*Bans=1210247-14-7-30-8>>A.*Bans=4-6860-152-53>>A*inv(B)ans=-0.0000-0.00002.0000-2.7143-8.0000-8.14292.42863.00002.2857>>inv(A)*Bans=0.48730.41141.00000.3671-0.43040.0000-0.10760.24680.0000>>A*Aans=2424-7319-81336>>A'ans=4-31-205253在MATLAB中分别利用矩阵的初等变换及函数rank、函数inv求下列矩阵的秩：(1)16323540,11124A-?=-?-?求rank(A)=?>>A=1,-6,3,2;3,-5,4,0;-1,-11,2,4;>>rank(A)ans=3(2)35011200,10202102B?=?求1B-。>>B=3,5,0,1;1,2,0,0;1,0,2,0;1,2,0,2>>inv(B)ans=2.0000-4.0000-0.0000-1.0000-1.00002.50000.00000.5000-1.00002.00000.50000.50000-0.500000.5000在MATLAB中判定下列向量组能否线性相关，并找出向量组1(1132),T=234(1113),(5289),(1317)TTT=-=-=-中的一个最大线性无关组。>>a1=1132'a2=-11-13'a3=5-289'a4=-1317'A=a1,a2,a3,a4;Rjb=rref(A)a1=1132a2=-11-13a3=5-289a4=-1317R=1.0000001.090901.000001.7879001.0000-0.06060000jb=123>>A(:,jb)ans=1-1511-23-18239在MATLAB中判定下列方程组解的情况，若有多个解，写出通解。1123412341234123442020372031260xxxxxxxxxxxxxxxx-+-=?-+=?+-=?-+=?一：>>A=1,-1,4,2;1,-1,-1,2;3,1,7,-2;1,-3,-12,6;>>rank(A)ans=3>>rref(A)ans=1000010-200100000二：>>A=1,-1,4,2;1,-1,-1,2;3,1,7,-2;1,-3,-12,6;>>formatratn=4;RA=rank(A)RA=3>>if(RA=n)fprintf('%方程只要零解')elseb=null(A,'r')endb=21>>symskX=02*kk(2)12312312312323424538213496xxxxxxxxxxxx+=?-+=-?+-=?-+=-?>>A=231;1-24;38-2;4-19;b=4-513-6'B=Ab;>>n=3;>>RA=rank(A)RA=2>>RB=rank(B)RB=2rref(B)ans=102-101-1200000000>>formatratifRA=RB&RA=n%判定有唯一解X=AbelseifRA=RB&RA3/2-1/2C=-211求矩阵211020413A-?=?-?的逆矩阵1A-及特征值和特征向量。A=-211;020;-413;>>a1=inv(A)a1=-3/21/21/201/20-21/21>>P,R=eig(A)P=-985/1393-528/2177379/125700379/419-985/1393-2112/2177379/1257R=-100020002A的三个特征值是：r1=-1，r2=2，r3=2。三个特征值分别对应的特征向量是P1=101;p2=104;p3=131化方阵222254245A-?=-?-?为对角阵。>>A=22-2;25-4;-2-45;P,D=eig(A)P=-0.29810.89440.3333-0.5963-0.44720.6667-0.74540-0.6667D=1.00000001.000000010.0000>>B=inv(P)*A*PB=1.0000-0.00000.00000.00001.00000.0000-0.0000010.0000程序讲明：所求得的特征值矩阵D即为矩阵A对角化后的对角矩阵，D和A类似。求一个正交变换，将二次型222123121323553266fxxxxxxxxx=+-+-化为标准型。>>A=5-13;-15-3;3-33;>>symsy1y2y3y=y1;y2;y3;P,D=eig(A)P=881/2158985/1393-780/1351-881/2158985/1393780/1351-881/10790-780/1351D=*00040>>x=P*yx=(6(1/2)*y1)/6+(2(1/2)*y2)/2-(3(1/2)*y3)/3(2(1/2)*y2)/2-(6(1/2)*y1)/6+(3(1/2)*y3)/3-(3(1/2)*y3)/3-(2(1/2)*3(1/2)*y1)/3>>f=y1y2y3*D*yf=-y12/2251799813685248+4*y22+9*y32
