九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第2课时课件新版新人教版.ppt

ABCcba28.1 锐角三角函数第2课时第一页，编辑于星期六：七点 六分。1 1. .理解余弦、正切的概念理解余弦、正切的概念. .2.2.培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力. .第二页，编辑于星期六：七点 六分。1.sin A是在直角三角形中定义的，A是锐角.2.sin A是一个比值（数值）.3.sin A的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.如图：在Rt ABC中，C90，123sin 30,sin 45,sin 60222 特殊角的正弦函数值正弦Aasin Ac的对边斜边第三页，编辑于星期六：七点 六分。 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其任意两边的比值都是唯一确定的吗？为什么？ 对边a斜边c邻边b我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cos A，即cbAcos斜边的邻边AbaAAtan的邻边的对边A把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tan A，即ACB第四页，编辑于星期六：七点 六分。ACAB和BCAB在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的邻边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值.BACABC任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=.那么BCAC和BCAC有什么关系？，及由于C=C=90，A=A=，所以RtABCRtABC，ACAB=BCAB，BCAC=BCAC.所以第五页，编辑于星期六：七点 六分。如图：在Rt ABC中，C90，BACbca斜边角A的对边A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c.角A的邻边对于锐角A的每一个确定的值，sin A有唯一确定的值与它对应，所以sin A是A的函数，同样地，cos A，tan A也是A的函数.锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.定义：第六页，编辑于星期六：七点 六分。【例】如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sin A= ，求cos A，tan B的值.ABC6【解析】2222 ACABBC1068又，53BCsinA,ABBC5AB610sinA3，AC4AC4cosA,tanB.AB5BC3【例题】第七页，编辑于星期六：七点 六分。1.如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定ABCC2.如图，ACB=90，CDAB,垂足为D.指出A和B的对边、邻边.ABCD CD1 tanA AC( ) ( )CD2 tanBBC( )BCAC BDAD【跟踪训练】第八页，编辑于星期六：七点 六分。1.（湖州中考）如图，已知在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，则tanA的值为( )A.2 B C D【解析】选B.根据正切函数的定义，角A的正切应是它的对边与邻边的比，所以B是正确，A是B的正切；C和D都错5555212A第九页，编辑于星期六：七点 六分。454334A. B. C. D.3455BBAEDC305 3335 3A.()m B.(5 3)m C.m D.4m3223A2.（黄冈中考）在ABC中，C90，sinA ，则tanB（ ）3.（丹东中考）如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） 第十页，编辑于星期六：七点 六分。5454. B43. C55. DB53.A 4（怀化中考）在RtABC中，C=90，sinA=则cosB的值等于（ ）第十一页，编辑于星期六：七点 六分。【规律方法】 1.sinA,cosA是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA是一个完整的符号,表示A的正弦、余弦,习惯省去“”符号.3.sinA,cosA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.第十二页，编辑于星期六：七点 六分。在RtABC中AasinAc的对边斜边AbcosAc的邻边斜边AatanAAb的对边的邻边第十三页，编辑于星期六：七点 六分。患难与困苦是磨炼人格的最高学府. 苏格拉底第十四页，编辑于星期六：七点 六分。