七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第2课时课件新版华东师大版.ppt
7.2二元一次方程组的解法第2课时 第一页，编辑于星期六：六点 四分。1.熟练地掌握用加减法解二元一次方程组.(重点)2.进一步理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知的”化归思想方法.(难点)第二页，编辑于星期六：六点 四分。一、加减消元法通过将两个方程_(或_)消去一个未知数,将方程组转化为_来解.简称_.相加相减一元一次方程加减法第三页，编辑于星期六：六点 四分。二、加减法解方程组【思考】解：+，得_. 解这个方程得 x=_. 把x=_代入得 y=_.所以这个方程组的解是5x3y11 5x3y1 . ，(等式的基本性质：等式两边都加上相等的式子，等式_)x_y_.，10 x=10仍成立11212第四页，编辑于星期六：六点 四分。【总结】1.当方程组中的某一个未知数的系数互为相反数时，可以把两个方程相_，消去这个未知数；当方程组中的某一个未知数的系数相等时，可以把两个方程相_，消去这个未知数.2.代入法和加减法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_使方程组转化为_.加减消元一元一次方程第五页，编辑于星期六：六点 四分。 (打“”或“”)判断解方程组 的步骤的正误：(1)由，得x=3-2y，代入得3(3-2y)-2y=5.( )(2)由+，得4x=8.( )(3)由-，得2x=2.( )(4)由3-，得4y=4.( )x2y3 3x2y5 ，第六页，编辑于星期六：六点 四分。知识点 1 用加减法解二元一次方程组【例1】解方程组【思路点拨】方程组中的两个未知数的系数都不成整数倍，所以可以选择一个未知数，将两个方程中该未知数的系数化为相同或互为相反数后，再进行加减，进而解方程组.2x3y12 3x4y17 .，第七页，编辑于星期六：六点 四分。【自主解答】3，得6x+9y=36 ，2得6x+8y=34 ，-，得y=2.把y=2代入得2x+6=12,解得x=3,所以原方程组的解为：x3y2.，第八页，编辑于星期六：六点 四分。【总结提升】加减消元法解二元一次方程组的五步法1.变形：将原方程组变形为某一个未知数的系数绝对值相等的形式.2.加减：将变形后的两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.3.求解：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值.4.回代：把求得的未知数的值代入原方程中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值.5.结果：将两个未知数的值用“”合写在一起即可.第九页，编辑于星期六：六点 四分。知识点 2 选择适当方法解二元一次方程组【例2】解方程组：【思路点拨】思路一：观察未知数x的系数，由第一个方程中的x的系数为1，可选择代入消元法，消去x；思路二：观察未知数y的系数，由两个方程中y的系数互为相反数，可选择加减消元法，消去y.x3y8,5x3y4.第十页，编辑于星期六：六点 四分。【自主解答】方法一：由，得x=8-3y.将代入，得5(8-3y)-3y=4.解得y=2.将y=2代入，得x=2.所以x3y8 5x3y4 .，x2y2.，第十一页，编辑于星期六：六点 四分。方法二：加减消元法+得，6x=12，解得x=2，将x=2代入，得y=2，所以x2,y2.第十二页，编辑于星期六：六点 四分。【互动探究】你还能用别的代入法解此方程吗?提示：由，得3y=5x-4.将代入，得x+5x-4=8，解得x=2.将x=2代入，得y=2.所以x2y2.，第十三页，编辑于星期六：六点 四分。【总结提升】二元一次方程组解法的选择1.选择代入法：当方程组中某一个方程未知数的系数为1， -1或常数项为0时，选择用代入消元法简单.2.选择加减法：当方程组中某个未知数系数的绝对值相等或成倍数关系时，选择加减消元法简单.第十四页，编辑于星期六：六点 四分。题组一：用加减法解二元一次方程组1.方程组：由-，得( )A.3x=10B.x=5C.3x=-5D.x=-5【解析】选B.-，得(2x+y)-(x+y)=10-5，化简得x=5.xy5 ,2xy10 ,第十五页，编辑于星期六：六点 四分。2.二元一次方程组的解是( )【解析】选B.+，得4x=8，即x=2，把x=2代入，得y=4，所以2xy8,2xy0 x2x2x2x2A. B. C. D.y4y4y4y4 ，2xy8 ,2xy0 ,x2y4.，第十六页，编辑于星期六：六点 四分。3.(2013凉山州中考)已知方程组则x+y的值为( )A.-1B.0C.2D.3【解析】选D.2得，2x+4y=10，-得，3y=6，解得y=2，把y=2代入得，2x+2=4，解得x=1，所以方程组的解是所以x+y=1+2=3.2xy4,x2y5,2xy4 ,x2y5 ,x1,y2，第十七页，编辑于星期六：六点 四分。【变式训练】若方程组为则x-y=_.【解析】由-，得x-y=1.答案：12x3y243x2y25，2x3y24 3x2y25 ，第十八页，编辑于星期六：六点 四分。4.(2013泉州中考)方程组 的解是_.【解析】对于方程组 +，得2x=4,x=2.-，得2y=2,y=1,所以原方程组的解为答案：xy3,xy1xy3 ,xy1 ,x2,y1.x2,y1第十九页，编辑于星期六：六点 四分。5.用加减法解方程组.【解析】(1)+得， 6x3,所以x=把x= 代入，得，2 +y=2，得y=1.所以方程组的解为 (2)2+ 得，7x=14，x=2，把x=2代入得y=-2.所以方程组的解为 2xy2 ,2xy2 ,1 24xy1 .3x2y10 .1x2y1.，1212x2,y2. 1,2第二十页，编辑于星期六：六点 四分。题组二：选择适当方法解二元一次方程组1.如果方程组 的解也是方程4x+y+2a=0的解，那么a的值是( )A. B. C.-2D.2【解析】选B.方程组+,得6x=8,所以x= 代入得y=1.所以方程组的解为 将其代入方程4x+y+2a=0得：4 +1+2a=0,解得：a=3x2y63x2y2，9131963x2y6 ,3x2y2 ,4.34x,3y1,4319.6第二十一页，编辑于星期六：六点 四分。2.方程组 的解为( )【解析】选D.代入消元法：由得x y+1代入得y2，x3，原方程组的解为加减消元法：+得2x=6，x=3，-，得2y=4，y=2，原方程组的解为xy1,xy5x1,x2,x2,x3,A. B. C. D.y4y1y3y2xy1 ,xy5 ,x3,y2.xy1 ,xy5 ,x3,y2.第二十二页，编辑于星期六：六点 四分。【变式训练】方程组 用“加减法”解较为简便的是( )A.B.C.D.【解析】选C.由题可知只有中y系数为相反数，中x系数相等.故用“加减法”解较为简便.3xy4,4x3y0,2x5y4.5x3y4. 2x5y1,3x2y1,2x3y5.3y2x4. 第二十三页，编辑于星期六：六点 四分。3.(2013漳州中考)方程组的解为_.【解析】方程+，得3x=9，x=3，代入，得3+y=3，解得y=0.故方程组的解为答案：xy3 ,2xy6 x3y0.，x3,y0第二十四页，编辑于星期六：六点 四分。4.方程组 的解是_.【解析】由方程组+2，得7x-14=0，解得x=2，把x=2代入，得2+y-5=0，所以y=3，所以原方程组的解为答案：5x2y40,xy505x2y40 ,xy50 ，x2,y3.x2,y3第二十五页，编辑于星期六：六点 四分。5.解方程组：(1)(2)(2013黄冈中考)【解析】(1) +，得4x20，解得x5.将x5代入，得5-y8，解得y-3.所以xy8,3xy12.2 xyxy1,34123 xy2 2xy3. xy8 3xy12 x5y3. ，第二十六页，编辑于星期六：六点 四分。(2)原方程组整理得：由得：x=5y-3 ,将代入,得25y-15-11y=-1.14y=14,解得y=1.将y=1代入，得x=2.原方程组的解为5x11y1 ,5yx3 , x2,y1.第二十七页，编辑于星期六：六点 四分。【想一想错在哪？】解方程组提示：利用加减消元法解二元一次方程组的过程中，两个方程左边相减时，大多都是多项式减多项式，应该加上括号再进行减法运算，否则可能出现符号错误.2x3y3 3x2y11 .，第二十八页，编辑于星期六：六点 四分。
