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(完好版)二次函数与圆的综合题_ (完好版)二次函数与圆的综合题(完好版)二次函数与圆的综合题二次函数与圆的综合题1已知：如图，抛物线2yx=x轴分别交于AB，两点，与y轴交于C点，M经过原点O及点AC，点D是劣弧OA上一动点D点与AO，不重合1求抛物线的顶点E的坐标；2求M的面积；3连CD交AO于点F，延长CD至G，使2FG=，试探究当点D运动到何处时，直线GA与M相切，并请讲明理由2.如图，已知二次函数2(3)3ymxmx=+-(m0)(1)求证：它的图象与x轴必有两个不同的交点,(2)这条抛物线与x轴交于两点12(,0),(,0)AxBx1x2x，与y轴交于点C，且AB=4，M过A，B，C三点，求扇形MAC的面积S。(3)在2的条件下，抛物线上能否存在点P，PDx轴于D,使PBD被直线BC分成面积比为1：2的两部分?若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请讲明理由。 (完好版)二次函数与圆的综合题(完好版)二次函数与圆的综合题OxyNCDEFBMA(0,)3.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于ABCD、四点抛物线2yaxbxc=+与y轴交于点D，与直线yx=交于点MN、，且MANC、分别与圆O相切于点A和点C1求抛物线的解析式；2抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长3过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判定点P能否在抛物线上，讲明理由4.如图，已知抛物线y=ax2+bx3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M1，m恰好在此抛物线的对称轴上，M的半径为5设M与y轴交于D，抛物线的顶点为E1求m的值及抛物线的解析式；2判定OBD与CEB能否类似,并讲明理由；3探究坐标轴上能否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCE类似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请讲明理由 (完好版)二次函数与圆的综合题(完好版)二次函数与圆的综合题ABCxOylPP1QQ15.如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4)为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是C的切线动点P从点A开场沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开场沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t(秒)(1)当t1时，得到P1、Q1两点，求经过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；(2)当t为何值时，直线PQ与C相切？并写出此时点P和点Q的坐标；(3)在(2)的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NPNQ最小，求出点N的坐标并讲明理由6.在直角坐标系中，A的半径为4，圆心A的坐标为2，0，A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过点C作A的切线BC，交x轴于点B1求直线CB的解析式；2若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰为点E、F，求该抛物线的解析式；3试判定点C能否在抛物线上？4在抛物线上能否存在三个点，由它构成的三角形与AOC类似？直接写出两组这样的点 (完好版)二次函数与圆的综合题(完好版)二次函数与圆的综合题7.如图，抛物线23yaxbx=+-与x轴交于7.AB，两点，与y轴交于C点，且经过点(23)a-，对称轴是直线1x=，顶点是M1求抛物线对应的函数表达式；2经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上能否存在这样的点P，使以点PACN，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请讲明理由；3设直线3yx=-+与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E不与BD，重合，经过ABE，三点的圆交直线BC于点F，试判定AEF的形状，并讲明理由；4当E是直线3yx=-+上任意一点时，3中的结论能否成立？请直接写出结论8.如图13，二次函数)0(2