常见函数的导数学习教案.pptx

会计学1常见常见(chn jin)函数的导数函数的导数第一页，共14页。根据导数根据导数(do sh)(do sh)的概念，求函的概念，求函数导数数导数(do sh)(do sh)的过程可以用下面的的过程可以用下面的流程图来表示流程图来表示给定函数给定函数 yf x（ ） 计算计算 yf xxf xxx（）（ ） 0 x )(xAxy ( )( )fxA x回回顾顾第1页/共14页第二页，共14页。求曲线在某点处的切线方程求曲线在某点处的切线方程(fngchng)的基本步的基本步骤骤:求出求出P P点的坐标点的坐标(zubio)(zubio)；利用切线利用切线(qixin)(qixin)斜率的定义求出切线斜率的定义求出切线(qixin)(qixin)的斜率；的斜率；利用点斜式求切线方程利用点斜式求切线方程第2页/共14页第三页，共14页。在不致发生在不致发生(fshng)混淆时，导函数也简称导混淆时，导函数也简称导数数函数函数(hnsh)导导函数函数(hnsh)f(x)在在xx0处的导数处的导数(do sh)f(x)的导函数的导函数xx0时的函数值时的函数值关系关系当当函数函数f(x)在在xx0处的导数的求解过程可以处的导数的求解过程可以看到，当看到，当xx0时，时，f (x0)是一个确定的数，那么是一个确定的数，那么当当x变化时，变化时，f (x0)便是便是x的一个函数，我们叫它的一个函数，我们叫它为为f(x)的的导函数，即导函数，即x 0时，时，第3页/共14页第四页，共14页。用导数的定义用导数的定义(dngy)求下列各函求下列各函数的导数：数的导数：知识知识(zh shi)探究探究解析(ji x)：（1）当x0时， ，即f (x)k（1）f(x)kxb（k，b为常数）（2）f(x)C（C为常数）（3）f(x)x（4）f(x)x2（5）f(x)x3（6）f(x)（7）f(x)第4页/共14页第五页，共14页。（7）解：）解：由上面的结果，你能发现什么由上面的结果，你能发现什么(shn me)规律？规律？当x0时， ，即f (x)第5页/共14页第六页，共14页。思考：由（思考：由（3）（）（7），你能发现），你能发现(fxin)什么什么规律？规律？几个常用几个常用(chn yn)函数的导数函数的导数建构建构(jin u)数学数学（1）(kxb) k（k，b为常数）（2）C 0（C为常数）（3）(x)1（4）(x2)x（5）(x3)x2（6）( )（7）( )1xx第6页/共14页第七页，共14页。基本初等函数基本初等函数(hnsh)(hnsh)求导公式求导公式: :（1）(x) x1（为常数(chngsh)）（2）(ax)axlna（a0，且a1）（3）(logax) logae （a0，且a1）（4）(ex)ex（5）(lnx)1x（6）(sinx)cosx（7）(cosx)sinx第7页/共14页第八页，共14页。数学(shxu)运用例例1 1 利用求导公式求下列函数利用求导公式求下列函数(hnsh)(hnsh)导数导数. .第8页/共14页第九页，共14页。点评: 求切线问题(wnt)的基本步骤： 找切点求导数得斜率第9页/共14页第十页，共14页。点评：求曲线点评：求曲线(qxin)“在某点在某点”与与“过某点过某点”的切线是不一样的的切线是不一样的变式变式1：求曲线：求曲线yx2在点（在点（1，1）处的切线）处的切线(qixin)方程方程变式变式2：求曲线：求曲线yx2过点（过点（0，1）处的切线）处的切线(qixin)方程方程第10页/共14页第十一页，共14页。练习练习(linx)第11页/共14页第十二页，共14页。（2 2）掌握几个常见函数的导数和基本）掌握几个常见函数的导数和基本(jbn)(jbn)初等函数的导数公式初等函数的导数公式第12页/共14页第十三页，共14页。课外作业课外作业1 1课本课本(kbn)P26(kbn)P26第第2 2题题2 2补充补充(bchng)(bchng)：第13页/共14页第十四页，共14页。