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(完好版)高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案_ (完好版)高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案(完好版)高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案1页圆锥曲线测试题及具体答案一、选择题：1、双曲线221102xy的焦距为A.32B.42C.33D.432.椭圆1422yx的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|2PF=A23B3C27D43已知动点M的坐标知足方程|12512|1322yxyx，则动点M的轨迹是A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.以上都不对4设P是双曲线19222yax上一点，双曲线的一条渐近线方程为1,023Fyx、F2分别是双曲线的左、右焦点，若5|1PF，则|2PFA.1或5B.1或9C.1D.95、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是.A.22B.212C.22D.216双曲线)0(122mnnymx离心率为2，有一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，则mn的值为A163B83C316D387.若双曲线2221613xyp的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为()(A)2(B)3(C)4(D)428假如椭圆193622yx的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是A02yxB042yxC01232yxD082yx9、无论为何值，方程1sin222yx所表示的曲线必不是A.双曲线B.抛物线C.椭圆D.以上都不对2页10方程02nymx与)0(122nmnymx的曲线在同一坐标系中的示意图应是ABCD11.以双曲线116922yx的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是()A.B.C.D.12已知椭圆的中心在原点，离心率21e，且它的一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，则此椭圆方程为A13422yxB16822yxC1222yxD1422yx二、填空题：13对于椭圆191622yx和双曲线19722yx有下列命题：椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点;椭圆与双曲线有两个顶点一样.其中正确命题的序号是.14若直线01)1(yxa与圆0222xyx相切，则a的值为15、椭圆131222yx的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，假如线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的16若曲线15422ayax的焦点为定点，则焦点坐标是.;三、解答题：17已知双曲线与椭圆125922yx共焦点，它们的离心率之和为514，求双曲线方程.12分18P为椭圆192522yx上一点，1F、2F为左右焦点，若6021PFF3页1求21PFF的面积；2求P点的坐标14分19、求两条渐近线为02yx且截直线03yx所得弦长为338的双曲线方程.14分20在平面直角坐标系xOy中，点P到两点(03)，(03) (完好版)高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案(完好版)高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案，的距离之和等于4，设点P的轨迹为C写出C的方程；设直线1ykx与C交于A，B两点k为何值时OAuuurOBuuur？此时ABuuur的值是多少？21.A、B是双曲线x2y221上的两点，点N(1,2)是线段AB的中点(1)求直线AB的方程；(2)假如线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点能否共圆？为什么？22、点A、B分别是椭圆1203622yx长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PFPA。1求点P的坐标；2设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。答案DCADDACDBAAA一、填空题：1314、-115.7倍16.0，±3三、解答题：17(12分)解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=45,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,进而c=4,a=2,b=23.所以求双曲线方程为:221412yx18解析：a5，b3c41设11|tPF，22|tPF，则1021tt2212221860cos2tttt，由2得1221tt4页3323122160sin212121ttSPFF2设P),(yx，由|4|22121yycSPFF得433|y433|y433y，将433y代入椭圆方程解得4135x，)433,4135(P或)433,4135(P或)433,4135(P或)433,4135(P19、解:设双曲线方程为x2-4y2=.联立方程组得:22x-4y=30xy,消去y得，3x2-24x+(36+)=0设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(11,xy),B(22,xy)，那么：1212283632412(36)0xxxx那么：|AB|=2221212368(12)83(1)()4(11)(84)333kxxxx解得:=4,所以，所求双曲线方程是：2214xy20解：设Px，y，由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以(03)(03)，为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴222(3)1b，故曲线C的方程为2214yx设1122()()AxyBxy，其坐标知足22141.yxykx，消去y并整理得22(4)230kxkx，故1212222344kxxxxkk，OAOBuuuruuur，即12120xxyy而2121212()1yykxxkxx，于是222121222223324114444kkkxxyykkkk所以12k时，12120xxyy，故OAOBuuuruuur当12k时，12417xxm，121217xx2222212121()()(1)()ABxxyykxxuuuur，而22212112()()4xxxxxx23224434134171717，所以46517ABuuuur5页21A、B是双曲线x2y221上的两点，点N(1,2)是线段AB的中点(1)求直线AB的方程；(2)假如线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点能否共圆？为什么？19.解：(1)依题意，可设直线方程为yk(x1)2代入x2y221，整理得(2k)x22k(2k)x(2k)220记A(x1,y1),B(x2,y2)，则x1、x2是方程的两个不同的实数根，所以2k20,且x1x22k(2k)2k2由N(1,2)是AB中点得12(x1x2)1k(2k)2k2，解得k1，所易知AB的方程为yx1.(2)将k1代入方程得x22x30，解出x11,x23，由yx1得y10,y24即A、B的坐标 (完好版)高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案(完好版)高二数学圆锥曲线测试题以及具体答案分别为(1,0)和(3，4)由CD垂直平分AB，得直线CD的方程为y(x1)2，即y3x，代入双曲线方程，整理，得x26x110记C(x3,y3),D(x4,y4)，以及CD中点为M(x0,y0)，则x3、x4是方程的两个的实数根，所以x3x46,x3x411，进而x012(x3x4)3,y03x06|CD|(x3x4)2(y3y4)22(x3x4)22(x3x4)24x3x4410|MC|MD|12|CD|210，又|MA|MB|(x0x1)2(y0y1)2436210即A、B、C、D四点到点M的距离相等，所以A、B、C、D四点共圆.22(14分)解:1由已知可得点A(6,0),F(0,4)设点P(x,y),则APuuur=x+6,y,FPuuur=x4,y,由已知可得22213620(6)(4)0xyxxy则22x+9x18=0,x=23或x=6.由于y>0,只能x=23,于是y=235.点P的坐标是(23,235)(2)直线AP的方程是x3y+6=0.6页设点M(m,0),则M到直线AP的距离是26m.于是26m=6m,又6m6,解得m=2.椭圆上的点(x,y)到点M的距离d有222222549(2)4420()15992dxyxxxx,由于6m6,当x=29时,d获得最小值15讲明：在解析几何中求最值：一是建立函数关系，利用代数方法求出相应的最值；再是利用圆锥曲线的几何性质或者曲线的参数方程求最值。
