22结识抛物线.ppt
结结 识识 抛抛 物物 线线张 宗 兰 双基回顾双基回顾1、你学过那些函数？它们的一般形式分别是什么？2、y=2x+5是 函数，它的图像是 ，y随x的增大而 。y=-3x是 函数，它的图像是 ，y随x的增大而 。y=-5x 是 函数，它的图像是 。当x0时，y随x的增大而 。-13、画函数图象的步骤是 、 、 。今天我们一起去认识二次函数 y=ax 的图象。2学学 习习 目目 标标w1 1、会用描点法画二次函数、会用描点法画二次函数y=y=x x2 2和和y=-y=-x x2 2的的图象；图象；w2 2、根据函数、根据函数y=y=x x2 2和和y=-y=-x x2 2的的图象，图象，直观地直观地了解函数了解函数y=ay=ax x2 2图象的性质图象的性质. .做一做做一做描点,连线xy0 0-4-3-2 -11234108642-2y=y=x x2 2画二次函数画二次函数y=x y=x 的图象的图象2x x -3-3 -2-2 -1-10 01 1 2 2 3 3y=y=x x2 2列表4901419做到学案上y=y=x x2 2xy0 0-4 -3 -2 -11234108642-2观察图象观察图象, ,回答问题串回答问题串(1)(1)你能描述图象的形状吗？你能描述图象的形状吗？(4)X(4)X取什么值时，取什么值时，Y Y的值的值最小？最小值是多少？最小？最小值是多少？为什么？为什么？(2)(2)图象与图象与x x轴有交点吗？轴有交点吗？如果有如果有, ,交点坐标是什么交点坐标是什么? ?(3)(3)当当X X0 0时，随着时，随着X X值的增值的增大，大，Y Y值如何变化？当值如何变化？当X X0 0时呢？时呢？(5)(5)图象是轴对称图形吗？若图象是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？你能找出是，对称轴是什么？你能找出对应点吗？对应点吗？抛物线是，y轴当当x0 x0时时,y,y随随x x的增大而减小；的增大而减小；当当x x0 0时时,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大顶点（0，0）x= 0时时, y最小值最小值= 0 。合作学习合作学习1做到学案上2xy2xy二次函数 图象的性质:1、形状：2、6、顶点坐标：3、对称性：5、位置：开口方向:4、增减性：7、最值：向上:轴对称图形，关于y轴对称在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在x轴的上方(除顶点外)（0 0，0 0）当x=0时,y最小值=0.一条抛物线思考归纳思考归纳(1)(1)猜猜猜猜二次函数二次函数y=-y=-x x2 2的图象是什么形状？的图象是什么形状？ 做一做做一做(2) (2) 作出它的图象作出它的图象(3)(3)观察观察它与二次函数它与二次函数y=y=x x2 2的图象有什么关系？的图象有什么关系？xy=-x x2 2x-3-2-10123y=-x x2 2x x -9-9-4-4-1-10 0-1-1-4-4-9-9做到学案上xy0 0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点描点, ,连线连线y=-=-x2 21、形状：6、顶点坐标：3、对称性：5、位置：2、开口方向:4、增减性：7、最值：观察图象,回答问题串2xy2xy 观察归纳观察归纳二次函数二次函数y=axy=ax2 2图象的性图象的性质质: :抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=x2y= -x2（0，0）（0，0）y轴轴y轴轴在在x轴的上方轴的上方(除顶点外除顶点外)在在x轴的下方轴的下方( 除顶点外除顶点外)向上向上向下向下当当x=0时时,Y最小值最小值=0.当当x=0时时,Y最大值最大值=0.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 根据图形填表：根据图形填表：合作学习合作学习2 (a(a0)0) (a(a0)0)做笔记二次函数二次函数y=axy=ax2 2的性质的性质a0a0抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值（0，0）（0，0）y轴轴y轴轴在在x轴的上方轴的上方(除顶点外除顶点外)在在x轴的下方轴的下方( 除顶点外除顶点外)向上向上向下向下当当x=0时时,y最小值最小值=0.当当x=0时时,y最大值最大值=0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 双基归纳双基归纳2.填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在 侧,y随着x的增大而增大； 在 侧,y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外).(2)抛物线 在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的 ；在对称轴的右侧,y随着x的 ,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 ,当x 0时,y0.（0 0，0 0）y轴轴对称轴的右对称轴的右对称轴的左对称轴的左00上上232xy下下增大而增大增大而增大增大而减小增大而减小0 1.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）. （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上. （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.双基检测双基检测 独独 立立 作作 业业1、导学案中的习题1、2、3.2、练习册。结束寄语只有不断的思考只有不断的思考, ,才会才会有新的发现有新的发现; ;只有量的只有量的变化变化, ,才会有质的进步才会有质的进步. . 下课了下课了! !
