1223多项式与多项式相乘.ppt
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功义务教育教科书（华师）八年级数学上册义务教育教科书（华师）八年级数学上册湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功ambn为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功ambn湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗?或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) = a b + b m + a n + m n ( x 3 )( y 6 ) = x ( y 6 ) 3 ( y 6 ) = x y 6x 3y + 18 ( a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n + b m +b n湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn归纳得出: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 解： (1)原式 = 3x x 3x 2 + 1x - 12 （2）原式 = x x x y 8y x + 8y y= 3 x2 - 6 x + x 2=3x2 5x - 2 = x 2 - x y 8xy + 8y2 = x 2 - 9xy + 8y2 例1 计算： (1) ( 3x + 1 )( x 2 ) ; (2) ( x 8 y )( x y ) .湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功答案: (1) 2x2+7x+3; (2) m2+5mn+6n2; (3) a2-2a+1; (4) a2-9b2 (5) x2+5x+6; (6) x2-3x-4; (7) y2+2y-8; (8) y2-8y+15.练习: (1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+ 3n): (3) ( a - 1)2 ； (4) (a+3b)(a 3b ). (5) (x+2)(x+3); (6) (x-4)(x+1) (7) (y+4)(y-2); (8) (y-5)(y-3)湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？ (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q (x+2)(x+3) = x 2 + 5x+6; (x-4)(x+1) = x 2 3x-4 (y+4)(y-2) = y 2 + 2y-8 (y-5)(y-3) = y 2- 8y+15湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15(4) p= 6, m= -12(5) p = 4,q = 9, m =13 p=2,q = 18, m=20 p = 3, q =12, m=15 p=6, q= 6, m=12练习： 确定下列各式中m的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36(5) (x+p)(x+q) = x + m x + 36 (p，q为正整数)湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功1、(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 3、(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q4、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功课外作业: 解方程与不等式: (1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4) 9(x-2)(x+3).湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功读书而不能运用则所读之书等于废纸 华盛顿
