2021年深圳市中考数学模拟试题(2)及答案.docx

2021年深圳市中考数学模拟试题(2)及答案ABDC深圳市2021年初中毕业生学业考试数学模拟试卷第一部分选择题一、选择题。本部分共12小题，每题3分，共36分每题给出4个选项，其中只要一个是正确的1.9的算术平方根是A3B3C±3D812.第八届中国深圳文博会以总成交额143300000000元再创新高数据143300000000用科学记数法保留两个有效数字表示为A.111043.1?B.11104.1?C.1210433.1?D.121014.0?3下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A等腰三角形B正五边形C平行四边形D矩形4.下列运算正确的是A23532xxx-=-B.52232=+C.1025)()(xxx-=-?-D.5235363)3()93(axaxaxxa-=-÷-5左下列图为主视方向的几何体，它的俯视图是6若分式xxx-2632的值为0，则x的值为02-20或27.用配方法解方程2410xx+=，配方后的方程是A2(2)3x+=2(2)3x-=2(2)5x-=2(2)5x+=8.若一次函数ykxb=+的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判定正确的是A0,0kb>>B0,0kb>D0,0kb10如图，已知AD是ABC的外接圆的直径，AD=13cm，13cos=B，则AC的长等于A5cmB6cmC12cmD10cm11.如图，梯形ABCD中，ADBC，点E在BC上，BEAE=，点F是CD的中点，且ABAF，若7.2=AD，4=AF，6=AB，则CE的长为A22B132-C2.5D2.312.如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线DCEDBE-运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图2曲线OM为抛物线的一部分，则下列结论：5=BEAD；53cos=ABE；当50AB.C.D.DABCDF第二部分非选择题二、填空题。此题共4小题，每题3分，共12分13分解因式：=+-aaa23214在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均一样若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是54，则n=15如图，已知正方形ABCD的对角线长为22，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为16.如图，直线y=x22-与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为一1，点D在反比例函数ky=x的图象上，CD平行于y轴，OCD5S2?=则k的值为。三、解答题.此题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52分17.5分计算：?-+-30cos3)31()2021(3118.6分先化简，后求值：1)111(2-÷-+xxx，其中x=-419.6分2021年2月，国务院发布的新修订的（环境空气质量标准）中增加了PM2.5的EODCBAPM2.5日平均浓度值统计图40%DCAB监测指标“PM2.5是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5的监测某个城6根据图表中提供的信息解答下列问题：(1)统计表中的a，b，c；(2)在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是度；(3)我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织(WHO)设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米请估计当日环保检测中心在监测的100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？20.(9分如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E.1求证：BD=BE；2若DBC=30?，BO=4，求四边形ABED的面积.21.8分某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个EOFDCBA1设购买排球数为x个，购买两种球的总费用为y元，请你写出y与x的函数关系式不要求写出自变量的取值范围；2假如购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？3从节约开支的角度来看，你以为采用哪种方案更合算？228分如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CFAF，且CF=CE1求证：CF是O的切线；2若sinBAC=，求ABCCBDSS?的值2310分如图，抛物线)0(2232-=axaxy的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为4，01求抛物线的解析式；2试探究ABC?的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；xyMCBA3若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标深圳市2021年初中毕业生学业考试数学模拟试卷参考答案EODCBA一、选择题。本部分共12小题，每题3分，共36分每题给出4个选项，其中只要一个是正确的二、填空题。此题共4小题，每题3分，共12分132)1(-aa14.815.816.3三、解答题。此题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52分17.解：原式=233313?-+4分=21-5分18.解：原式=xxxxxx)1)(1(1111-+?-+-2分=xxxxx)1)(1(1-+?-3分=1+x4分当4-=x时5分原式=14+-=3-6分19.1a=5，b=0.2，c=0.24；3分2724分(3)100×0.08+0.12+0.20+0.20=60个，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为60个。6分20.1证实：四边形ABCD是矩形，AC=BD，ABCD，2分BEAC四边形ABEC是平行四边形。3分AC=BE。BD=BE。4分2解：在矩形ABCD中，BO=4，BD=2BO=2×4=8?=90BCD5分DBC=30°，482121=?=BDCD，6分DBCBDBC?=cos34238=?=7分34=BCAD4=CDABBD=BE，BCDE，DE=CD2=88分DEAB/且DEAB是梯形四边形ABED2)(ADEDABSABED?+=梯形324234)84(=?+=9分21.解：1设购买排球x个，购买篮球和排球的总费用y元，则xxxy608000)100(8020-=-+=2分2设购买排球x个，则篮球的个数是)100(x-，根据题意得：?-66206080003100xxx，解得：2523x4分x为整数，x取23，24，25。有3种购买方案：5分当买排球23个时，篮球的个数是77个，当买排球24个时，篮球的个数是76个，当买排球25个时，篮球的个数是75个。6分3xy608000-=中060-=ky随x的增大而减小7分又2523x采用买排球25个，篮球75个时更合算。8分22.1证实：连接OCCEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BAC1分BOC=2BAC2分BOC=BAFOCAF3分CFOCCF是O的切线4分2解：AB是O的直径，CDAB，CE=ED，ACB=BEC=90°5分SCBD=2SCEB，BAC=BCE，ABCCBE6分=sinBAC2=7分=8分23.解：1将B4，0代入抛物线的解析式中，得：0242342=-?-a则=a21抛物线的解析式为：223212-=xxy2分2由1的函数解析式可求得：A1，0、C0，2；OA=1，OC=2，OB=4OBOCOCOA=21又OCAB，OACOCB3分OCA=OBC；ACB=OCA+OCB=OBC+OCB=90°4分ABC为直角三角形，AB为ABC外接圆的直径5分所以该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为?0,236分3已求得：B4，0、C0，2，可得直线BC的解析式为：221-=xy设直线BCl/，则该直线的解析式可表示为：bxy+=21，当直线l与抛物线只要一个交点时，可列方程：bxxx+=-21223212，且=0则4-=b直线l：421-=xy8分由于hBCSMBC?=?21，BC长度是定值，则当h最大即点M到直线BC的距离最远时，MBC?的面积最大所以点M即直线l和抛物线的唯一交点，则?-=-=421223212xyxxy9分解得：?-=42yx即M2，410分