（正弦函数、余弦函数的图像）教案设计_.docx

（正弦函数、余弦函数的图像）教案设计_（正弦函数、余弦函数的图像）教案设计（正弦函数、余弦函数的图像）教案设计正弦函数、余弦函数的图像一、内容和内容解析：本节课是高中新教材（数学）必修4§1.4（正弦函数、余弦函数的图象和性质）的第一节，是学生在已把握了一些基本函数的图象及其画法的基础上，进一步研究三角函数图象的画法。.为今后学习正弦型函数yAsin(x)的图象及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚实的知识基础因而，本节课的内容是至关重要的，它对知识的把握起到了承上启下的作用。二、教学目的1了解怎样利用正弦线画出正弦函数的图像，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图像。2把握“五点法画正弦函数、余弦函数的简图。3探究利用“五点法画与正弦函数、余弦函数有关的某些简单函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。4体验利用图象变换作图的方法，体会数形结合的思想。三、教学支持条件分析：1资料的采集“简谐运动的实验装置.2.课件的制作采用flash软件辅助设计“简谐运动动画，用flash软件或“几何画板制作正弦函数图像的几何画法经过.3.活动的准备:利用多媒体、实物教具等手段可帮助学生更直观地认识正、余弦函数曲线，以及它们之间的图像变换，并且通过老师的讲解法、谈话法、发现法、启发式教学法，使学生通过一定的观察、考虑、分析以及动手操作，更有利学生的自主探索，使学生在学习活动中获得成功感，整堂课在师生的合作学习气氛中进行数学思维，使学生更好的发现数学规律。四、教学经过课题导入：以前，我们已经学习过一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等，对于各种函数，我们都能够通过它的图像研究它的一些相关性质，那么，我们今天学习的正、余弦函数的图像是什么样子的呢？探索新知：1、情景设置：（正弦函数、余弦函数的图像）教案设计（正弦函数、余弦函数的图像）教案设计碰到一个新函数，画出它的图像，通过观察图像获得对它的性质的直观认识，是研究函数的基本方法，为了获得正弦函数和余弦函数的图像，我们先做一个简谐振动的实验，请注意观察它的图形特点。实物演示：“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹考虑：1、该曲线是何曲线？（正弦函数、余弦函数的图像）教案设计（正弦函数、余弦函数的图像）教案设计作图经过：1在直角坐标系的x轴上任意取一点O1，以O1为圆心作单位圆；2从圆O1与x轴的交点A起把圆O1分成12等份份数宜取6的倍数，份数越多画出的图象越准确；3再把x轴上从0到2这一段6.28分成12等份；4过圆O1上的各分点作x轴的垂线，能够得到对应于0、6、3、2、2等角的正弦线；5把角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上的点x重合；（正弦函数、余弦函数的图像）教案设计（正弦函数、余弦函数的图像）教案设计6再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到函数y=sinx,x0,2的图象。4、新知拓展：怎样做出函数sin,yxxR=的图像？由于终边一样的角有一样的三角函数值，三角函数值有周而复始的变化规律。所以函数sinyx=在0,2)x的图象与函数sinyx=，2,2(1),(,0)xkkkZk+的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只要将它向左、右平行移动每次2个单位长度，就能够得到正弦函数sin,()yxxR=的图象，即正弦曲线。此页面能否是列表页或首页？未找到适宜正文内容。此页面能否是列表页或首页？未找到适宜正文内容。（正弦函数、余弦函数的图像）教案设计（正弦函数、余弦函数的图像）教案设计【设计意图】：稳固“五点法，并让学生考虑判定五点的横坐标有什么不同