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新人教版高二数学必修5知识点归纳_新人教版高二数学必修5知识点归纳新人教版高二数学必修5知识点归纳高二数学期中考知识点归纳资料第一章解三角形1、三角形的性质：.A+B+C=,?222ABC+=-?sincos22ABC+=.在ABC?中,ab+c,ab-c;AB?sinAsinB,AB?cosAcosB,ab?AB.若ABC?为锐角?，则AB+2,B+C2,A+C2;22ab+2c，22bc+2a，2a2c2b2、正弦定理与余弦定理：.(2R为ABC?外接圆的直径)2sinaRA=、2sinbRB=、2sincRC=sin2aAR=、sin2bBR=、sin2cCR=面积公式：111sinsinsin222ABCSabCbcAacB?=.余弦定理：2222cosabcbcA=+-、2222cosbacacB=+-、2222coscababC=+-222cos2bcaAbc+-=、222cos2acbBac+-=、222cos2abcCab+-=3第二章数列1、数列的定义及数列的通项公式：.()nafn=，数列是定义域为N的函数()fn，当n依次取1，2，?时的一列函数值i.归纳法新人教版高二数学必修5知识点归纳新人教版高二数学必修5知识点归纳若00S=，则na不分段；若00S，则na分段iii.若1nnapaq+=+，则可设1()nnampam+=+解得m,得等比数列nam+iv.若()nnSfa=，先求1a11()()nnnnSfaSfa+=?=?得到关于1na+和na的递推关系式例如：21nnSa=+先求1a，再构造方程组：112121nnnnSaSa+=+?=+?下减上1122nnnaaa+=-2.等差数列：定义：1nnaa+-=d常数,证实数列是等差数列的重要工具。通项0d时，na为关于n的一次函数；d0时，na为单调递增数列；d0时，na为单调递减数列。前n1(1)2nnnad-=+，0d时，nS是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。性质：ii.若na为等差数列，则ma，mka+，2mka+，仍为等差数列。iii.若na为等差数列，则nS，2nnSS-，32nnSS-，仍为等差数列。iv若A为a,b的等差中项，则有2abA+=。3.等比数列：定义：1nnaqa+=常数，是证实数列是等比数列的重要工具。通项时为常数列)。.前n项和需十分注意,公比为字母时要讨论.新人教版高二数学必修5知识点归纳新人教版高二数学必修5知识点归纳.性质：ii.仍为等比数列则为等比数列K,2kmkmmnaaaa+，公比为kq。iii.232,nnnnnnaSSSS-K为等比数列则S仍为等比数列，公比为nq。iv.G为a,b的等比中项,abG±=4.数列求和的常用方法:.公式法:如13,32+=+=nnnana.分组求和法:如52231-+=+nannn，可分别求出3n，12n+和25n-的和，然后把三部分加起来即可。如()nnna?+=2123，()23111111579(31)3222222nnnSnn-?=+?+-+?12nS=234111579222?+?()()111313222nnnn+?-+?两式相减得：()231111111522232222222nnnSn+?=+?+-+?，下面略。如()nnnnannnnann-+=+=+-=+=111;11111，()()1111212122121nannnn?=-?-+-+?等。.倒序相加法.例：在1与2之间插入n个数12,3,naaaa?，使这n+2个数成等差数列，求：12nnSaaa=+?+，答案：32nSn=第三章不等式新人教版高二数学必修5知识点归纳新人教版高二数学必修5知识点归纳1.不等式的性质:cacbba>?>>,cbcaRcba+>+?>推论:dbcadcba+>+?>>000;0;0>>?>>>>>?>>bdacdcbabcaccbabcaccba00;00>>?>>>>?>>nnnnbabababa2.一元二次不等式及其解法:.()cbxaxxfcbxaxcbxax+=+>+222,0,0注重三者之间的密切联络。如：2axbxc+0的解为：x,则2axbxc+0的解为12,xx=；函数()2fxaxbxc=+的图像开口向下，且与x轴交于点(),0，(),0。对于函数()cbxaxxf+=2，一看开口方向,二看对称轴，进而确定其单调区间等。.注意二次函数根的分布及其应用.如：若方程2280xax-+=的一个根在0，1上，另一个根在4,5上，则有(0)f0且(1)f0且(4)f0且(5)f03.不等式的应用：基本不等式：当a0,b0且ab是定值时，a+b有最小值；当a0,b0且a+b为定值时，ab有最大值。简单的线性规划:()00>>+ACByAx表示直线0=+CByAx的右方区域.()00>新人教版高二数学必修5知识点归纳新人教版高二数学必修5知识点归纳需要注意的是，在目的函数中，x的系数的符号，当A0时，越向右移，函数值越大，当A0时，越向左移，函数值越大。
