20100518高一数学（等差数列（2））.ppt

2.2 2.2 等差数列的性质等差数列的性质高一数学必修五第二章高一数学必修五第二章 数列数列复习巩固复习巩固1.1.等差数列的递推公式有哪两种形式？等差数列的递推公式有哪两种形式？1(2)nnaad n-= an1an12an（n2）2.2.等差数列的通项公式是什么？等差数列的通项公式是什么？n1(1)aand=+-1. 1. 判断判断401401是不是等差数列是不是等差数列5 5， 9 9，1313，的项？如果是，是的项？如果是，是 第几项？第几项？ 典例讲评典例讲评2. 2. 在等差数列在等差数列aan n 中，已知中，已知 a a5 5=10=10，a a1212=31=31，求，求a a1 1，d d和和a an n. .典例讲评典例讲评3. 3. 某市出租车的计价标准为某市出租车的计价标准为1.21.2元元/km /km 起步价为起步价为1010元，即最初的元，即最初的4km4km（不含（不含4 4千千米）计费米）计费1010元元. .如果某人乘坐该市的出如果某人乘坐该市的出租车去往租车去往14km14km处的目的地，且一路畅通，处的目的地，且一路畅通，等候时间为等候时间为0 0，需要支付多少车费？，需要支付多少车费？a a111111.211.2(11(111)1)1.21.223.2. 23.2. 典例讲评典例讲评知识探究知识探究1.1.若数列若数列aan n 是等差数列，是等差数列，p p为常数，为常数，那么数列那么数列papan n ，aan na an n1 1 是否为等是否为等差数列，请说明理由差数列，请说明理由. .2.2.若数列若数列aan n 、bbn n 都是等差数列都是等差数列, ,那那么数列么数列aan nb bn n ，aan nb bn n 是否为等差是否为等差数列，请说明理由数列，请说明理由. .知识探究知识探究3.3.等差数列的通项公式是关于等差数列的通项公式是关于n n的一次函的一次函数，反之，若数，反之，若a an npnpnq q，其中，其中p p、q q为常为常数，数列数，数列aan n 是否为等差数列，请说明理是否为等差数列，请说明理由由. .数列数列aan n 是等差数列是等差数列a an npnpnq q知识探究知识探究 a an na am m(n(nm)dm)d 知识探究知识探究4.4.设等差数列设等差数列aan n 的公差为的公差为d d，请写出，请写出a an n与与a am m之间的关系式之间的关系式. .5.5.在等差数列在等差数列aan n 中，比较中，比较a a3 3a a8 8与与a a5 5a a6 6的大小关系的大小关系. .a a3 3a a8 8=a=a5 5a a6 6知识探究知识探究 6. 6.一般地，在等差数列一般地，在等差数列aan n 中，中，mnpqaaaam mn=pn=pq q 形成结论形成结论理论迁移理论迁移 例例1 1 在等差数列在等差数列aan n 中，已知中，已知a a1 1+a+a6 6=9, =9, a a4 4=7=7，求，求a a3 3和和a a9 9. .理论迁移理论迁移 例例2 2 在等差数列在等差数列aan n 中，已知中，已知a a1 1+a+a5 5=16, =16, a a2 2+a+a5 5=19 =19 ，求数列，求数列aan n 的通项公式的通项公式. . 例例3 3 在等差数列在等差数列aan n 中，已知中，已知 ， 且且a a1 1+a+a1212=15,=15,求数列求数列aan n 的通项公式的通项公式. .24681012135791123aaaaaaaaaaaa+=+理论迁移理论迁移 例例4 4 已知四个数成等差数列，它们已知四个数成等差数列，它们 的和为的和为2828，第二项与第三项之积为，第二项与第三项之积为4040， 求这四个数求这四个数. .理论迁移理论迁移课堂小结课堂小结1.1.一个数学概念常有许多深层内涵和一个数学概念常有许多深层内涵和隐含性质，适当了解这些拓展性内容隐含性质，适当了解这些拓展性内容, ,可以加强对概念的理解，提高对概念可以加强对概念的理解，提高对概念的理性认识的理性认识. .2.2.求等差数列的通项公式有代入法和求等差数列的通项公式有代入法和待定系数法两种，已知等差数列的任待定系数法两种，已知等差数列的任意一项和公差，代入意一项和公差，代入a an na am m(n(nm)dm)d可求得其通项公式可求得其通项公式. .3.m3.mn=pn=pq q 是等是等差数列的一个重要性质，由此可沟通差数列的一个重要性质，由此可沟通等差数列的项与项之间的关系，在解等差数列的项与项之间的关系，在解题中有着广泛的应用题中有着广泛的应用. .mnpqaaaa课堂小结课堂小结P39P39练习：练习：4 4，5. 5. P40P40习题习题2.2A2.2A组：组：3 3，5.5.课后作业课后作业学海第二章第学海第二章第4 4课时课时