111棱柱、棱锥和棱台.ppt

问题导入：问题导入：“点点动成动成线线，线线动成动成面面”，面面动成动成体体？平平 移移平平 移移绘图04.gsp一般地，由一个平面多边形沿某一个方向平移形成的空间几何体叫一般地，由一个平面多边形沿某一个方向平移形成的空间几何体叫做棱柱做棱柱(prism)平移起止位置的两个面平移起止位置的两个面棱柱的底面；棱柱的底面；多边形的边平移形成的面多边形的边平移形成的面棱柱的侧面；棱柱的侧面；两侧面的公共边或者说是底面顶点平移所成的线两侧面的公共边或者说是底面顶点平移所成的线棱柱的侧棱棱柱的侧棱(1)(2)(3)(4)请同学们仔细观察下面的几何体，它们有哪些共同的特点请同学们仔细观察下面的几何体，它们有哪些共同的特点?上述几何体分别由怎样的平面图形，按什么方向平移而得？上述几何体分别由怎样的平面图形，按什么方向平移而得？ 棱柱的特点：棱柱的特点：. 面的特点：面的特点： 两底面是平行的全等多边形；两底面是平行的全等多边形； 侧面都是平行四边形侧面都是平行四边形. 棱的特点：棱的特点： 侧棱平行且相等；侧棱平行且相等；. 截面的特点：截面的特点：平行于底面的截面是与底面全等的多边形平行于底面的截面是与底面全等的多边形至少有至少有5个面个面棱柱的分类：按底面多边形的边数分类棱柱的分类：按底面多边形的边数分类 按侧棱和底面的位置关系按侧棱和底面的位置关系 底面为三角形，四边形，五边形底面为三角形，四边形，五边形的棱柱分别称为三棱柱，四棱柱，五的棱柱分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱棱柱分别记为三棱柱分别记为三棱柱ABCABC ，四棱柱，四棱柱ABCD ABC D 侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱，否则叫斜棱柱侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱，否则叫斜棱柱底面是正多边形的直棱柱，叫正棱柱，如正三棱柱底面是正多边形的直棱柱，叫正棱柱，如正三棱柱ABCABC 例例1：画一个三棱柱画一个三棱柱练习：练习：1. 棱柱中互相平行的面有且只有一对棱柱中互相平行的面有且只有一对2. 如图，用过如图，用过BC的一个平面截去长方体的一个角，剩下的一个平面截去长方体的一个角，剩下所得的几何体是什么？截去的几何体是什么？所得的几何体是什么？截去的几何体是什么？ 3. 有两有两个面平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱吗？个面平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱吗？当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的空间几何体叫做棱锥空间几何体叫做棱锥(pyramid)相邻侧面的公共边相邻侧面的公共边棱锥的侧棱棱锥的侧棱棱锥的分类：按底面多边形的边数分类棱锥的分类：按底面多边形的边数分类 ABCDS棱锥的棱锥的顶点顶点棱锥的棱锥的底面底面棱锥的棱锥的侧面侧面 侧面是有一个公共顶点的三角形侧面是有一个公共顶点的三角形棱锥的特点：棱锥的特点： 底面是多边形；底面是多边形；练习：练习：1. 各面都是三角形的多面体一定是三棱锥吗？各面都是三角形的多面体一定是三棱锥吗？ 2. 用一个平行于棱柱底面的平面去截棱柱，截面和底面什么关系？用一个平行于棱柱底面的平面去截棱柱，截面和底面什么关系？ 截棱锥呢？截棱锥呢？棱台的分类：按底面多边形的边数分类棱台的分类：按底面多边形的边数分类 棱台的棱台的下底面下底面棱台的棱台的侧面侧面棱台的棱台的上底面上底面棱台的棱台的侧棱侧棱 侧面都是梯形；侧面都是梯形； 侧棱所在直线必交于一点侧棱所在直线必交于一点棱台的特点：棱台的特点：棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面与底面之间的部分棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面与底面之间的部分叫做棱台叫做棱台(truncated pyramid) 两底面是平行的相似多边形；两底面是平行的相似多边形；练习：练习：你认为右侧的空间几何体是棱台吗？你认为右侧的空间几何体是棱台吗？例例2：画一个三棱台画一个三棱台画三棱台的方法是：画三棱台的方法是： 画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面内画出与底面的对应边平行的线段，将多余的线段擦去各个侧面内画出与底面的对应边平行的线段，将多余的线段擦去 练习练习(1)三棱柱、六棱柱分别可以看成是由三棱柱、六棱柱分别可以看成是由 、 平移形成的几平移形成的几何体何体(2)棱柱的侧面是棱柱的侧面是_形，棱锥的侧面是形，棱锥的侧面是_形，棱台的形，棱台的侧面是侧面是_形形(3)四棱柱的底面和侧面共有四棱柱的底面和侧面共有_个面，四棱柱有个面，四棱柱有_条侧棱条侧棱(4)下列说法正确的有下列说法正确的有_用平行于底的平面截棱柱所得的多边形与棱柱的两底面全等用平行于底的平面截棱柱所得的多边形与棱柱的两底面全等;棱柱的两底面平行其余各面都是平行四边形棱柱的两底面平行其余各面都是平行四边形;有两个面平行其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱有两个面平行其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;棱锥只有一个面可能是多边形其余各面都是三角形棱锥只有一个面可能是多边形其余各面都是三角形;有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥. 课堂小结：课堂小结：1棱柱、棱锥和棱台的概念以及它们的特征棱柱、棱锥和棱台的概念以及它们的特征.2初步掌握三个简单几何体的画法初步掌握三个简单几何体的画法.