11空间几何体的结构.ppt

立体几何四川省广安中学 黄 建 春1、什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？一个多面体至少有几个面？ 若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面； 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 一个多面体至少有四个面，按照面数分为四面体、五面体、六面体等。2. 棱柱 棱柱定义 有两个面互相平行，其余各面都是有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体都互相平行，由这些面所围成的几何体叫叫棱柱棱柱.棱柱相关概念EDAEACB棱柱的底面棱柱的底面(底底):棱柱的侧面棱柱的侧面:棱柱的侧棱棱柱的侧棱:棱柱的顶点棱柱的顶点:相邻侧面相邻侧面的公共边；的公共边；的公共顶点的公共顶点.侧面与底面侧面与底面两个互相平行的面；两个互相平行的面；其余各面；其余各面；DBC棱柱的分类 以底面多边形的边数作为分类的标以底面多边形的边数作为分类的标 准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 按侧棱是否垂直底面分直棱柱、斜棱柱，按侧棱是否垂直底面分直棱柱、斜棱柱，直棱柱分为正棱柱和其他直棱柱。直棱柱分为正棱柱和其他直棱柱。 直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱。直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱。 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱。正棱柱：底面是正多边形的直棱柱。结构特征及表示 、两个底面是互相平行的多边形； 、侧棱平行且相等； 、侧面是平行四边形。 棱柱用表示底面各顶点的字母表示，如四棱柱可表示为棱柱ABCD-ABCD。3、棱锥 定义定义 ：有一个面是多边形，其余各面：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫所围成的几何体叫棱锥棱锥.SABCDE棱锥相关概念棱锥的顶点棱锥的顶点：各侧面的公共顶点各侧面的公共顶点.棱锥的侧面棱锥的侧面：棱锥的底面或底棱锥的底面或底：棱椎的侧棱棱椎的侧棱：有公共顶点的各三角形；有公共顶点的各三角形；余下的那个多边形；余下的那个多边形；两个相邻侧面的公共边；两个相邻侧面的公共边；DASBCE棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱BCDEOSA棱锥分类 底面是三角形、四边形、五边形底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥五棱锥其中三棱锥又叫做四面体其中三棱锥又叫做四面体.棱锥的结构特征及表示 、底面是多边形； 、各侧面是有一个公共顶点的三角形。 棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如四棱锥可表示为棱锥S-ABCD。 棱锥按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等。 正棱锥：底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。4、棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？棱棱柱柱 两底面是对应边平行的全等多边形；两底面是对应边平行的全等多边形； 侧面、对角面都是平行四边形；侧面、对角面都是平行四边形； 侧棱平行且相等；侧棱平行且相等； 平行于底面的截面是与底面全等的平行于底面的截面是与底面全等的 多边形多边形.棱棱锥锥 侧面、对角面都是三角形；侧面、对角面都是三角形； 平行于底面的截面与底面相似，其平行于底面的截面与底面相似，其 相似比等于顶点到截面距离与高的相似比等于顶点到截面距离与高的 比的平方比的平方.5、棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。棱台的表示方法与棱柱类似，如四棱台可表示为棱台ABCD-ABCD。棱台按底面多边形的边数分为三棱台、四棱台、五棱台等。正棱台：用正棱锥截得的棱台。6、什么是旋转体、旋转体的轴？ 一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴。7、圆柱定义定义：以矩形的一边所在的直线为轴：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫的几何体叫圆柱。圆柱。圆柱的结构特征：圆柱的结构特征：、两底面互相平行、两底面互相平行 ；、母线与轴平行，过轴的截面是全等的矩形。、母线与轴平行，过轴的截面是全等的矩形。圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO。圆柱和棱柱统称为柱体。圆柱和棱柱统称为柱体。棱锥与圆锥统称为椎体。棱锥与圆锥统称为椎体。8、圆锥以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆锥的结构特征：、底面是圆；、过轴的截面是全等的等腰三角形。圆锥用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。棱锥与圆锥统称为椎体。9、圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。圆台的结构特征：、平行于底面的截面都是圆 ；、过轴的截面是全等的等腰梯形 ；、母线长都相等，且每条母线延长后都与轴的延长线相交于同一点。圆台用表示它的轴的字母表示，如圆台OO。10、球以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 球的两条基本性质：、用任何平面截球，截面都是圆，过球心的截面圆的半径等于球的半径 ；、球心与截面圆的圆心连线垂直于截面。球用表示球心的字母表示，如球O。11、简单组合体由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体。简单组合体构成的两种基本形式是：一种是由简单几何体拼接而成；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而形成。再见再 见