中考数学模拟卷1_1.docx
中考数学模拟卷1数学试题第1页共6页中考数学模拟试卷一、选择题1-2的绝对值是A-2B-12C2D122下列运算正确的是Ax2+x3=x5Bx4·x2=x6Cx6÷x2=x3D(x2)3=x83下面四个几何体中，俯视图为四边形的是4已知a-b=1，则代数式2a-2b-3的值是A-1B1C-5D55若O1、O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则O1与O2的位置关系是A内切B相交C外切D外离6对于反比例函数y=1x，下列讲法正确的是A图象经过点1，-1B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形D当x0时，y随x的增大而增大7某市6月上旬前5天的最高气温如下单位：28，29，31，29，32对这组数据，下列讲法正确的是A平均数为30B众数为29C中位数为31D极差为58小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)数关系.下列讲法错误的是A他离家8km共用了30minB他等公交车时间为6minC他步行的速度是100m/minD公交车的速度是350m/min二、填空题927的立方根为ABCD第8题图数学试题第1页共6页10某服装原价为a元，降价10%后的价格为元11“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页，这是事件选填“随机或“必然12据报道，今年全国高考计划招生675万人675万这个数用科学记数法可表示为13化简：x2-9x-3=14如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4).将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是.15将两个形状一样的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是16如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点若DE=5，则AB的长为17如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm以点A为中心，将ADE按顺时针方向旋转得ABF，则点E所经过的途径长为cm18将1、2、3、6按右侧方式排列若规定m，n表示第m排从左向右第n个数，则5，4与15，7表示的两数之积是三、解答题191计算：(3)0-(12)-2+tan45°；2解方程：xx-1-31-x=220解不等式组?x+231，2(1-x)5，并把解集在数轴上表示出来21、小明有支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、灰色小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率DCBAFEDCBA第15题图第16题图第17题图ABCDE111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排数学试题第1页共6页22、为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中为主题的电子小报制作比赛，评分结果只要60，70，80，90，100五种现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完好的统计图根据以上信息，解答下列问题：1求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；2已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩到达90分以上含90分的作品有多少份？23、已知二次函数y=-12x2-x+32.1在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；2根据图象，写出当y0时，x的取值范围；3若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式24、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？结果准确到0.1cm，参考数据：31.732作品成绩扇形统计图60分%100分10%90分30%80分%70分20%作品份数条形统计图份数成绩/分4836241210090807060123624660°30°ABCDxyO数学试题第1页共6页25、如图，在ABC中，C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F1若AC=6，AB=10，求O的半径；2连接OE、ED、DF、EF若四边形BDEF是平行四边形，试判定四边形OFDE的形状，并讲明理由26、利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题：1甲、乙两种商品的进货单价各多少元?2该商店平均天天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品天天可各多销售100件为了使天天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店天天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？天天的最大利润是多少？A数学试题第1页共6页27、情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示.将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A)、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是，CAC=°问题探究如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系，并证实你的结论.拓展延伸如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H.若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并讲明理由.图4MNGFECBAH图3ABCEFGPQ图1图2C'A'BADCABCDBCDA(A')C'28、如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=43x的图象交于点A，且与x轴交于B.1求点A和点B的坐标；2过点A作ACy轴于点C，过点B作直线ly轴动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿OCA的道路向点A运动；同时直线l从点B出发，以一样速度向左平移，在平移经过中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动在运动经过中，设动点P运动的时间为t秒.当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？能否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请讲明理由备用图数学试题第1页共6页数学试题第1页共6页数学试题参考答案二、填空题93100.9a11随机126.75×10613x+3143，115等腰梯形161017132可以写成6.51823三、解答题191解：原式=1-4+1=-2.2解：去分母，得x+3=2(x-1).解之，得x=5.经检验，x=5是原方程的解.20解：解不等式x+231，得x1；解不等式2(1-x)5，得x-32；原不等式组的解集是-32x1.解集在数轴上表示为21解：解法一：画树状图：P红色水笔和白色橡皮配套=16.解法二：用列表法：P红色水笔和白色橡皮配套=16.开场蓝黑结果白灰橡皮水笔白灰白灰(红,白)(红,灰)(蓝,白)(蓝,灰)(黑,白)(黑,灰)数学试题第1页共6页22解：124÷20%=120份，本次抽取了120份作品.补全两幅统计图补全条形统计图1分，扇形统计图2分2900×30%10%=360份；估计该校学生比赛成绩到达90分以上含90分的作品有360份.23解：1画图(如图)；2当y0时，x的取值范围是x-3或x1；3平移后图象所对应的函数关系式为y=-12x-22+2或写成y=-12x2+2x.24解：过点B作BFCD于F，作BGAD于G.在RtBCF中，CBF=30°，CF=BC·sin30°=30×12=15.在RtABG中，BAG=60°，BG=AB·sin60°=40×32=203.CE=CF+FD+DE=15+203+2=17+20351.6451.6cmcm.答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是51.6cm.25解：1连接OD.设O的半径为r.BC切O于点D，ODBC.C=90°，ODAC，OBDABC.ODAC=OBAB，即r6=10-r10.解得r=154，O的半径为154.(2)四边形OFDE是菱形.四边形BDEF是平行四边形，DEF=B.DEF=12DOB，B=12DOB.ODB=90°，DOB+B=90°，DOB=60°.DEAB，ODE=60°.OD=OE，ODE是等边三角形.OD=DE.OD=OF，DE=OF.四边形OFDE是平行四边形.OE=OF，平行四边形OFDE是菱形.11OA成绩/分70分20%80分35%90分30%100分10%60分5%数学试题第1页共6页26解：1设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元根据题意，得?x+y=53(x+1)+2(2y-1)=19解得?x=2y=3答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元2设商店天天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则s=(1-m)(500+100×m0.1)+(5-3-m)(300+100×m0.1)即s=-2000m2+2200m+1100=-2000(m-0.55)2+1705.当m=0.55时，s有最大值，最大值为1705.答：当m定为0.55时，才能使商店天天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元.27.解：情境观察AD或AD，90问题探究结论：EP=FQ.证实：ABE是等腰三角形，AB=AE，BAE=90°.BAG+EAP=90°.AGBC，BAG+ABG=90°，ABG=EAP.EPAG，AGB=EPA=90°，RtABGRtEAP.AG=EP.同理AG=FQ.EP=FQ.拓展延伸结论：HE=HF.理由：过点E作EPGA，FQGA，垂足分别为P、Q.四边形ABME是矩形，BAE=90°，BAG+EAP=90°.AGBC，BAG+ABG=90°，ABG=EAP.AGB=EPA=90°，ABGEAP，AGEP=ABEA.同理ACGFAQ，AGFP=ACFA.AB=kAE，AC=kAF，ABEA=ACFA=k，AGEP=AGFP.EP=FQ.EHP=FHQ，RtEPHRtFQH.HE=HF28解：1根据题意，得?y=-x+7y=43x，解得?x=3y=4，A(3，4).令y=-x+7=0，得x=7B7，0.2当P在OC上运动时，0t4.由SAPR=S梯形COBA-SACP-SPOR-SARB=8，得QPHABCEFGNM数学试题第1页共6页12(3+7)×4-12×3×(4-t)-12t(7-t)-12t×4=8整理,得t2-8t+12=0,解之得t1=2,t2=6舍当P在CA上运动，4t7.由SAPR=12×(7-t)×4=8，得t=3舍当t=2时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8.当P在OC上运动时，0t4.AP=4-t2+32，AQ=2t，PQ=7-t当AP=AQ时，4-t2+32=2(4-t)2,整理得，t2-8t+7=0.t=1,t=7(舍)当AP=PQ时，4-t2+32=(7-t)2,整理得，6t=24.t=4(舍去)当AQ=PQ时，24-t2=(7-t)2整理得，t2-2t-17=0t=1±32(舍)当P在CA上运动时，4t7.过A作ADOB于D,则AD=BD=4.设直线l交AC于E，则QEAC，AE=RD=t-4，AP=7-t.由cosOAC=AEAQ=ACAO，得AQ=53(t-4)当AP=AQ时，7-t=53(t-4)，解得t=418.当AQ=PQ时，AEPE，即AE=12AP得t-4=12(7-t)，解得t=5.当AP=PQ时，过P作PFAQ于FAF=12AQ=12×53(t-4).在RtAPF中，由cosPAFAFAP35，得AF35AP即12×53(t-4)=35×(7-t)，解得t=22643.综上所述，t=1或418或5或22643时，APQ是等腰三角形.
