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高二数学圆锥曲线与导数单元测试题_高二数学圆锥曲线与导数单元测试题高二数学圆锥曲线与导数单元测试题高二数学试题圆锥曲线与导数一、选择题1若点12,FF为椭圆2214xy+=的焦点，P为椭圆上的点，当12FPF?的面积为1时，12PFPF?uuuruuuur的值是A0B1C3D62设23)(23+=xaxxf,若4)1(=-'f,则a的值等于A319B.316C313D3103已知直线)2(+=xky(k0)与抛物线2:8Cyx=相交于A、B两点，F为C的焦点，若|2|FAFB=，则k的值为()A13B3C3D234已知抛物线22ypx=p0的准线与圆22450xyy+-=相切，则p的值为()A10B6C18D1245若曲线21:20Cypxp=>()的焦点F恰好是曲线22222:100xyCabab-=>>(，)的右焦点，且1C与2C交点的连线过点F，则曲线2C的离心率为A1B1CD6已知点P在曲线y41xe+上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围()A.0,4)B.,)42C.3(,24D.3,)47双曲线22221(0,0)xyabab-=>>的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是()A.1B.)+C.D.1,)+8假如221|21xykk+=-表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距C的取值范围是A(1,)B0，2C(2,)D1，29设斜率为1的直线l与椭圆124:22=+yxC相交于不同的两点A、B，则使|AB为整数的直线l共有A4条B5条C6条D7条10已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为)(xf'，当0x时，0)()(>+'xxfxf，若)2(ln21ln),2(2),21(21fcfbfa=-=,则下列关于a,b,c的大小关系正确的是A.abcB.acbC.cbaD.bac二、填空题11在平面直角坐标系xOy中，直线yxb=+是曲线lnyax=的切线，则当a0时，实数b的最高二数学圆锥曲线与导数单元测试题高二数学圆锥曲线与导数单元测试题小值是_12已知双曲线162x92y1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为_13抛物线上的一点到轴的距离为12，则与焦点间的距离_14已知函数3221()(21)13fxxxaxaa=+-+-+，若()0fx'=在1，3上有解，则实数a的取值范围为_.15.设点P是双曲线12222=-byax上除顶点外的任意一点，1F，2F分别为左、右焦点，c为半焦距，12PFFV的内切圆与边12FF切于点M，求|1FM|·|2FM|_16.若曲线2lnyaxx=-在点(1,)a处的切线平行于x轴,则a=_.17.已知函数f(x)1xaxlnx，若函数f(x)在1，)上为增函数，则正实数a的取值范围是_三、解答题18已知椭圆E：)0(12222>>=+babyax的离心率63e=，并且经过定点31()22P，.求曲线E的方程；直线2:+=kxyl交椭圆E于不同的BA,两点,O是坐标原点，求AOB?面积的最大值.19已知函数52)(23+-=xxxf的定义域为区间2,2-.1求函数)(xf的极大值与极小值；2求函数)(xf的最大值与最小值.20、函数31()443fxxx=-+1求函数()fx的极值；2设函数()gxxm=+，对12,0,3xx?，都有12()()fxgx，务实数m的取值范围21.已知中心在原点的椭圆2222:1(0,0)xyCabab+=>>的一个焦点为1(3,0),(4,)(0)FMyy>为椭圆上一点，1MOF?的面积为32.1求椭圆C的方程；2能否存在平行于OM的直线l，使得直线l与椭圆C相交于AB、两点，且以线段AB为直经的圆恰好经过原点？若存在，求出l的方程，若不存在，讲明理由.22设函数21()ln().2afxxaxxaR-=+-1当1a=时，求函数()fx的极值；2当1a>时，讨论函数()fx的单调性.3若对任意(3,4)a及任意12,1,2xx，恒有212(1)ln2()()2amfxfx-+>-成立，务实数m的取值范围.