初四数学期末试题.docx
初四数学期末试题肇源县20212021学年度上学期期末质量检测初四数学试题于红玉2.全卷共四道大题，28个小题，总分120分。一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分。下列各题的四个选项中，有且只要一个是正确的，请将正确选项的序号填在相应的位置上。1、改编)下列计算正确的是A、2a3+a2=2a5B、2ab3=2ab3C、2a3÷a2=2aD错误！未找到引用源。2、资评)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个A、1B、2C、3D、43、转载)由一些大小一样的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如下图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少为4.转载)如图是一种古代计时器“漏壶的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁上画有刻度，人们能够根据壶中的水面的位置计算时间.现用x表示时间，y表示壶到水面的高度，下列图象适y与xABCD5.转载)次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图，则下列结论中正确的是Aa0B当1x3时，y0Cc0D当x1时，y随x的增大而增大6.转载)把不等式组的解集在数轴上表示正确的是B8、改编抛物线y=ax2+bx3过点2，4，则代数式8a+4b+1的值为A、2B、2C、15D、159、转载)已知0的直径AB=40，弦CDAB于点E，且CD=32，则AE的长为A、12B、8C、12或28D、8或3210、转载)如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且EOF=90°，BO、EF交于点P则DA、3B、4C、5D、6密封线内不许答题下列结论中：1图形中全等的三角形只要两对；2正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；3BE+BF=错误！未找到引用源。0A；4AE2+CF2=20P?OB，正确的结论有个A、1B、2C、3D、4二、填空题每题3分，共18分11，(改编)广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为_.12，(资评)若代数式有意义，则实数x的取值范围是_.13(改编服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多_.14转载).把抛物线y=x223向下平移2个单位，得到的抛物线与y轴交点坐标为15转载)甲、乙、丙三人站成一排合影纪念，则甲、乙二人相邻的概率是16、(资评)在ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DEBC交边AC所在直线于点E，则CE的长为_17(中考题)如图，OP=1，过P作PP1OP，得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法继续作下去，得OP2021=18.(资评)在平面直角坐标系中，已知点A4，0、B6，0，点C是y轴上的一个动点，当BCA=45°时，点C的坐标为三、解答题满分60分19.计算：改编)220212+20212020资评)先化简，再求代数式的值，其中a=12021+tan60°21转载)如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，AD与BE交于点F，连接CF.(1)求证：BF=2AE;(2)若CD=2,求AD的长.22.转载)以“光盘为主题的公益活动越来越遭到社会的关注某校为培养学生节俭节约的习惯，随机抽查了部分学生态度分为：赞成、无所谓、反对，并将抽查结B果绘制成图1和图2统计图不完好请根据图中提供的信息，解答下列问题：1此次抽样调查中，共抽查了多少名学生？2将图1补充完好；3根据抽样调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度？23.转载)如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，ABOC，AOC=90°，BCO=45°，C的坐标为18，0。1求点B的坐标；2若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；24.改编)国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航如图1，在一次巡航经过中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°，如图2请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米结果保留整数，参考数值：=1.732，=1.41425转载)如图，AB是O的直径，B=CAD1求证：AC是O的切线；2若点E是的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值26转载).在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，2，2+6.卡片除了实数不同外，其余均一样1从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上实数是3的概率；2先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或树状图树形图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.密封线内不许答题取的卡片上的实数之差为有理数的概率是31=62.27.转载)定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形.性质：假如两个三角形是“友好三角形,那么这两个三角形的面积相等.理解：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形，并且SACD=SBCD.应用：如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O.1求证：AOB和AOE是“友好三角形；2连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形，求四边形CDOF的面积.探究：在ABC中，A=30°，AB=4,点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“友好三角形，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的41，请直接写出ABC的面积.28转载)在平面直角坐标系中，已知点(2,0)A-，点(0,4)B，点E在OB上，且OAEOBA.如图，求点E的坐标；如图，将AEO沿x轴向右平移得到AEO'''，连接ABBE''、.设AAm'=，其中02m2021学年度上学期期末质量检测初四数试题参考答案宋丽玲二、填空题答案：每题3分，共18分11.5.25×10612.01xx且13.120元14.0，-115.16.6或1217.18.0,12)或(0,-12)19.解：原式=22+20212+1=2+1图图=120.解：原式=?=?=，当a=12021+tan60°=1+时，原式=21.(1)证实：ADBC,BAD=45°，ABD=BAD=45°.AD=BD，ADBC,BEAC,CAD+ACD=90°，CBE+ACD=90°，CAD=CBE.又CDA=BDF=90°，ADCBDF.AC=BF.AB=BC,BEAC,AE=EC即AC=2AE,BF=2AE;(2)解：ADCBDFDF=CD=2,在RtCDF中，CF=2=+22CDDF，BEAC,AE=EC,AF=FC=2，AD=AF+DF=2+2.22.解：1130÷65%=200名；220013050=20名；33000×=300名23.解：1过点B作BFx轴于F，在RtBCF中BCO=45°，C的坐标为18，0，AB=OF=6。点B的坐标为6，12。2过点D作DGy轴于点G，OD=2BD，OD=23OB。ABDG，ODGOBA。DGODOG2ABOBOA3=，AB=6，OA=12，DG=4，OG=8。D4，8，E0，4。设直线DE解析式为y=kx+bk04kb8b4-+=?=?，解得k1b4=-?=?。直线DE解析式为y=x+4。密封线内不许答题x+1+1=2，=226.1312画树状图得：由树状图可知，共有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性一样，其中两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的结果有两种，因而，两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率是31=62.27.(1)证实：四边形ABCD为矩形，ADBC,EAO=BFO,又AOE=FOB,AE=BF，AOEFOB，EO=BO.AOB和AOE是“友好三角形.2AOE和DOE是“友好三角形，SAOE=SDOE，AE=ED=21AD=3.AOB和AOE是“友好三角形SAOB=SAOEAOEFOB，SAOE=SFOB，SAOD=SABF，开始322+622+6+632S四边形CDOF=S矩形ABCD-SABF=4×6-2×21×4×3=12.探究：2或32.28.解：()如图，点A(2，0)，点B(0，4)，OA=2，OB=4OAE=0BA，EOA=AOB=90°，OAEOBA，=，即=，解得，OE=1，点E的坐标为(0，1)；()如图，连接EE由题设知AA=m(0m2)，则AO=2m在RtABO中，由AB2=AO2+BO2，得AB2=(2m)2+42=m24m+20AEO是AEO沿x轴向右平移得到的，EEAA，且EE=AABEE=90°，EE=m又BE=OBOE=3，在RtBEE中，BE2=EE2+BE2=m2+9，AB2+BE2=2m24m+29=2(m1)2+27当m=1时，AB2+BE2能够获得最小值，此时，点E的坐标是(1,1)如图，过点A作ABx，并使AB=BE=3易证ABAEBE，BA=BE，AB+BE=AB+BA当点B、A、B在同一条直线上时，AB+BA最小，即此时AB+BE获得最小值易证ABAOBA，=，AA=×2=，EE=AA=，点E的坐标是(，1)
