32解一元一次方程（一）.ppt

2003年11月对消与还原 阿尔花拉米子（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。 如何解方程？如何解方程？合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 怎样解怎样解这个方程？这个方程？解下列方程3(2)722xx 喷灌喷灌和和滴灌滴灌是比是比漫灌漫灌节水的灌溉节水的灌溉方式。灌溉三块同样大的试验田，第方式。灌溉三块同样大的试验田，第一块用第二块用喷灌方式，第三块用一块用第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的漫灌的25%和和15%，三块地共用水，三块地共用水420吨。每块地各用水多少吨？吨。每块地各用水多少吨？丢番图（丢番图（DiphantusDiphantus) )的墓志铭：的墓志铭：过路人，这儿埋葬着丢番图过路人，这儿埋葬着丢番图请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑他一生的六分之一是幸福的童年他一生的六分之一是幸福的童年十二分之一是无忧的少年十二分之一是无忧的少年再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭五年后儿子出生五年后儿子出生可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了过了四年，老人在悲痛中死去过了四年，老人在悲痛中死去请你算一算，丢番图一共活了多少年？请你算一算，丢番图一共活了多少年？请你算一算，丢番图一共活了多少年？请你算一算，丢番图一共活了多少年？丢番图（丢番图（Diphantus)的墓志铭：的墓志铭：过路人，这儿埋葬着丢番图过路人，这儿埋葬着丢番图请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑他一生的六分之一是幸福的童年他一生的六分之一是幸福的童年十二分之一是无忧的少年十二分之一是无忧的少年再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭五年后儿子出生五年后儿子出生可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了过了四年，老人在悲痛中死去过了四年，老人在悲痛中死去x61x121x715x214xxxxxx42157112161移项移项好好预习呦好好预习呦成功在向你招手成功在向你招手 这节课我们对一元一这节课我们对一元一次方程进行了讨论，你有次方程进行了讨论，你有何新的收获和体会？何新的收获和体会？1 1、“合并同类项合并同类项”是一种恒是一种恒等变性，它使方程变得简单等变性，它使方程变得简单，更接近，更接近x=ax=a的形式。的形式。2 2、“总量总量= =所有分量之和所有分量之和”是本节课列方程解应用题所是本节课列方程解应用题所依据的相等关系。依据的相等关系。配制一种农药，其中生石灰，硫磺粉和配制一种农药，其中生石灰，硫磺粉和水的重量比为水的重量比为1 1：3 3：1212，要配置这种农，要配置这种农药药22722272克，各种原料各需多少克？克，各种原料各需多少克？解：设生石灰需解：设生石灰需x x千克，硫磺需千克，硫磺需3x3x千克，千克，水需水需12x12x千克，根据题意得：千克，根据题意得：x+3x+12x=2272x+3x+12x=2272合并，得：合并，得：16x16x22722272系数化为系数化为1 1，得：，得：x=142x=142，则则3x=4263x=426，12x=170412x=1704答：要配置农药答：要配置农药22722272千克，生石灰需千克，生石灰需142142千克，硫千克，硫磺需磺需426426千克，水需千克，水需17041704千克。千克。