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高一下学期数学期中考试_高一下学期数学期中考试高一下学期数学期中考试1nn2a第二学期期中考试高一年级数学试题一、填空题本大题共14小题，每题5分，共70分1.三个数1+,x,1-成等差数列，则x=?2.已知a,b,c是三条直线，假如a/b,b/c，则a和c的位置关系是3.在?ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c.若a2=(b+c)2-bc,则A=?4.在?ABC中，若sinA:sinB:sinC=5:6:8则此?ABC最大角的余弦值为5.在等差数列an中,a1+a5=10,a4=7,则数列an的公差为6.在等比数列a中,已知a=-2,S=-7,则公比q=n1327.已知数列a的前n项和为S=5n2+kn，且a=18，则k=8.在?ABC中acosA=bcosB,则三角形?ABC的形状为.9.若a=1+2+3+n,则数列?1?的前n项和为n?n?10.在?ABC中，BC=1,B=60，当?ABC的面积等于时，AC=?11.已知平面和两条不重合的直线m,n，有下列四个命题：1若m/,n?,则m/n;2若m/,n/,则m/n;3若m/n,n?,则m/;4若m/n,m/,则n/或n?.上述四个命题中，正确的是(写出正确命题的序号)12.在等比数列an中,a1=2,前n项和为Sn,若数列an+1也是等比数列,则Sn=?高一下学期数学期中考试高一下学期数学期中考试13.在ABC中，BC=，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形ABDB为直角顶点，C、D两点在直线AB的两侧当C变化时，线段CD长的最大值为14.设数列an的各项均为正整数，其前n项和为Sn，我们称知足条件“对任意的m,nN*，均有(n-m)Sn+m=(n+m)(Sn-Sm)的数列an为“L数列现已知数列an为“L数列，且a2016=3000，则an=?二、解答题本大题共6小题，共90分15.在?ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边已知a=2，c=5，cosB=351求边b的值；2求sinC的值16.如下图，A-BCD是一个不透明的三棱锥木块，点E,F,G分别在AB,BC,CD上，且点F,G分别是BC,CD的中点，BE:EA=1:21求证：FG/平面ABD;2设过点E,F,G的平面交平面ABD于直线l.请作出直线l，写出作法，并讲明理由BC高一下学期数学期中考试高一下学期数学期中考试17.在等比数列an中，已知a=2，a=128.251求数列an的通项公式an；2若bn=log2an，数列bn的前n项和为Sn，且Sn=360，求n的值18.为绘制海底地貌图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A，B两点进行测量，点A，B，C，D在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得BAC=30o,A，B两点的距离为海里DAC=45o,ABD=45o,DBC=75o,1求?ABD的面积；2求C，D之间的距离高一下学期数学期中考试高一下学期数学期中考试nnn19.已知数列a的前n项和为S，且S=n(n+1)(nN*)1求数列an的通项公式；2若数列b知足a=b1+b2+b3+bn，求数列b的通项公式；nn3+132+133+13n+1n3令cn=anbn(nN*)，求数列cn的前n项和Tn420.已知数列an是首项为1，公差为d的等差数列；数列bn是公比为2的等比数列，且b的前4项的和为15n21求数列bn的通项公式；2若d=3，求数列a中知足bab(iN*)的所有项a的和；n8i9i3设数列cn知足cn=an?bn，若c5是数列cn中的最大项，求公差d的取值范围14