【新版】六年级下册数学培优讲义_.docx

【新版】六年级下册数学培优讲义_【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义1、圆柱的外表积温习1：12把一根长2米，底面直径是6分米的圆柱形木料平均锯成4段后，增加了面，外表积增加了平方分米，每段木料的外表积平方分米。例题1如图，一个零件是由高是1米，底面直径分别是4厘米和8厘米，高分别是5厘米和6厘米的2个圆柱体组成的，求该零件的外表积。练习：1、右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。假如帽顶的半径、高与帽沿的宽都是aa=10厘米，那么哪种颜色的布用得多？做一个圆柱形纸盒，至少要多大面积的纸板？底面积：侧面积：30cm10cm【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义甲hyo乙oohy2、如图：求该零件的外表积。温习2：下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分。平均分成两块甲切分后，外表积比原来增加；乙切分后，外表积比原来增加。例题2把一个圆柱形木料锯开如下列图：单位cm，求下列图的外表积。练习：1、把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，外表积增加了2、一段长1米，半径是10厘米的圆木，若沿着它的直径剧成两半，外表积增加了此页面能否是列表页或首页？未找到适宜正文内容。【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义小竞赛一、填空题1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是()，外表积是()。2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个。3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是厘米，高是厘米。4、已知圆柱的底面周长是12.56m，高是3m，圆柱的外表积是。5、圆柱形烟囱的直径为8分米，每节长1.5米，做2节这样的烟囱至少要分米2铁皮。6、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是厘米。7、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的外表积是平方厘米。8、圆柱形水池内壁和底面都抹上水泥，水泥底面半径是4m，深15米，抹水泥的面积是m2.9、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。这台压路机工作1分前进了米，工作1分前轮压过的路面是平方米。二、应用题1、右图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义求这个零件的外表积。2、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如下列图，打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？、在它的整个侧面贴上商标和讲明，这部分的面积至少多少平方厘米？3、做一个圆柱形无盖铁皮水桶，高6分米，底面直径4分米，至少需要多少平方分米铁皮？得数保留整平方分米4、如图，把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，外表积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？5、一个木制的直圆柱体，他的底面半径是6厘米，高是15厘米，沿着底面切成两份，每【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义份的外表积是多少？6、如图，该几何体是由高是1米，底面半径分别是1米、2米和3米的圆柱体组成的，求该几何体的外表积。星级竞赛1、简便计算37454441×39+43×25+426×1332、一个圆柱高8厘米，假如它的高增加2厘米，那么它的外表积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的外表积是多少平方厘米？3、一个圆柱高8厘米，假如它的高增加2厘米，那么它的外表积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的外表积是多少平方厘米？【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义4、一个圆柱体高为10cm，若截去3cm的一段后，外表积比原来减少了94.2cm2，求剩下的圆柱体外表积5、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米见下列图。假如将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？2、圆柱的体积温习1：把一根长10米的木料平行底面据成一样长的两段，结果外表积增加了6.28分米2，这根木料原来的体积是()。例题1：一根圆柱形钢管长5米，每立方厘米的钢重7.8g，这根钢管重多少千克(保留整千克)？10cm14cm【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义练习1、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米？(得数保留整数)2自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速是8厘米/秒。一位同学打开水龙头洗手后忘了关好水龙头，5分钟会浪费多少升水？(保留整数)温习2、一个圆柱形蓄水池，底面半径是2米，高是6米，要是水面降低0.5米，需要排水立方米。例题2：一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300cm2。将一个棱长6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义练习1、一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？2、有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体如下列图。这个圆柱体的体积是多少？例题3：一个酒瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里酒的高度是15厘米，把酒瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒的高度是25厘米如图，酒瓶的容积是多少练习：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250毫升。当瓶子正放时饮料高16厘米；当【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义瓶子倒放时空余部分高4厘米如右图。请你算一算瓶内饮料为多少毫升？小竞赛一、填空1、一个长方形长5厘米，宽4厘米，假如以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是，这个图形的体积是立方厘米。2、把一根3米长的木头截成4段，每段还是圆柱形，外表积比原来增加30.48平方分米，这根圆柱体木头的体积是立方分米。3、把一个圆柱沿直径分割成若干等分(如右图),拼成一个近似的长方体，近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米,这个圆柱体的体积是()，侧面积是()。4、一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是立方厘米。5、一个圆柱侧面积是156平方分米，高是2分米，它的体积是。6、把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是立方厘米7、在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义5分米12.56分米2分米9.42分米4分米3分米的体积是()立方分米。8、把一个底面周长31.4分米的圆锥形木料沿底面直径竖直剖开，外表积增加30平方分米，圆锥体的体积立方分米。二、动手动脑1、选择下面哪些材料上面与下面长方形可制成圆柱形盒子。1能够选择，)号制作圆柱形的盒子。2选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子体积是cm3。(结果保留一位小数2、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有下面几种型号的铁皮可供搭配选择。1你选择的材料是号和号。1号2号3【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义号4号2你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？1升水重1千克3、下面是一个圆柱的侧面展开图，请量出有关数据，并计算出该圆柱的体积。取近似值34、某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这样的饮料放入一个长方形纸箱内如右图。1这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？2这个纸箱的容积至少是多少？5、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义星级竞赛1、简便计算35×99+3536×343510063×1012、把一个圆柱按如图1沿直径方向切成两个半圆柱，外表积增加40cm，按图2方式切成两个圆柱，外表积就会增加25.12cm2,求这个圆柱的体积。3、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，外表积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义4、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸，求这个正方体的容积。5、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是30分米3。如今瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米(见右图)。问：瓶内现有饮料多少立方分米?3、圆柱和圆锥温习1：绕一个等腰三角形如下列图的一条直角边旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是立方分米。例题1：小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下列图所示单位：，将圆柱体内的水倒入圆锥体内，正好倒满。6分【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义练习：1、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有厘米高。2、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是()立方分米。3、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。圆柱和圆锥的体积分别是多少例题2、在一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱体玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高20cm的一个圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降几cm？=3.14？【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义练习：1、如图，把一个底面积是24dm3,高是8dm的圆柱材料制成两个地面完全一样的圆锥体，且两个圆锥底面积和圆柱底面积相等，则削去的部分体积是dm32、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高是多少？温习3：右图是一个圆柱侧面展开图，10cm表示圆柱的，15.7cm表示圆柱的，这个圆柱侧面积是cm2,外表积是。例题3：将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，恰好制成一个油桶，求这个油桶的体积。【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义练习：1、一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大()倍；假如圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，则圆柱的体积扩大()倍。2、把一个长方形铁皮按图剪裁，正好能做成一个铁皮油桶，求这个油桶的外表积和容积。小竞赛一、填空1、甲乙两个容器的()和()相等。甲容器的体积是()cm3,乙容器的体积是()cm3,甲容器的体积=()×乙容器。2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积一共是120立方厘米，圆锥体积是立方厘米。3、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是立方厘米？4、一个圆的半径增加40%，它的周长增加%，它的面积增加%。5、一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，外表积增加了()平方厘米。6、一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重吨。得数保留整吨数【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义二、计算图形的体积(单位：分米)三、应用题1、节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速，一般为每秒5分米，假如你忘记关上水龙头，一分你将浪费多少升水？2、妈妈的茶杯这样放在桌上如右图，底面直径8厘米，高15厘米1这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？2怕妈妈烫伤手特意贴上这条装饰带，宽5厘米，面积是多少平方厘米？接头处忽略不计3这只茶杯的容积是多少？3、一个圆锥形沙堆，底面积12.56平方米，高6米。用这堆沙在10米宽的公路上铺20【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义厘米厚的路面，能铺多少米长？4、一个直角三角形如下列图，分别以两条直角边所在的直线为轴，旋转成两个圆锥体，哪个圆锥体的体积大？为什么？单位：厘米5、右图是一块长方形铁皮每个方格的边长表示1分米，剪下列图中的涂色部分能够围成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少？6、一个底面直径8厘米，高12厘米的圆柱形杯子，里面装有6厘米深的水。把一个圆锥形铁块放完全浸没在水中，水面上升到离杯口2厘米的地方。这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？星级竞赛1、解方程(1)3X2×(10X)=15(2)(1X)÷3=2X(3)X÷25X÷5=X19【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义2、计算图形的体积3、下列图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？4、如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？3厘米5厘米6厘米ADC【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义4、比例温习：14：5=24÷=：152在4：7=48：84中，4和84是比例的，7和48是比例的。34：10=2：5那么×=×。例题1：1判定下面的两个比能否能够组成比例。10：9和0.2：0.1851：61和5：6练习：1、()÷24=83=24：()=()%2、在一个比例中，两个外项的积是21，其中一个内项是32，则另一个内项是()。3、假如3a=5b，那么a：b=。4、A的32与B的43相等，那么AB，它们的比值是。5、判定下面哪组中的两个比能够组成比例。17：5和8：62181:93和0.6：0.1352:32和0.5：0.3【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义温习：专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5：3：1。刘大伯家养鸡只，鸭只，鹅只。例题21.一种药水是用药粉和水按3：400配制成的。1要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？2用水60千克，需要药粉多少千克？3用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？练习：1、配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1)现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?(2)现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?2、一个晒盐场用500千克海水能够晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水能够晒多少吨盐？用比例方法解答【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义温习：1、一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是。2、小华看一本故事书，已看的页数的未看的页数之比是3:5，他已看了45页，这本故事书有页。例题3、甲乙丙三人进行100米赛跑，甲到终点时,乙还差20米，丙离终点还有25米,乙到终点时,丙距离终点还有多少米？用比例的方法解答练习1、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是。2、甲乙丙三人进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米。照这样的速度，乙到终点时，丙离终点还有几米？小竞赛一、填空题1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是。【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义2、甲数×4乙数×60%，甲：乙：。0.75：3化成最简整数比是。3、甲数的53是甲乙两数和的41，甲乙两数的比是。4、一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是平方米。甲数比乙数多32，甲数与乙数的比是。5、写一个能与31：41组成比例的比。6、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的101，这个比例式能够是。7、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是65，这个比例式能够是。8、把下面的等式写成比例。14×2.5=0.8×12.5231416121?=?9、判定下列的两个比能否组成比例13:2和15:102107435476：和：336482030和二、解比例12343：4151103156194：【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义二、应用题1、1体积是603的圆柱，其底面积和高的关系如下：2请在下面的方格中接着描出其他的点，在把各点连接起来，你发现了什么？2、小明寓居的院内有4家，上月付水费39.2元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？3、把一批书按4：5：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书？【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义4、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？星级竞赛1、计算19861985×99991.25×67.875+125×6.7875+1250×0.0533752、下列图中，S甲=16，S乙=12，S丙=10，求丁的面积。【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义3、如下列图,甲乙丙三个齿轮相互咬合,当甲轮转4圈,乙轮恰好转3圈；当乙轮转4圈时,丙轮恰好转5圈.求这三个4、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？5、有一个长方体，长与宽的比是21，宽与高的比是32。已知这个长方体的全部棱长之和是220cm，求这个长方体的体积。5.比例尺温习：【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义1、若图上距离的2厘米表示实际距离的80千米，则这幅图的比例尺是。2、在比例尺是12000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是()千米。例题1：量量、算算、画画。下列图是某城区的示意图，取整厘米数。1镇政府位于十字街_边大约_米处；2实验小学在镇政府的正东面，离镇政府500米处，请用“·在图中画出“实验小学的位置。3实验小学是一个长150米,宽100米的长方形,假如将它画在一幅比例尺为1：50的平面图上,长和宽各应画多长?练习：1、一种精细零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画厘米。2、朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用30001的比例尺画成平面图，面积是多少平方厘米？3、右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义例题2：如图是小明家附近的平面图，小明从家到学校的实际距离是720米，一天，小明与小刚约好同时从家里除法到电影院看电影，小明每分钟走60米，小刚每分钟走90米，谁先到电影院？练习：1、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是。2、两城的实际距离是120千米，在一幅地图上的图上距离为4厘米，请你画出线段比例尺3、在比例尺是1200000的地图上，量的甲、乙两地间的距离是10.2厘米。假如把甲、乙两地画在在比例尺是1300000的地图上，甲、乙两地间的距离是多少厘米？【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义温习：甲乙两个圆柱底面积比是3：4，高相等，那么甲乙两个圆柱体积比为；例题3：半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？小竞赛一、填空题1、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画厘米。2、已知一个比例的两个外项分别是3和41，组成比例的两个比的比值是21，这个比例是。3、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去21杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是。4、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是。5、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是81，另一个外项是。6、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积比例。7、一幅地图的线段比例尺是表示实际距离是图上距离的倍。08040120160千米【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义8、甲数的5等于乙数的4，甲乙两个数的最简整数比是。9、三个数的平均数是40，三个数的比是1：2：3，最大数是。10、在10001的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是平方米。11、在含盐10%的500克盐水中，再参加50克盐，这时盐与盐水的比是。12、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是。二、解比例321：212=x：2111.2：412=x2.930200=+xx三、简答题：1、已知5.0:2.0:=ba，21:32:=cb，求cba:。2、求x的取何值时，它能够与41,31,21组成一个比例。【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义四、应用题1、在比例尺是1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。假如甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车能相遇？2、在某城市的公交道路图上，2路公交车从火车站到终点站的实际距离是20千米，已知这幅图的比例尺是1：50000,从火车站到终点站的图上距离是多少厘米？3、小聪准备放假到北京去玩，但他不知道深圳和北京相距多远。联络到近期学习的比例知识后，他很快找来一张地图，但不巧的是这张地图上印有比例尺的一角不小心撕掉了。用这张地图小聪能知道深圳到北京有多远吗？能不能小聪就是头脑灵敏，他记得乘车去广州时，在车站看到深圳到广州180千米，于是他想出了办法。你能讲出小聪想出了什么办法吗？【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义_小聪在这幅地图上测量出深圳到广州之间的图上距离是3厘米，他又测量出深圳到北京之间的图上距离是25厘米。如今你能算出深圳到北京之间的实际距离约是多少吗？请写出解题经过。星级竞赛1、计算54×3111.2×319÷432、A+B+C+D=32，假如A+1=B1=C×1=D÷1，那么，A=，B=。3、有三个自然数，甲数与乙数的比是3：5，乙数和丙数的比是4：7，三个数的和是201，甲数是多少？【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义4、在比例尺是13000000的地图上，量的A、B两地的距离是50厘米。假如甲、乙两列客车同时从A、B两地相对开出，经过10小时相遇，甲客车每小时行76千米，乙客车每小时行多少千米？5、混凝土的配料是水泥黄沙石子=123。如今要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？6、正比例和反比例温习：1、假如3a=2b，那么a：b=：2、用0.2、6、30、1这四个数组成正反两个比例式是和例1、右面的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。1斑马的奔跑路程和奔跑时间能否成正比例？【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义长颈鹿呢？2估计一下，斑马和长颈鹿18分各跑多少米？3从图像上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？练习：如图是甲乙两种汽车所行路程和耗油量的对应图。1判定甲乙两种汽车所行路程和耗油量成什么比例关系，为什么？2利用图像估计甲乙两种汽车行60千米耗油量各是多少例题2：判定正反比例写出方法和结论【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义1速度一定，路程和时间2y=5x，y和x3圆的周长和直径成4圆的半径和面积我发现：练一练：请你判定下列各题中的两种量能否成比例？成什么比例？1、长方形的长一定，它的宽和面积。2、两个齿轮啮合转动时转速和齿数3、圆的周长一定，圆周率和直径4、三角形面积一定，它的底和高例3、甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过3小时相遇。相遇后甲车继续向前行驶，2小时以后到达B城。已知甲车每小时比乙车快35千米，A、B两地的距离是多少？解答：分析：乙辆汽车同时从相遇地到A地相用了3小时，甲车从相遇地到B地相用了2小时，【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义甲乙车所行的路程是一定的，他们的速度和时间成反比例关系。练一练：1、一艘轮船在河流的两个码头之间航行，顺流需要8小时，逆流需要10小时，水流的速度是3千米/小时，两个码头之间距离多少？2、一班和二班的人数之比是8：7，假如将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4：5求原来两班的人数小竞赛：一、填一填1、三角形底一定，它的高和面积成比例。2、两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是3、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是()4、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是，面积比是。5、甲乙两数之比是3：4，它们的和是1.4，则甲数是，乙数是6、假如4a=7b那么ba=7、若20×6=30×4则=8、根据4.5×2=9×1,写出一个比值最小的比例是。【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义9、在A×B=C中,当B一定时,A和C成()比例,当C一定时,A和B成()比例10、若15x=20y则xy=()()1520=()()11、甲数的13等于乙数的25，则甲乙=()()12、一个减法算式，被减数、减数、差三数的和是60，减数和差比是3：2，被减数是，差是。二、判定下列各题中的两种量能否成比例？成什么比例？1x=y4，x和y2x÷7=y,x和y3梯形上下底的和一定，面积和高4整除情况下被除数一定，除数和商5在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数(6)正方形的边长和它的面积三、解比例：531：0.4272：X2.8：540.7：X25.025.16.1X【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义四、解决问题：1、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。时间/分1234567路程/千米71421283542491图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。2连接各点，它们在一条直线上吗？3根据图像判定，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？路程/千米2、甲、乙两仓库存货吨数比为4：3，假如由甲库中取出81吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4：5，两仓库原存货总吨数是多少吨？【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义星级竞赛1、计算99999×77778+33333×6666650120.5÷203÷100.26.8×6.8451×6.86.82、小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多15，小方用的时间比小明多18，小明和小方的速度之比是多少？3、某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为56，小客车与小轿车之比为47，共收取过路费470元。分别求这三种车辆通过的数量。【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义4、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？6、图形的运动温习：1、图形在平移、旋转、翻折等运动经过中，共同特征是图形的_和_不变2、钟表的时针从指向6到指向9，时针绕钟表的中心旋转了_度。例1、按要求画图。1把图形A向右平移8格，得到图形B。2把图形A绕点O顺时针旋转180度，得到图形C。练习：1、小明从镜子中看到电子钟显示的时间是20：51，那么实际时间为_.2_度就能够与它本身重合.3、按要求在方格纸上画图形。O【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义1在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形。2把六边形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形,再以直线MN为对称轴,画出原图形的轴对称图形。例题2现有一个正方体，一只蚂蚁从点A沿正方体的外表爬到点B，请你在图中画出由A爬到B的最短途径(画法至少3种，越多越好，看谁画法多!)练习：1、如图1，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁假如要沿着长方体的外表从点A爬到点B，如何爬行的路程最短?2、如图(2)，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5假如一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱外表爬到与A相对的上底面B点，蚂蚁如何爬行的路程最短?1(2)MAN【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义例3：如下列图所示,正方形ABCD的边长是4厘米,与一个等腰直角三角形EFG底边长16厘米在同一条直线上.正方形ABCD以每秒4厘米的速度沿直线向三角形方向运动.当正方形运动1秒、2秒、3秒后正方形与三角形重叠部分的面积各是多少?练习：一只蚂蚁沿边长为240cm的等边三角形ABC的三条边由A点顺时针爬行一周它在三条边上的速度分别是每秒3cm，4cm，5cm如图且当它到达拐点A，B，C时会休息26秒，当它爬完一周回到点A时，行程结束这期间，蚂蚁的平均速度是_cm/s【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义小竞赛一、填空1、在下列字型的数字中，有两条对称轴的数字是_.2、在下列字型的数字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.3、看图填空。1、图形2是图形1绕点顺时针方向旋转°，又向平移格得到的；2、图形4是图形1绕点逆时针方向旋转°，又向平移格得到的；3、图形3是图形2绕点时针方向旋转°，又向平移格得到的；4、图形4是图形3绕点时针方向旋转°，又向平移格得到的；4、1指针从“1绕点O顺时针旋转60°后指向“。2指针从“1绕点O逆时针旋转90°后指向“。3指针从“1绕点O逆时针旋转180°后指向“。AD2134BC【新版】六年级下册数学培优讲义【新版】六年级下册数学培优讲义5、一只蚂蚁沿等边三角形一周，蚂蚁在三条边止的速度分别为每分钟爬行40分米，24分米，15分米，蚂蚁爬行一周的平均速度大约是每分钟_分米。二、解比例。75.0:53:8.0=xx：3.5=1.4：5.6845=8.02x+