52单项式的乘法.ppt
学习目标1 1、了解单项式乘法的意义；2、能概括、理解单项式乘法法则；3、会利用法则进行单项式的乘法运算.1.(口答）计算：口答）计算：（1）a5 a5（2）(a5)5= a10= a25（3）a5 +a5（4）(ab)5= 2a5= a5b5（5）(-2a2b)3= -8a6b3 同学们同学们, ,你们知道我们你们知道我们的教室有多大吗的教室有多大吗? ? 小明想小明想要要估算估算它的面积，你能帮它的面积，你能帮助他解决问题吗？助他解决问题吗？问题：问题： (13a) (13a) (9a)(9a)结果可以结果可以表达的更简单些吗？试一试？表达的更简单些吗？试一试？ 小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了1313步，测量宽时走了步，测量宽时走了9 9步，如果小明的步长用步，如果小明的步长用a a米米表示表示, , 你能用含你能用含a a的代数式的代数式表示教室的面积吗表示教室的面积吗? ?若小明的步长为若小明的步长为0.70.7米米, ,那么教室面积约是多少那么教室面积约是多少? ?解解: :(13a) (13a) (9a)(9a)( (根据什么根据什么?)?)( (乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律) )=(13 =(13 9 )9 )( (a a a)a)=117a=117a2=57.33 (m=57.33 (m2) )原式原式=117=1170.70.72当当a=0.7时时答答:教室的面积约是教室的面积约是57.33平方米平方米（系数（系数系数系数) )( (同底数幂相乘）同底数幂相乘） 单独的幂单独的幂)3()2(2ababc 计算计算: :解解: :原式原式= = 3) 2( c )(aa )2(bb cba326 单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) = -21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘系数相乘同底数幂的乘法，底同底数幂的乘法，底数数不变不变，指数，指数相加相加只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连，要连同它的指数写在积里，同它的指数写在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数的积，应求系数的积，应注意注意符号符号8a630a521a412a5b(5) (2a)2 3b=6a2b ( ) 12a2b运算顺序运算顺序下面计算对不下面计算对不 对？如果不对，请改正？对？如果不对，请改正？6321025aaa632aa77623sss54532xxx510a56x86s32a3938222aa ？练习练习3（口答）（口答）例例1 计算计算：xyzxxypp231)3(6532223问题：例（问题：例（1）中与（）中与（2）有什么不同之处？）有什么不同之处？例例2 计算计算)2)(5)(3()(6)()3)(2()5()(1 (13222232abacabaabyxxn观察例观察例2，并将它与例并将它与例1进行比较，看看有什么不同之处？进行比较，看看有什么不同之处？（1）（2）)2)(5)(3()(6)()3)(2()5()(1 (13222232abacabaabyxxn例例2 计算：计算：（2）原式）原式=6463cabaab62618a b c (3)原式=ban210)5(26yxx解：（解：（1）原式）原式=yx85先确定符号先确定符号(1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2) =(3) (-3x2y) (-4x) =(4) x3y2(-xy3)2=15X5-8xy312x3yx5y8(5) (-9ab2) (-ab2)2=(6) (2ab)3(-a2c)2=-9a3b68a7b3c2练习练习4第一题第一题第二题第二题第三题第三题第四题第四题计算：计算： (1) -3a（2b）= (- 32) (a b)325 3b(2)6b2355(3)()653bbb= - 6ab(1) 1.5x2 （-2x3）= -3x5(2) ( 6ay3 )(a2） = 6a3y3(2) (-3x) 3 (5x2y)= ( - 27x3) (5x2y)= - 135x5y(1) 4y ( - 2xy2)= - 8xy3)21()st23(- 22ts （1 1）333s t4 (2) (-2a)3 (2ab2)= - 8a3 2ab2= - 16a5b2小明要计算教室里的窗户的面积小明要计算教室里的窗户的面积, ,窗户的尺寸如图窗户的尺寸如图. .(1)(1)你能用两种不同的方法表示窗户的面积吗？你能用两种不同的方法表示窗户的面积吗？a(b+2m)a(b+2m)ab+2amab+2am= =分配分配律律单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则: :(2)(2)这两种不同的方法表示的面积相等吗这两种不同的方法表示的面积相等吗? ?(3)(3)它与单项式与单项式相乘有何区别它与单项式与单项式相乘有何区别? ?你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗? ?你能用运算律解释它们相等吗你能用运算律解释它们相等吗? ?单项式乘法中要注意的几点单项式乘法中要注意的几点求系数的积，应注意符号；求系数的积，应注意符号；相同字母相同字母因式相乘，是因式相乘，是同底数幂的乘法同底数幂的乘法，底，底数不变，指数相加；数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母只在一个单项式里含有的字母，要连同它的，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上单项式乘法的法则对于三个以上的单项式的单项式相乘同样适用。相乘同样适用。抢答题_;)()(22nabxax_;)3)(3)(12 xyyx_;)32)(43)(35bxax_;)()(43223nnba._)108)(105 . 2)(565-9x3y2a2bXn+2612abxa6nb6n21012挑战自我：挑战自我：1. (-a) (-a) 等于等于 （ ）A - a B a C a D - a 2. (-xy) nxy= 6xy 则则 n = _, a = _-62D已知已知 求求m、n的值的值.,)2()(41942132yxxyyxnm94223229422232942132441)2()(41yxyxyxyxyxyxxyyxnmmnmmnm解：由此可得：由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：解得：m=1n=2m、n得值分别是得值分别是m=1,n=2.灵活运用灵活运用精心选一选：精心选一选：1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、3x3x4=9x4 D、5x75x7=10 x142、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。A、1 B、2 C、3 D、421744、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y431BD2、)12()4331(yxyx 3、)413125(422yxyxxy 1、)321(222ababba 2243 (5(2)9aaa(3 ) ( 6 )(3) xyx (4) (2 104 )(61010 3)10 7 (1) -2(a-b+c)解解: S = 4m2n + m2n + mn = 8mn + 2mn + mn 一住户的结构示意图如图所示，这家主人一住户的结构示意图如图所示，这家主人打算把打算把卧室以外卧室以外的部分都铺上地砖，至少需的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？要多少平方米的地砖？=11mn=11mn客厅客厅卧室卧室厨房厨房卫卫生生间间n2n4m4n2mm是是a a元元/ /平方米，那么购买所需地平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？砖至少需要多少元？11amn如果某种地砖的价格如果某种地砖的价格我学到我学到了什了什么么？1.1.单项式乘以单项式乘以单项式单项式法则法则2.2.单项式乘以单项式乘以多项式的多项式的法则法则 知识知识 方法方法数学中的数学中的转化转化思想思想
