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高一数学下学期期中考试试题(含答案)_高一数学下学期期中考试试题(含答案)高一数学下学期期中考试试题(含答案)2021-2021学年下期高一期中考试数学试卷命题人:邹*辉审题人：*怡一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共50分。只要一个是符合题目要求的，请把正确的答案填入答题卡中。)1如图，正六边形ABCDEF中，BA+CD+FE=()A0BBEuuurCADuuurDCFuuur2.等边三角形ABC的边长为1，,aBC=,bCA=cAB=，那么accbba?+?+?等于A.3B-3C23D-233.在锐角ABC中，设.coscos,sinsinBAyBAx?=?=则x,y的大小关系为()A.yxB.yx>C.yx高一数学下学期期中考试试题(含答案)高一数学下学期期中考试试题(含答案)7.如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是A66B55C54D488.已知数列an知足a1=0，a2=2，且an+2=an+1-an，则a2021=A0B2C2D40269.在等差数列an中，其前n项和为Sn，且S2020=-2020，a1007=3，则S2021=A-2021B1006C-1006D201210已知数列an中，a32，a71，若1an1为等差数列，则a11()A0B.12C.23D2二、填空题：每题5分，共25分11设向量a(1，2m)，b(m1，1)，c(2，m)，若(ac)b，则m12.如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角=60°，在山顶C处测得A点的俯角=45°，已知塔高BC为50m，则山高CD等于m.13.在等差数列an中，其前n项和为Sn若，S3=10，S6=18则S12=14.对于ABC，有如下命题：若sin2A+sin2B+cos2C1，则ABC一定为钝角三角形；若sinA=sinB，则ABC一定为等腰三角形；若sin2A=sin2B，则ABC一定为等腰三角形；其中正确命题的序号是15已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC高一数学下学期期中考试试题(含答案)高一数学下学期期中考试试题(含答案)1an1a1=35,an=21an-1上的动点，则的最小值为三.解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字讲明、证实经过或演算步骤.16.12分在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,2)、C(4,10)。(1)以线段AB、AC为邻边的平行四边ABDC中，求D点坐标，对角线AD的长；(2)求以AB、AC为邻边夹角的余弦值。17.12分设等差数列an的若a110，前n项和为Sn，S1498，(1)求na；(2)求出T30=|a1|+|a2|+|a3|+|a30|的值。1812分已知数列an中，n2，n属于正整数，数列bn知足bn=(n属于正整数。(1)求证:数列bn是等差数列(2)求数列an中的最大项和最小项，并讲明理由。19.(12分)一商船行至索马里海域时，遭到海盗的追击，随即发出求救信号，正在该海域执行护航任务的我海军“黄山舰在A处得悉后，立即测出该商船在北偏东150距离16海里的C处，并沿南偏东450方向，以30海里/小时的速度航行，“黄山舰立即以42海里/小时的速度前去营救，求“黄山舰靠近商船所需要的最少时间及经过的路程。20.(13)在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA-2cosC2c-a=cosBbI求sinsinCA的值；II若cosB=14，b=2，ABC?的面积S。21、ABC?的面积为S，三边长为a、b、c。1证实：a2b2c2sin(AB)sinC2若()22cbaS-+=，4=+ba，求sinC的值。