最新人教版四年级下册数学知识点总结_2.docx

最新人教版四年级下册数学知识点总结四年级下册数学知识点四年级班学号：姓名：第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。1、加减法的意义和各部分间的关系。1把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和另一个数2已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。减法各部分间的关系：差=被减数减数减数=被减数-差被减数=差+减数3加法和减法是互逆运算。2、乘除法的意义和各部分间的关系。1求几个一样加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数2已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数3乘法和除法是互逆运算。3、关于“0的运算1“0不能做除数；字母表示：a÷0错误2一个数加上0还得原数；字母表示：a0=a3一个数减去0还得原数；字母表示：a0=a4被减数等于减数，差是0；字母表示：aa=05一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=060除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷aa0=07被减数等于减数,差是0。aa=08被除数等于除数,商是.a÷a=1a不为04、四则运算顺序1在没有括号的算式里，假如只要加、减法或者只要乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。3一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，假如船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。第三单元运算定律及简便运算：一、加减法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：ab=ba2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：abc=a(bc)3、减法的性质：一个数连续减去两个数，能够用这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。二、乘除法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：a×b×c=a×(b×c)3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，能够先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：ab×c=a×cb×c补充：(ab)×ca×cb×c4、除法的性质：一个数连续除以两个数，能够用这个数除以这两个除数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。三、简便计算常见乘法计算：125×4=100125×8=100025×8=2002加法交换律简算例子：3加法结合律简算例子：50+98+50488+40+6050+50+98488+40+60100+98198488+1005884乘法交换律简算例子：5乘法结合律简算例子：25×56×499×125×825×4×5699×125×8100×5699×10005600990006含加法交换律与加法结合律的简便计算：7含乘法交换律与乘法结合律的简便计算：65+28+35+7225×125×4×8=65+35+28+7225×4×125×8=100100100×1000=200100000乘法分配律简算例子：125×40+42135×12135×225×40+25×4135×1221000+100135×1011001350399×256+256445×10299×256+256×145×100+2256×99+145×100+45×2256×100=4500+9025600=4590599×26635×8+35×64×351001×2635×8+64100×2626×135×102600263502574减法简便运算例子：528653552889128528150+128=52865+35=52812889=528128150=528100=40089=400150=428=311=250除法简便运算例子：3200÷25÷4630÷18=3200÷25×4=630÷9×2=3200÷100=32=630÷9÷2=35其它简便运算例子：25658+44250÷8×4125×88125×88=256+4458=250×4÷8=125×8+80=125×8×11=30058=1000÷8=125×8+125×80=125×8×11=242=125=1000+10000=1000×1126378中有6个一，3个特别之一01，7个百分之一001，8个千分之一0001。36.378中有6378个千分之一0001。49.426中的4表示4个特别之一014在特别位7、小数的读法：先读整数部分根据整数的读法，再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。小数的写法：先写整数部分根据原来的写法，再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。8、小数的性质：小数的末尾添上“0或去掉“0，小数的大小不变。注意：小数中间的“0不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0不能去掉。小数的性质能够用于化简小数等。9、小数的大小比拟：1先比拟整数部分；2假如整数部分一样，就比拟特别位；3特别位一样，就比拟百分位；4以此类推，直到比拟出大小。10、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的特别之一；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；11、生活中常用的单位：质量：1吨1000千克；1千克1000克长度：1千米1000米1米10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米10分米100厘米1000毫米面积：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米人民币:1元=10角1角=10分1元=100分时间：1时=60分1分=60秒单位换算：1大高级单位转化成小低级单位=乘进率，小数点向右移动。2小低级单位转化成大高级单位=除以进率，小数点向左移动。12、小数的近似数用“四舍五入的方法：1改写成“万作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万字。改写成“亿作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。2在表示近似数时，小数末尾的“0不能去掉。改写后还能够根据要求保留小数数位。第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合，叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只要3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、三角形边的特性：任意两边之和大于第三边。三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按边长短来分：三边不等的三角形，等腰三角形，等边三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。两腰相等，两个底角相等三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。三条边都相等，三个角都相等，每个角都是60度等边三角形是特殊的等腰三角形。9、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。10、三角形的内角和等于180°四边形的内角和是360°多边形内角和=(边数-2)×180°11、图形的拼组：用两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。用两个完全一样的直角三角形能够拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。用两个完全一样的等腰直角的三角形能够拼成一个平行四边形、一个正方形，一个大的等腰直角的三角形。第六单元小数的加减法1、计算法则：一样数位对齐小数点对齐，根据整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要根据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。简算第七单元图形的运动1、轴对称的意义：假如一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。2、轴对称的性质：对称点到对称轴的距离相等。3、轴对称的特征：对称点的连线与对称轴相互垂直。、轴对称的图形对称轴条数：等腰三角形1条等腰梯形1条长方形条等边三角形条正方形条五角星5条正六边形6条圆形无数条注意：平行四边形不是轴对称图形、平移形状、大小不变，位置变了注意方向和距离1方法：确定一个点进行平移，画出整个图形；确定一条线段进行平移，画出整个图形；2区别对待：画出先向方向平移格，再向方向平移几格后得到的图形。同一道题，画出最后的图形就能够了，或者第一步用虚线画。分别画出图形向方向平移格、向方向平移格后的图形。分开两道题，分别用实线。3把不规则图形经过切割平移拼组，变成规则图形，计算面积或周长。长方形的面积=长×宽长方形的周长=长宽×2正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4注意统一单位、用正确的面积单位或周长单位第八单元：平均数和复式条形统计图平均数：代表一组数据的平均水平(一个集体的平均水平)。计算平均数的方法：移多补少(数量较少，数的大小比拟接近)；总数÷份数=平均数。(平均数×份数=总数)平均数的特点：在最小数量与最大数量之间，不可能小于最小数，也不可能大于最大数。复式条形统计图：根据直条的方向能够分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图。特点：用直条的长短表示数量的多少。优点：能清楚地看出数量的多少，便于比拟两组数据的多少。绘制注意事项：用铅笔；观察数轴上每一格代表多少，找准对应位置；利用垂直把条形画得清楚美观；着色区别：涂实、阴影、空白等；必须标注好数量。分析要结合题中数量和生活经历，有理有据。第九单元数学广角鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。列表法：按顺序逐一列表计算，一般从极端数据开场，注意规律填写。假设法5步：以鸡兔为例：鸡兔共18只，共有56只脚。问鸡、兔各有几只？假设18只全是兔，18×4=72(只)(假设情况下的总脚数)72-56=16(只)(与实际比多算的脚数)鸡：16÷(4-2)=8(只)多算的脚数÷(每只鸡当成兔多算了2只脚)=鸡的数量兔：18-8=10(只)总只数减去鸡的数量就得到兔的数量。(在草稿纸上进行验证)注意：一般情况下两种事物的差距用减法，但当算得分与扣分时：如答对得5分。答错扣3分，那么两者相差5+3=8分；赚钱与赔钱问题：完成任务每件得到10，损坏则每件赔偿50元，那么两者相差10+50=60元。此外能够假设全是鸡，可以以假设全是兔子。抬腿法(减半法)：鸡和兔都抬起一半的脚：56÷2=28只兔：28-18=10只鸡：18-10=8只