圆的对称性教学设计_.docx

圆的对称性教学设计_圆的对称性教学设计圆的对称性教学设计课时教学设计首页课题圆的对称性课型新授第几课时2课时知识与技能1理解圆的轴对称性和中心对称性，会画出圆的对称轴，会找圆的对称中心；2把握圆心角、弧和弦之间的关系，并会用它们之间的关系解题。经过与方法1通过对圆的对称性的理解，培养学生的观察、分析、发现问题和概括问题的能力，促进学生创造性思维水平的发展和提高；2通过对圆心角、弧和弦之间的关系的探究，把握解题的方法和技巧情感态度价值观经过观察、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣教学重点与难点重点：对圆心角、弧和弦之间的关系的理解难点：能灵敏运用圆的对称性解决有关实际问题，会用圆心角、弧和弦之间的关系解题教学方法与手段自主探究和合作探究相结合使用教材的构想圆有很多重要性质，其中最主要的是圆的对称性，在探索、发现和证实圆的很多重要性质时，都运用了它的对称性.同时圆的对称性在日常生活和生产中有着广泛的应用，因而这一节的内容在整章中具有举足轻重的意义.“圆的对称性是证实线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要根据，同时也为圆的计算和作图提供了方法与根据.所以本节知识与方法的学习积累直接影响着后续学习.圆的对称性教学设计圆的对称性教学设计育才中学课时教学流程老师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果一、创设情境，导入新课问：前面我们已讨论过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义？问：我们是用什么方法来研究轴对称图形？今天我们继续来探究圆的对称性二、探究沟通，获取新知知识点一：圆的对称性1圆是轴对称图形吗？假如是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？2大家沟通一下：你是用什么方法来解决这个问题的呢？生：假如一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴生：折叠动手操作：同学们通过折叠本人准备好的圆形纸片的方法能够得到下面结论：1、圆是轴对称图形2、它的对称轴是经过圆心的一条折痕，这样的折痕有无数条，所以圆的对称轴也有无数条学生可能只会找到1条、2条、3条让学生自己得出结论：无数条，对称轴是任意一条过圆心的直线.师出示课题.圆的对称性教学设计圆的对称性教学设计老师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果知识点二：圆的中心对称性问：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？做一做：在等圆O和O'中，分别作相等的圆心角AOB和AOB'''如图3-8，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，得OA与OA'重合你能发现哪些等量关系吗？讲一讲你的理由问：小红的想法正确吗？同学们沟通本人想法，然后得出结论学生得出结论：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性圆是中心对称图形，对称中心为圆心小红以为''=ABAB，''=ABAB，她是这样想的：半径OA重合，'''=AOBAOB，半径OB与OB'重合，点A与点A'重合，点B与点B'重合，AB与AB''重合，弦AB与弦AB''重合，AB=AB''，AB=AB''结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等目的是让学生了解圆的旋转不变性。教学时要鼓励学生用多种手段和方法探索图形的性质，学生的想法未必都很完备，但只要有合理的成分就应予以肯定和鼓励。圆的对称性教学设计圆的对称性教学设计老师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果知识点三：圆心角、弧、弦之间的关系问：在同圆或等圆中，假如两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？三、例题讲解例：如图3-9，AB，DE是O的直径，C是O上的一点，且=ADCE，BE与CE的大小有什么关系？为什么？议一议在得出本结论的经过中，你用到了哪些方法？与同伴进行沟通结论：在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等解：BE=CE，理由是：AOD=BOE，=ADBE，又22=+ADCEab=BECE，BE=CE学生之间沟通，谈谈各自想法，老师点拨鼓励学生用多种方法进行探索。引导学生有意识地归纳、总结所使用的研究图形的方法。本节采用的方法有多种，如折叠、轴对称、旋转、推理证实等。