初中数学问题解决课教学探究.docx

初中数学问题解决课教学探究摘要：数学问题解决课是以问题解决为主的课程类型，问题解决教学是数学教学的重要组成部分，是贯穿概念教学和命题教学之中，因而，问题解决课教学直接影响数学教学的效果。十分是处于初中阶段的学生，激发数学学习兴趣，培养分析问题与解决问题的能力尤为重要。可见，问题解决课的教学能够使学生学习获得最大驱动力，同时促进老师教学效果。关键词：初中数学；问题解决课；教学问题解决一直是数学教学中的重点话题，问题解决课也是老师重点研究怎样教学的课程类型，数学课堂是以问题为主线，通过问题使学生介入到问题课堂中，老师通过一节课，首先给学生问题解决的学习环境，老师和学生在互相合作下完成教学内容，老师将知识教授给学生，学生通过探索、合作沟通，获得知识并将知识运用到相关问题当中，因而，问题解决是数学教学的重要部分，也是培养学生能力的重要桥梁。我国义务教育数学课程标准也指出数学教学要培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。问题解决课的教学既要到达问题的解决，也要注重对问题的提出，通过提出问题，分析问题进而解决问题这一系列环节，使问题解决课的教学到达预期效果。在初中数学问题解决课教学中，通过问题解决能够使学生能积极介入问题的解决经过之中，能够激发学生对数学学习的积极性和热情，进而培养学生的分析能力、探究意识等。同时，还能够有效提高学生的数学基础知识与基本技能，对数学学科学习效果的提高具有一定的现实意义。可见，问题解决课的教学是重要且必要的，这就要求每位初中数学老师把握问题解决课的教学方法，明确问题解决的意义，不断提高教学质量。2数学问题及表征数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学，问题是人们在实际生产生活中，从数量关系和空间形式的角度处理事物时引发的矛盾，进而没有解决事件的方法，数学问题是以数学为基础，以数学的概念、公理、性质等为媒介，进而对问题进行解决的一类问题。数学问题主要包括下面三类：生活问题、总结性问题和延展性问题。生活问题是指从实际生活中积累的经历，逐步构成的问题，并通过观察猜测，进一步归纳总结构成的数学问题，用数学的思想方法来解决问题，培养学生的抽象能力。例如：怎样在花坛中铺一条小路，利用数学知识两点之间，线段最短，来解决生活问题。总结性问题是指通过观察、探索数学知识，找出知识之间存在的关系及规律，进而培养学生的探究意识。例如：通过学习正比例函数的图象和性质，能够类比一次函数的图象和性质是什么。延展性问题是指通过一个数学问题本身能够引申出其它相关问题，能够培养学生创造能力，提高发散思维能力。例如：通过学习平面直角坐标，我们知道平面直角坐标系中每个位置对应一个点，我们也能想到每个点都能在平面直角坐标系中找到，它们存在逐一对应的关系。表征是用一种形式，将事物或想法表达出来，能够以为表征是一种工具，将事物用另外一种形式表示出来。问题解决的表征主要从下面方面获得：问题的叙述、已有相关问题的表征、类似问题的表征及新问题的表征。首先问题的叙述，问题叙述的形式能够是以图、表格、符号、会读、书写等形式呈现出来，问题的叙述也是问题解决的重要部分，它是解决问题的首要环节，只要明确了问题是什么，才能进一步分析解决问题。已有问题的表征，学生已经具备对一定问题进行表征的方式，将之前学习过的问题表征应用到此类问题的表征中，这也为学习此类问题的表征作出铺垫，打下基础。类似问题的表征能够与此类问题的表征进行分析与比拟，并能提出新问题的表征。3问题解决课的教学经过及案例分析3.1创设问题情境，激发学生学习兴趣数学是一门抽象的学科，教学经过中一成不变的方式，会使学生产生厌倦心理，缺乏学习知识的积极性。因而，在教学中需要设置问题情境，将抽象的数学知识转化成学生可观察、可想象到的知识，使学生大胆考虑，构建知识网络，积极介入到数学课堂中，不仅收获数学知识本身，还培养其抽象思维能力。例如：在人教版七年级上册“利用合并同类项与移项来解一元一次方程这节课时，针对合并同类项和移项进行创设情境，我们能够先引进一个数学史的例子，在大约公元820年，有一位数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书（对消与复原），这本书主要写的是如何解方程。其中的“对消与“复原是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再来回答这个问题。在这一教学案例中，通过引入数学文化，将学生带入到问题情境中，以数学文化为教学背景，不仅使学生知道了数学史的知识，还激发了学生学习解一元一次方程的兴趣，为这节课的学习及以后其他方程的学习打下了基础。再如：学习人教版八年级上册“全等三角形的断定这一节课时，老师能够事先准备两个一模一样的三角形，课上向学生展示这两个三角形，并提出问题。谁能告诉教师这两个三角形全等吗？怎么断定它们是全等的呢？通过给学生观察两个三角形，能够量一量、测一测，让学生头脑中构建出全等三角形的框架，进而激起学生学习全等三角形的断定这节内容。3.2小组合作沟通，培养分析与解决问题能力在现阶段教学经过中，小组合作学习是常用的教学方法，不像之前的以老师一味地讲，学生一味地听这种教学形式，而是以学生为主体，老师为主导的教学，充分发挥学生的主体地位，让学生在合作中学习，在沟通中进步，真正把课堂交给学生。例如：提出问题后，老师应先让学生考虑、沟通，让学生先分析问题，看看用什么方法来解决问题，首先让学生先独立考虑，再通过小组合作找到解决问题的所有方法或最优方法。我们还以上述全等三角形的断定为例，老师在课堂上给出两个三角形，并给出问题。接下来就让学生来考虑和沟通，怎么断定这两个三角形全等呢？学生通过考虑并沟通后，派一名同学给出答案，用尺子量一量这两个三角形的三条边能否相等，老师再给出详细讲解。这样，学生本人总结出断定的方法，印象深入，深化理解了知识，提高了教学效果。再例如，九年级上册学次函数的图象和性质时，老师先给出函数解析式，再引导学生重温一次函数的图象和性质，当时是怎样学习的，那么二次函数的图象和性质是如何的呢，接下来让学生通过小组合作分析后，进行展示小组总结的规律，尽管可能学生总结的图象和性质不正确或不完全，但通过小组合作沟通后，学生对二次函数的图象和性质有了初步的了解，这对之后的学习有极大的帮助，同时也会提高教学进程。通过小组合作，每个学生都会讲出本人的观点，且成绩好的学生能够带动成绩差一些的学生，促使所有学生都介入到学习本节课内容中，为问题解决做出很好的准备。3.3与实际生活相结合，能提出其相关问题数学与人们的实际生活有着密切联络，因而，数学要生活化，使数学知识与日常生活相连接，理论与实践相结合，使数学知识应用最大化，元认知是问题解决的一个必要成分。在生活中，我们都会使用电话卡来打电话，那么怎样购买电话卡才划算，这时就需要用到数学知识进行解决。初中数学问题解决课教学，除了培养学生解决问题的能力，还要重视提出问题的能力。正如爱因斯坦曾讲：提出一个问题，比解决一个问题更重要。在教学中，老师要重视利用发现学习，让学生本身通过分析探索进而发现问题，问题解决课能够使学生获得学习数学的极大快乐，通过对问题的不断分析、探索，找到问题的答案。在问题解决中能够加强学生学习数学的自自信心、好奇心与求知欲，所以，问题解决课的教学要将提出问题、分析问题与解决问题三个环节严密联络起来，让学生在分析问题中提高学习兴趣，通过合作沟通解决问题，在课后练习与反思中发现问题、提出问题，真正做到问题解决。