名校课件61平方根立方根（1）.ppt

已知正方形的边长为，则这个正方形的面积为多少? 已知一个正数，求这个正数的平方平方运算 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为兴。他想裁出一块面积为25dm25dm的正方形的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？块正方形画布的边长应取多少？ 已知一个数的平方，求这个数探究探究如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,这个数称为这个数称为a的平方根的平方根(也叫做也叫做a的二次方根的二次方根).例如例如:2=4,2称为称为4的平方根的平方根;(-2)=4,-2称为称为4的的平方根平方根. 0=0,0称为称为0的平方根的平方根.49的平方根是23249,23一、一、 口答：口答：1.什么数的平方得什么数的平方得49?49的平方根是多少的平方根是多少?3.什么数的平方得什么数的平方得0 ? 0的平方根是多少的平方根是多少?2.什么数的平方得什么数的平方得 ? 的平方根是多少的平方根是多少?1251254.有没有平方得负数得数？为什么？有没有平方得负数得数？为什么？7510没有一个正数的一个正数的正正平方根，用平方根，用a表示表示一个正数的一个正数的负负平方根，用平方根，用a表示表示0其中其中a 叫做叫做被开方数被开方数。等于。等于。求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方。一个正数一个正数a的平方根用的平方根用a表示表示这个根又叫这个根又叫a的算术平方根的算术平方根我们规定0的算术平方根是0，即：001、下列式子表示什么意思？你能求出下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？它们的值吗？（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）6481. 04120( () )2243 80.91.505(1)16的算术平方根是。(2) 的值是。16(3) 的算术平方根是。164422、 填空填空3 3、下列各式中哪些有意义？哪些无意、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？义？为什么？ 答：有意义的是答：有意义的是无意义的是无意义的是52332;3; 3;54、5、分别写出下列各数的算术平方根520 5,- , 23 1, 0.09, , 254 ,8190.3123无06、 自由下落物体的高度自由下落物体的高度h（米）与下落时间（米）与下落时间t(秒秒)的关的关系为系为h=4.9t2.有一铁球从有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间到达地面需要多长时间 ？秒答：铁球到达地面需要秒得：代入公式将解2)(244 t 9 . 419.6 ,9 . 46 .19:222ttthh。的算术平方根是；的算术平方根是8181. 1。的数是的数是算术平方根是算术平方根是 3. 2。的算术平方根等于的算术平方根等于）（29. 3 7 、 填空9399v若 有意义，则x（ ）v若 有意义，则x（ ）v若 有意义，则x（ ）v若 有意义，则x（ ）x3x22x1x2x28 下列各式中下列各式中x满足什么条件满足什么条件02任意值20 x 9、若、若 ， 求求 的值的值 0z3y43x2zyy2x我们已学习了我们已学习了3种非负数，种非负数，即绝对值、偶数次方、算术即绝对值、偶数次方、算术平方根。平方根。几个非负数的和为几个非负数的和为零，它们就同时为零零，它们就同时为零，然后，然后转化为方程（或方程组）来转化为方程（或方程组）来解。解。10 一个正方形的面积变为原来一个正方形的面积变为原来的的4倍，其边长变为原来的多少倍倍，其边长变为原来的多少倍？解：设这个正方形的原来的边长为a，则其原来的面积为a2。又设变大后的正方形的边长为b,则即变大后的正方形边长时原来边长的2倍假如正方形的面积扩大n倍，那么其边长对应扩大多少倍？假如是圆呢？等边三角形呢？aab24222aba242（2）正数）正数a的平方根有两个，它们的绝对值的平方根有两个，它们的绝对值相等，符号相反，即它们互为相反数，零的相等，符号相反，即它们互为相反数，零的平方根是零。平方根是零。（3）负数没有平方根。）负数没有平方根。（4）平方和开平方互为逆运算。）平方和开平方互为逆运算。要求熟练掌握！要求熟练掌握！（1）满足）满足x=a的的x的值称为的值称为a的平方根。的平方根。