一次函数复习课.ppt
本本 章章 总总 结结 提提 升升 本章知识框架本章知识框架本章知识框架本章知识框架整合拓展创新整合拓展创新整合拓展创新整合拓展创新复习目标复习目标1、掌握一次函数的图象和性质，熟练应用图象、掌握一次函数的图象和性质，熟练应用图象及性质解决问题。及性质解决问题。2、通过独立思考、小组合作，进一步巩固知识、通过独立思考、小组合作，进一步巩固知识点，体会点，体会“数形结合：数形结合：”分类讨论分类讨论“等数学思想。等数学思想。本章知识框架本章知识框架1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点： 、解析式中自变量、解析式中自变量x x的次数是的次数是_次，、比例系数次，、比例系数_。 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（的图象是过点（_），），(_)的的_。 3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。整合拓展创新整合拓展创新知识要点：知识要点：类型之一一次函数的概念类型之一一次函数的概念 B 解析解析 根据一次函数的概念，可知都是一次函数根据一次函数的概念，可知都是一次函数2x3=3练习练习1、当、当k 时时,函数函数y=(k-3)x+(k+3)为一次函数为一次函数; 当当k 时时,函数函数y=(k-3)x+(k+3)为正比例函数为正比例函数. 形如形如 ykxb(k0，k, b 为常数为常数)的函数叫做一次函数，的函数叫做一次函数，当当 b0时，函数时，函数 ykx (k0)叫做正比例函数，因此正比例叫做正比例函数，因此正比例函数是一次函数的特例应用一次函数的概念解题时，注意函数是一次函数的特例应用一次函数的概念解题时，注意 k0这个隐含条件这个隐含条件例例1、下列函数：下列函数：y=2x；y= y=kx+b y=2x+1.其中一次函数的有（其中一次函数的有（ ） A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个1、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时时,图象与图象与 相交相交. 当当b=0时时,图象过图象过 . 当当bob=0b0b0b0K0时，时，y的值随的值随x的增大而增大的增大而增大当当k0时，时，y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小xxxxxxyyyyyy3、根据、根据K、b的符号画出函数图象，并答出所经过的象限。的符号画出函数图象，并答出所经过的象限。解析解析由函数由函数ykxb的图象经过第一、二、四象限，可知的图象经过第一、二、四象限，可知k0，b0，因此直线，因此直线ybxk中一次项系数大于中一次项系数大于0，常数项大，常数项大于于0，即函数，即函数ybxk的图象经过第一、二、三象限的图象经过第一、二、三象限练习练习2、若函数、若函数ykxb的图象经过第一、二、四象限，则的图象经过第一、二、四象限，则函数函数ybxk的图象是的图象是()B例例2、根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各草图回答出各图中图中k、b的的符号：符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0yyyyxxxx例例3 设一次函数设一次函数ykxb的图象经过点的图象经过点A(2，1)和点和点B，其中点其中点B是直线是直线y2x1与与y轴的交点，求这个函数的表轴的交点，求这个函数的表达式达式解：因为直线解：因为直线y2x1与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为(0，1)，则点则点(0，1)也在直线也在直线ykxb上，上，所以这个函数的表达式为所以这个函数的表达式为类型之三确定一次函数的表达式类型之三确定一次函数的表达式 用待定系数法求一次函数用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条的解析式，可由已知条件给出的两对件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。的二元一次方程组。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。知识要点：知识要点：解：一次函数当解：一次函数当x=1时，时，y=5。且它的图象与。且它的图象与x轴交点轴交点是（，）。由题意得是（，）。由题意得065bkbk解得解得61bk一次函数的解析式为一次函数的解析式为y= - x+6。练习练习3、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且它的图，且它的图象与象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。解析解析：用待定系数法求一次函数用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知条件给出的两对条件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。的二元一次方程组。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。类型之四一次函数与几何图形联手的分类讨论题类型之四一次函数与几何图形联手的分类讨论题 新学案新学案42页第页第3题：题：直线直线AB与与x轴交于点轴交于点A（1，0），与），与y轴交于点轴交于点B（0，-2）.（1）求直线）求直线AB的解析式；的解析式；（2）若直线）若直线AB上的点上的点C满足满足SBOC=2,求点求点C的坐标。的坐标。资源与评价资源与评价144页，第页，第14题题.
