中学数学概念教学对策.docx

中学数学概念教学对策摘要：数学概念是数学中最基本的内容，是学生认识数学这一门学科的源头，数学定理和数学公式等都是以此为基础推导出来的，同时，数学概念也是加强学生逻辑思维能力的必要环节。因而，数学概念教学对于提升教学水平，完成教学目的，有特别核心的作用。关键词：中学数学；数学概念；教学研究一、数学概念与数学概念的教学一数学概念的涵义数学概念构成了数学的基本框架，也是关于数学内容的初步了解。数学概念指的是事物在数量和构造等方面的关系、特点，以大量实践为基础，从数学的各个研究角度，归纳总结出数学概念的本质特点。根据其笼统程度将数学概念划分成描绘性概念和定义性概念。其中，描绘性概念是讲能够通过观察而直接得出来的概念。二数学概念的特性抽象性与详细性：数学概念的抽象性表现为：第一，当数学概念体现数学内容的本质属性时，它具有抽象性。例如：我们实际当中并不存在抽象的椭圆，只是能看见一些详细的，如鸡蛋、雨花石等。第二，某些数学概念是用特定的符号来规定的，例如：未知数借助符号表达。第三，某些数学概念是发散思维的结晶，例如：维线性空间、欧式空间等。确定性与灵敏性：数学概念确实定性指的是有其相对稳定性的一面，这是相对于一个时期，并不是指概念的整个发展阶段，因而，我们既要看到数学概念确实定性，也要看到它的灵敏性。数学概念的灵敏性是讲随着我们对概念的认识加深，数学概念会随之发生变化。例如：随着初中阶段的实数到高中阶段的复数的演化，一元二次方程根的概念也随之发生了变化。只要更准确的理解概念，才能加强学生的数学水平。符号化与简明化：在概述数学概念时，由于文字有时不能很直白的表达概念，并且在描绘经过中过于复杂，故用符号进行表示会简单明了。比方交集符号“、连加符号“、垂直符号“等等。这些符号既能反映出概念的性质，又能使其表达愈加明晰、准确、简明。三数学概念教学的意义数学概念是把握基本知识的关键。例如：要想能灵敏的利用椭圆的概念来做题，我们先要知道椭圆的定义是什么。即“的动点的轨迹。假如对这些知识没有一个明晰的认识，就不能准确理解“椭圆这一概念，也就不能很好的利用性质来处理问题。数学概念是技能训练的必要条件。例如：利用方程解答实际题目广泛应用于在整个数学中，但很多学生不太会用这种方法来解题。要想解决这一问题，在教学中要提高学生考虑问题和理解问题的水平，使学生明确认识“方程这一概念。四中学数学概念教学的现状老师经常在数学概念教学活动中直接给出定义，指出需要注意的地方，然后列举大量的例子让学生反复练习，通太多做题使学生加深了对概念的认识。容易导致学生生硬的接受概念，而对概念并没有什么深化的理解，只是照猫画虎的进行练习。由于学生对概念的关键特征没有很好地理解，当碰到的问题不能用已学知识解决时，就会计无所出。二、中学数学概念课教学的案例研究一“函数单调性的概念教学教学内容分析：函数的单调性是函数的主要内容，起着承先启后的作用。一方面，是高中所学内容的深化，让学生就函数而言有深入理解。另一方面，函数单调性为后续内容提供初步认识。课堂教学设计创设情境：老师分别作出，相应的图，让学生看当变化时，随之是如何变动的？初步探究，构成概念生：是增函数。生：是减函数。生：既增又减。生：分情况讨论。师：好，那么，什么情况下增，什么情况下减呢？生：函数在区间，上增，在区间，上减。师：不错。这个函数在对应区间并不是一直单调，而是在相应区间的某个部分上单调。这就讲明函数的单调性具有局部性。你们可不能够根据本人的认识，简单概括增函数和减函数的定义？生：假如函数在某个区间上随自变量的增大，也越来越大，我们讲函数在该区间为增函数，假如函数在定义域上的某个部分随的变大，随之变小，就讲函数在该区间为减函数。师：这种直接通过图像而得到函数的单调性，属于感性认识。对单调性理性的认识是：假如知足在区域上，随增大也增大，就称函数在区域上为增函数，区域就叫做的增区间；反之，假如随变大变小，那么就称在区域上是减函数，区域也相应的称为的减区间。深入理解概念：如何利用等式得出函数在区间，上是增函数？生：在给定区间内任取两个数，例如和，由于，所以在区间，上为增函数。生：用大量数据验证同样成立，所以在区间，上为增函数。师：当，也是随增大而增大的，能否讲在区间，是增函数？生：摇头。师：有无数个数知足，并不能讲明所有数都知足。我们无法逐个比拟，的数，所以只能用适宜的字母去代替区间内所有的数。四给出严格定义：“函数在区间内单调，而且，假如差值，同时当时，这时称函数在区域上是增函数；当时，同样我们称函数在区域上是减函数。课后反思函数的单调性是很重要的内容，在教学经过中，老师提供了一个良好的讨论平台，并且提出了一系列问题，让学生自主学习、归纳总结数学概念，这样更利于他们理解函数单调性这一内容。