《不等式的基本性质》课件.ppt
（1）请同学们回顾）请同学们回顾 等式的基本性质等式的基本性质：1、等式两边同时、等式两边同时加上加上（或（或减去减去）同一个代数式同一个代数式，等式仍然成立。等式仍然成立。2、等式两边同时、等式两边同时乘同一个数乘同一个数（或（或除以同一个不除以同一个不为为0的数的数），等式仍然成立。），等式仍然成立。不等式的性质不等式的性质呢？呢？（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个）如果在不等式的两边都加上或减去同一个 整式，那么结果会怎样？举例试一试。整式，那么结果会怎样？举例试一试。如：3 73+2_ 7+2加加( (减减) )正数正数加加( (减减) )负数负数3-5_ 7-53+(-2)_ 7+(-2)3-(-5)_ 7-(-5) 你发现了什么？（2）如果在不等式的两边都加上或）如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？减去同一个整式，那么结果会怎样？ 不等式的基本性质不等式的基本性质 1 ： 不等式的两边都不等式的两边都加上加上（或（或减去减去）同一个）同一个整整式式，不等号的，不等号的方向不变方向不变。与与等式等式的的基本性质基本性质类似类似cbcaba ，则若cbcaba ，则即：若完成下列填空：完成下列填空： 2 3 25_3 5 ； _ ； 2（-1）_3 （-1） ； 2（-5）_3 （-5） ； _ . 从以上能发现什么？可以得到什么结论？从以上能发现什么？可以得到什么结论？212213)21(2)21(3 不等式的基本性质不等式的基本性质 2 ： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向 .不变不变 不等式的基本性质不等式的基本性质 3 ： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向 .改变改变0,ccbcacbcaba，则即：若0,ccbcacbcaba，则即：若在上一节课中，我们猜想，无论绳长在上一节课中，我们猜想，无论绳长l l取何值，取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即圆的面积总大于正方形的面积，即16422ll你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？解释这一结论吗？164016141164222lll（根据不等式的基本性质（根据不等式的基本性质2）应用新知应用新知将下列不等式化成将下列不等式化成“xa” 或或“x -1 ; (2) -2x 3 解解：（：（1）根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质1 1，两边都加上，两边都加上5 5， 得得 x -1 + 5 ， 即即 x 4 ; （2）根据不等式的基本性质）根据不等式的基本性质3，两边都除以，两边都除以 -2，得，得 x a” 或或“x 2 + 1 ，即，即 x 3 ; （2）根据不等式的基本性质）根据不等式的基本性质3，两边都除以，两边都除以 -1，得，得 x - . 56随堂练习随堂练习（1）x 1 2 ; (2) -x ；（；（3）65321x（3）根据不等式的基本性质）根据不等式的基本性质2，两边都乘以，两边都乘以2，得，得 x62、已知、已知xy，下列不等式一定能成立吗？，下列不等式一定能成立吗？（1）x - 6y - 6（2）3x 3y不成立不成立不成立不成立 成立成立成立成立（3）-2x -2y（4）2x + 12y + 1（5）-4x + 2-4y + 2成立成立若若ab，b2a1，则，则a_2a1若若a b，则，则2a_2b若若ab，则，则a_ b若若ab，则，则a+b_0)(_,22为有理数则若cbcacba 1、单项选择：、单项选择：(1)由由 xy 得得 axay 的条件是（的条件是（ ）A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a0(2)由由 xy 得得 axay 的条件是（的条件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0BD(3)由由 ab 得得 am2bm2 的条件的条件是（是（ ）A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数是任意有理数(4)若若 a1，则下列各式中错误，则下列各式中错误的是（的是（ ）A.4a4 B.a+56 C. D.a-102a21CD(5)(5)若若a-b0a-bb B.ab0A.ab B.ab0 C. D.-a-b C. D.-a-b0abD2、下列各题是否正确、下列各题是否正确?请说明理由请说明理由(1)如果如果ab,那么那么acbc(2)如果如果ab,那么那么ac2 bc2(3)如果如果ac2bc2,那么那么ab(4)如果如果ab,那么那么a-b0(5)如果如果axb且且a0,那么那么xb/a比较比较2a2a与与-a-a的大小的大小讨论：讨论：(1)(1)当当a0a0时，时，2a-a2a-a； (2) (2)当当a=0a=0时，时，2a=-a2a=-a； (3) (3)当当a0a0时，时，2a-a2a-a；解：解： 2a-(-a)=3a“差比法差比法”比较大小比较大小
