2512概率.ppt

导入新课导入新课天有不测风云天有不测风云为了方便出行，为了方便出行，能测出某天下能测出某天下雨的几率有多大吗？雨的几率有多大吗？地震地震为了人的生命安为了人的生命安全能预测地震发生全能预测地震发生的可能性有多大吗？的可能性有多大吗？ 教学目标教学目标过程与方法过程与方法 通过大量重复试验时的频率可以作为事通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值。具体情境中了解概率件发生概率的估计值。具体情境中了解概率的意义。的意义。知识与能力知识与能力 在分组合作学习过程中积累数学活动经验，在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力。锻炼质疑、发展学生合作交流的意识与能力。锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念。确的随机观念。情感态度与价值观情感态度与价值观 在合作探究学习过程中，体验数学的价值在合作探究学习过程中，体验数学的价值与学习的乐趣，通过概率意义教学，渗透辩与学习的乐趣，通过概率意义教学，渗透辩证思想教育。证思想教育。教学重难点教学重难点教学重点教学重点在具体情境中了解概率意义。在具体情境中了解概率意义。教学难点教学难点对频率与概率关系的初步理解。对频率与概率关系的初步理解。 周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球票给谁。请大家帮我想个办法来决定把球票给谁。想一想用抓阄、投硬币用抓阄、投硬币的方法的方法.以投硬币为例以投硬币为例: :（1 1）明确规则：）明确规则：把全班分成把全班分成1010组，每组中有一名学生投掷硬组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行。必须在同样条件下进行。（2 2）明确任务，每组掷币）明确任务，每组掷币5050次，以实事求是次，以实事求是的态度，认真统计的态度，认真统计“正面朝上正面朝上” ” 的频数及的频数及 “正面朝上正面朝上”的频率，整理试验的数据，并的频率，整理试验的数据，并记录下来并完成下列图标。记录下来并完成下列图标。抛掷次数抛掷次数 n n50100150200250300350400450500“正面向上正面向上”的频数的频数m m “正面向上正面向上”的频率的频率 m/nm/n0.51正面向上的频率正面向上的频率mn投掷次数投掷次数n10050250150500450300 350200 由于试验次数较少，所以有可能有由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的结果于先前的猜想有出些组试验获得的结果于先前的猜想有出入。是不是我们的猜想出了问题？入。是不是我们的猜想出了问题？思考一下思考一下 历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验。让学生阅读历史上数学家做掷币试验的试验。让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表。数据统计表。 试验者试验者投掷次投掷次数（数（n n）“正面向上正面向上”次数（次数（m m）“正面向上正面向上”频率（频率（m/nm/n）棣莫弗棣莫弗 204810610.518布丰布丰404020480.5069费勒费勒1000049790.4979皮尔逊皮尔逊1200060190.5016皮尔逊皮尔逊24000120120.5005参考资料参考资料 随着抛掷次数的增加，随着抛掷次数的增加，“正面向正面向上上”的频率的变化趋势有何规律？的频率的变化趋势有何规律？思考一下思考一下归纳（1 1）由以上试验，我们验证了开始的猜）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上正面向上”与与“反面向上反面向上”的可能性的可能性相等（各占一半）。也就是说，用抛掷相等（各占一半）。也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样。的可能性一样。 一般地，在大量重复试验中，一般地，在大量重复试验中，如果事件如果事件A A发生的频率发生的频率 会稳定在某会稳定在某个常数个常数p p附近，那么这个常数附近，那么这个常数p p就叫就叫做事件做事件A A的的概率概率（probabilityprobability），），记为记为P P（A A）=p=p。知识要点知识要点 从上面可知从上面可知, ,概率是通过概率是通过大量重复大量重复试验中试验中频率的稳定性得到的一个频率的稳定性得到的一个0-10-1的的常数常数, ,它反映了事件发生的可能性的大它反映了事件发生的可能性的大小小. .需要注意需要注意, ,概率是针对大量试验而概率是针对大量试验而言的言的, ,大量试验反映的规律并非在每次大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在试验中一定存在. .事件事件 的概率的定义的概率的定义: : A 一般地，在一般地，在大量重复大量重复进行同一试验时，进行同一试验时，事件事件 发生的频率发生的频率 总是接近于某个总是接近于某个常数常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件件 的的概率概率，记做，记做 pAPmnAA 1.概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映。 2.概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同。注意注意 因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足 ，所以 ，进而可知频率所稳定到的常数p满足 。因此nm 010nm10 p 10AP注意注意、当是必然发生的事件时，、当是必然发生的事件时，P(A)是多少是多少 当当A是必然发生的事件时，在是必然发生的事件时，在n次实验次实验中，事件中，事件A发生的频数发生的频数m=n，相应的频率，相应的频率m/n=n/n=1，随着，随着n的增加频率始终稳定的增加频率始终稳定地为，因此地为，因此P(A)=1.思考一下思考一下、当是不可能发生的事件时，、当是不可能发生的事件时，P(A)是多少是多少01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能发生不可能发生必然发生必然发生概率的值概率的值 P A = 0频率与概率有什么区别与联系频率与概率有什么区别与联系? ? 从定义可以得到二者的联系从定义可以得到二者的联系, , 可用大量可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率。另一方面，大量重复试验中事件发生概率。另一方面，大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数的频率稳定在某个常数( (事件发生的概率事件发生的概率) )附附近，说明概率是个定值近，说明概率是个定值, ,而频率随不同试验次而频率随不同试验次数而有所不同数而有所不同, ,是概率的近似值，二者不能简是概率的近似值，二者不能简单地等同。单地等同。想一想 概率的概念，（即：一般地，概率的概念，（即：一般地，在大量重复试验中，如果事件在大量重复试验中，如果事件A A发生的频率发生的频率 会稳定在某个常熟会稳定在某个常熟p p附近，那么这个常熟附近，那么这个常熟p p就叫做事件就叫做事件A A的的概率概率（probabilityprobability），记为），记为P P（A A）=p=p。）概率的意义。）概率的意义。课堂小结课堂小结习题答案习题答案1. （1）必然发生的；（）必然发生的；（2）随机事件；）随机事件； （3）随机事件；）随机事件； （4）不可能发生；）不可能发生； （5）随机事件；）随机事件； （6）随机事件）随机事件. 2. 公平，投掷一次硬币，因为正面向上和反而公平，投掷一次硬币，因为正面向上和反而向上的机会均等向上的机会均等.3. 频度在概率附近摆动，当大量重复试验时，频度在概率附近摆动，当大量重复试验时，频率越来越稳定于概率频率越来越稳定于概率.