2012中位数和众数（3）.ppt

20.1.2中位数和众数（3）学习目标1，进一步认识平均数，中位数，众数都是数据的代表2.了解平均数，中位数，众数在描述数据时的差异。3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。自学指导 阅读课本132页至134页练习以上的内容，思考： 平均数，中位数，众数都是描述数据的“集中趋势”的“特征数”，试说说他们各自的特点。归纳3.用中位数作为一组数据的代表，可靠性也较差，但中位数也不受极端数据的影响，也可选择中位数来表示这种数据的集中程度。1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这些数据所包含的信息的反馈最为充分，因而应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用，但计算比较繁琐，并且易受极端数据的影响。2.用众数作为一组数据的代表，可靠性较差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简单，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这种数据的集中程度。练习：练习：1.某公司销售部有营销人员某公司销售部有营销人员15人，人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这统计了这15人某月销售量如下：人某月销售量如下：每人销售件数1800510250 210150120人数113532（1）求这）求这15位营销人员该月销售量的平均位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数数、中位数和众数（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为售额定为320件，你认为是否合理？为什么？件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售定额。如不合理，请你给出一个较合理的销售定额。解（1）平均数：平均数：320件，众数件，众数210件，中位件，中位数：数：210件件（2）不合理。因为）不合理。因为15人中只有人中只有2个销售额超个销售额超过了过了320件，而有件，而有13人达不到人达不到320件，尽管件，尽管320件是平均数，但它却不能反映营销人员的件是平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平，销售额定为一般水平，销售额定为210件更合适，因为件更合适，因为210既是众数，又是中位数，是大部分人都能既是众数，又是中位数，是大部分人都能达到的定额达到的定额2.完成课本135页练习3.某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：（1）求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平职员职员董事长董事长副董事长副董事长董事董事总经理总经理经理经理管理员管理员职员职员人数人数1 11 12 21 15 53 32020工资工资550055005000500035003500300030002500250020002000150015004.随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表： 请你根据图表数据回答问题：（1）该组数据的中位数是什么？（2）若当气温在1825为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？温度温度（）-8-8-1-17 71515212124243030天数天数3 35 55 57 76 62 22 25.一名交通警察在高速公路上随机地观察了一名交通警察在高速公路上随机地观察了7辆车的车速，观察后他记录如下：辆车的车速，观察后他记录如下：车序号1234567车速（千米/时）6556 7053685768（1）样本数据（）样本数据（7辆车的车速）的中位数、辆车的车速）的中位数、众数各是多少？众数各是多少？（2）有一辆车的速度是）有一辆车的速度是64千米千米/时，那么时，那么它的速度如何？它的速度如何？（3）若只调查序号为）若只调查序号为1-6号的车，那么号的车，那么这这6个数据的中位数、众数各是多少？个数据的中位数、众数各是多少？解解（1）将）将7辆车的速度按从小到大的顺序排列如下：辆车的速度按从小到大的顺序排列如下：53，56，57，65，68，68，70由于位于正中间的数据是由于位于正中间的数据是65，故中位数是，故中位数是65千米千米/时，时，又因为这组数据中又因为这组数据中68出现的次数最多，所以众数为出现的次数最多，所以众数为68千米千米/时。时。（2）这组数据的中位数是）这组数据的中位数是65千米千米/时，可以估计道时，可以估计道路上车辆的速度有一半高于路上车辆的速度有一半高于65千米千米/时，有一半低于时，有一半低于65千米千米/时，而这辆车的速度是时，而这辆车的速度是64千米千米/时，所以可以时，所以可以推测它的速度比道路上一半以上的车的速度还要慢。推测它的速度比道路上一半以上的车的速度还要慢。（3）将）将1-6号数据从小到大的顺序排列得到：号数据从小到大的顺序排列得到：53，56，57，65，68，70，位于中间的数据有两个，所，位于中间的数据有两个，所以中位数为以中位数为61千米千米/时，又因为每辆车的速度不一样，时，又因为每辆车的速度不一样，没有哪个车速出现的次数比别的多，所以这没有哪个车速出现的次数比别的多，所以这6辆车的辆车的速度没有众数。速度没有众数。小结 这节课你有什么收获？作业