第五章相交线与平行线复习课课件.ppt

会做会做+ +会说会说= =真正的成功真正的成功LOGO大猩猩为什么不喜欢平行线？大猩猩为什么不喜欢平行线？因为平行线不相交，没有相交（香蕉），因为平行线不相交，没有相交（香蕉），所以我不喜欢，哈哈哈！所以我不喜欢，哈哈哈！我爱吃我爱吃香蕉！香蕉！LOGO重点知识回顾重点知识回顾 ab平平 行行O相交相交 ab易错点易错点：同一平面内同一平面内两条直线的位置关系有两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种相交、垂直、平行三种两条直线的位置关系有两条直线的位置关系有 。1、在同一平面内，在同一平面内，LOGO1 1、如图，若、如图，若AOD= 90AOD= 90，直线直线ABAB、CDCD的位置关系是的位置关系是EF2 2、若直线、若直线ABCDABCD ，则，则AOD=AOD= 90 ABCD AOD=90（已知），（已知）， ABCD（垂直的定义）（垂直的定义） 这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成： ABCD（已知），（已知）， AOD=90 （垂直的定义）（垂直的定义） 这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成：AOCBDLOGO垂线段最短垂线段最短ABAC重点知识回顾重点知识回顾 mLOGO垂线段最短垂线段最短AC1、垂线段的垂线段的长度长度表示表示点到直线的距离点到直线的距离.2、经过一点经过一点有且只有一条有且只有一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直.LOGO如图，如图，ACBC,CD AB，垂足分别是，垂足分别是C点、点、D点。点。(1)点点B到到CD的距离是线段的距离是线段_的长度；的长度；(2)点点C到到AB的距离是线段的距离是线段_的长度；的长度；(3)点点A到到CB的距离是线段的距离是线段_的长度。的长度。ABCDBDCDACLOGO1、直线、直线m外有点外有点P，它到直线，它到直线m上点上点A、B、C的距离的距离分别是分别是6厘米、厘米、3厘米、厘米、5厘米，则点厘米，则点P到直线到直线m的距离的距离 ( ) A等于等于6厘米厘米. B.等于等于3厘米厘米 C.等于等于5厘米厘米 D.不大于不大于3厘米厘米 易错点易错点DLOGO(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,几种特殊的角几种特殊的角?A AB BDD2 2O O1 13 34 4C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶角分别有什么性质呢？LOGO(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶角分别有什么性质呢？截线截线被截线被截线LOGO(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角如何找同位角、内错角和同旁内角呢？和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线LOGO(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角如何找同位角、内错角和同旁内角呢？和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线平行线的判定平行线的判定判定方法判定方法1、同位角相等，两直线平行、同位角相等，两直线平行判定方法判定方法2、内错角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行判定方法判定方法3、同旁内角互补，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行LOGO(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？还有其他判断两直线平行的方法吗？c ca ab b同一平面内，平行于同一条直线的两条直同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行线互相平行LOGO两条直线被第三条直线所截，则（两条直线被第三条直线所截，则（ ）A 同位角相等同位角相等 B 同旁内角互补同旁内角互补C 内错角相等内错角相等 D 以上都不对以上都不对 D平行线的性质平行线的性质性质性质1、两直线平行，同位角相等、两直线平行，同位角相等性质性质2、两直线平行，内错角相等、两直线平行，内错角相等性质性质3、两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，同旁内角互补LOGO1 .如图如图, 若若3=4，则，则 ；AD1ABCD1432若若ABCD, 则则 = 。BC22 .如图，如图，D=70，C= 110,1=69，则，则B= BACED 169LOGO综合应用综合应用: :ABCDEF1231、填空：、填空： (1)、A=_, (已知）已知） ACED ,(_) (2)、 AB _, (已知）已知） 2= 4，(_) 45(3)、 _ _, (已知）已知） B= 3. (_ _) 试一试，你准行！试一试，你准行！ 模仿上题自己编题。模仿上题自己编题。（考查平行线的性质或判定）（考查平行线的性质或判定）4同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。DF两直线平行两直线平行, 内错角相等。内错角相等。ABDF两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等.判定判定性质性质 性质性质LOGO例例1. 如图如图 已知：已知：1+2=180求证：求证：ABCD。 证明：证明： 1+2=1801+2=180( (已知已知) ) 1=31=3（对顶角相等）（对顶角相等） 2=4 2=4（对顶角相等（对顶角相等) ) 3+4=1803+4=180( (等量代换等量代换) AB/CDAB/CD ( (同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行).).4123ABCEFD例题精讲例题精讲:LOGO例2. 如图，已知：已知：ACDE，1=2，试证明，试证明ABCD。 证明证明:ACDE （已知）（已知） ACD= 2 (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) 1=2（已知）（已知） 1=ACD(等量代换等量代换) AB CD (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)ADBE12C例题精讲例题精讲:LOGO例例3 3、已知、已知DAC= ACB, D+DFE=180DAC= ACB, D+DFE=1800 0, ,求求证证:EF/BC:EF/BC 证明证明: DAC= ACB (: DAC= ACB (已知已知) ) AD/ BCAD/ BC( (内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行) ) D+DFE=180D+DFE=1800 0( (已知已知) ) AD/ EFAD/ EF( (同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行) ) ADBC ADBC，ADEFADEF EF/ BC EF/ BC( (如果两条直线与第三条如果两条直线与第三条 直线平行，那么这两条直线也互相平行直线平行，那么这两条直线也互相平行) )ABCDEF例题精讲例题精讲:LOGO例例4. 证明：证明： EFAC，BDAC （已知）（已知） EFC=BDC= 90 EFBD (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) 2 CBD （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 1=2 （已知）（已知） 1= CBD （等量代换）（等量代换） DGCB （内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行） ADG=C两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等）A AB BC CD DG GE EF F1 12 2LOGO21、填空完成推理过程：（每空1分，共20分） 2 如图，已知 ， ， 试判断BE与CF的关系，并说明你的理由解: BECF.理由如下： , (已知) _ = _= 90 ( ) ( ) ABC1=BCD2 （ ） 即EBC=BCF _ ( )BCCD12ABBCBCCD12ABBCABCBCD垂直的定义已知等式的性质BECF内错角相等，两直线平行LOGO2.2.已知已知, ,如图如图ABABEFEFCD,ADCD,ADBC,BD BC,BD 平分平分ABC,ABC,则图中与则图中与EODEOD相等的角有相等的角有( )( )个个. .ABCDEFO1 . 如图如图,ca,cb,1=700， 则则2= .1dcba270LOGO新题型：新题型： 如图给出下列论断如图给出下列论断: (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C A=C 。以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用。以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用 “如果如果，那么，那么”的形式，写出一个你认为正确的命题。的形式，写出一个你认为正确的命题。ABCD分析分析: 不妨不妨选择选择(1)与与(2)作条件，作条件，由平由平行性质行性质 “两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补”可得可得A=CA=C，故满足要求。由故满足要求。由(1)(1)与与(3)(3)也能得出也能得出(2)(2)成立，由成立，由(2)(2)与与(3)(3)也也能得出能得出(1)(1)成立。成立。解: 如果在四边形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么A=C。LOGO考考你：考考你：v 图中如果图中如果ACBD 、AE BF ，那么，那么 A与与B的关系如何？你是怎样思考的？的关系如何？你是怎样思考的？ACBDACBD， AE BFAE BFABCDEFOA=BA=BA=DOEA=DOEB=DOEB=DOE易错题：易错题：一个角的两边与另一个角的两边分别平行一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角相等则这两个角相等. 或互补或互补LOGOF FE EC CB BD DA AG GH H一个角的两边与另一个角的两一个角的两边与另一个角的两边分别平行边分别平行,则这两个角则这两个角 相等或互补相等或互补.LOGOv折叠问题折叠问题v有一条长方形纸带，按如图所示沿有一条长方形纸带，按如图所示沿ABAB折叠时，当折叠时，当1=301=30求纸带重求纸带重叠部分中叠部分中CABCAB的度数。的度数。ABC1234EF CAB =75LOGOA AC CLOGOA AB BC C12做辅助线问题做辅助线问题A+C=ABCLOGOA+C=APCA+C+APC=3600A AP PC CB BD DA AP PC CB BD D拓展探究拓展探究： LOGOA AB BC C辅助平行线的好处辅助平行线的好处12LOGO321DCBAFDCEBA图图1 1图图2 2中考试题：中考试题： LOGO相交线相交线两条两条直线直线相交相交两条直线被两条直线被第三条所截第三条所截一般情况一般情况邻补角邻补角对顶角对顶角邻补角互补邻补角互补对顶角相等对顶角相等特殊特殊垂直垂直垂线存在性和唯一性垂线存在性和唯一性垂线段最短垂线段最短点到直线的距离点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角平行线平行线平行公理平行公理平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质知识结构图知识结构图LOGO 如图，已知如图，已知ABCD，试再添上一个条件，试再添上一个条件，使使1=2成立（要求给出两个答案）成立（要求给出两个答案）能力拓展：能力拓展： 会做会做+ +会说会说= =真正的成功真正的成功LOGOA+C=APCA+C+APC=3600A AP PC CB BD DA AP PC CB BD DP PB BA AD DC CP PB BA AD DC CAPC= A-CAPC= C-A拓展探究拓展探究：