高二物理竞赛刚体的定轴转动习题课课件.pptx
目的与要求：目的与要求：一、掌握转动惯量的物理意义。一、掌握转动惯量的物理意义。 二、确切理解力矩，掌握刚体二、确切理解力矩，掌握刚体定轴转动定律。定轴转动定律。 三、掌握角动量的概念及角动三、掌握角动量的概念及角动量守恒定律，明确角动量守恒定量守恒定律，明确角动量守恒定律的应用条件，并用来解决具体律的应用条件，并用来解决具体问题。问题。 题题1 如图所示，两物体质量分别为如图所示，两物体质量分别为m1和和m2，定，定滑轮的质量为滑轮的质量为m，半径为，半径为r，可视作均匀圆盘。已，可视作均匀圆盘。已知知m2与桌面间的滑动摩擦系数为与桌面间的滑动摩擦系数为k，求，求m1下落的下落的加速度和两段绳子中的张力各是多少？设绳子和加速度和两段绳子中的张力各是多少？设绳子和滑轮间无相对滑动滑轮间无相对滑动, , 滑轮轴受的摩擦力忽略不计。滑轮轴受的摩擦力忽略不计。yxoz 1解：解： 对对m1，由牛顿第二定律，由牛顿第二定律 对对m2，由牛顿第二定律，由牛顿第二定律 amgmTk222 amTgm111 对滑轮，用转动定律对滑轮，用转动定律 22121mrJrTT 设绳在滑轮上不打滑，则有线量与角量的关系设绳在滑轮上不打滑，则有线量与角量的关系 ra 联立解以上诸方程，可得联立解以上诸方程，可得g2mmmmma212k1 gm2mmm2mm1T1212k1 gm2mmm2mm1T221k1k2 题题2 飞轮的质量飞轮的质量m60 kg，半径，半径r0.25m，绕其，绕其水平中心轴水平中心轴O转动，转速为转动，转速为900rev.min-1。现有一制。现有一制动用的轻闸杆，尺寸如图所示，一端施力动用的轻闸杆，尺寸如图所示，一端施力F，已知，已知闸瓦与飞轮之间的摩擦系数闸瓦与飞轮之间的摩擦系数=0.4，飞轮的转动惯，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算；量可按匀质圆盘计算；（1）设）设F=100N，问可使飞轮在多长问可使飞轮在多长时间内停止转动？时间内停止转动？在这段时间里，飞在这段时间里，飞轮转了几转？轮转了几转？ （2）如要在）如要在2S内使飞轮转速减为一半，需加多内使飞轮转速减为一半，需加多大的制动力大的制动力F？解解 （1）先作闸杆和飞轮的受力分析图（下图）。）先作闸杆和飞轮的受力分析图（下图）。图中图中N、N是正压力，是正压力，Fr、 是摩擦力，是摩擦力，Fx和和Fy是杆在是杆在A点转轴处所点转轴处所受的支承力，受的支承力，P是轮的是轮的重力，重力，R是轮在是轮在O轴处轴处所受的支承力。所受的支承力。rF z杆处于静止状态，所以对杆处于静止状态，所以对A点轴的合力矩应为零，点轴的合力矩应为零，设闸瓦厚度不计，则有设闸瓦厚度不计，则有0121lNllFFlllN121 对飞轮，按转动定律对飞轮，按转动定律 NFr NN FlllNF121r 又又 r/JFr2mr21J (1)Fmrlll2JrF121rJrFr 带入上式，得带入上式，得 N100F 2srad340100500250607505004002 . 由此可算出自施加制动力开始到飞轮停止转动的时由此可算出自施加制动力开始到飞轮停止转动的时间为间为s067406032900t. 这段时间内飞轮的角位移为这段时间内飞轮的角位移为 )(.rad2153493402149602900t21t22 这段时间内转了这段时间内转了53.1圈。圈。t0 2srad215t2t2 用用 的关系，可求出所需的制动力为的关系，可求出所需的制动力为式（式（1） )(.N177275050040021550025060ll2mrlF211 （2） ，要求飞轮转速在，要求飞轮转速在s2t 内减少一半，由内减少一半，由 可知可知 1srad602900 t 题题3 一个质量为一个质量为M、半径为、半径为R并以角速度并以角速度旋转着旋转着的飞轮（可看作匀质圆盘），在某一瞬时突然有一的飞轮（可看作匀质圆盘），在某一瞬时突然有一片质量为片质量为m的碎片从轮的边缘上飞出，见图。假定的碎片从轮的边缘上飞出，见图。假定碎片脱离飞轮时的瞬时速度方向正好竖直向上，碎片脱离飞轮时的瞬时速度方向正好竖直向上， (1) 问它能上升多高？问它能上升多高？(2) 求余下部分的角速度、角动求余下部分的角速度、角动量和转动动能。量和转动动能。 解：解： （1）碎片离盘瞬）碎片离盘瞬时的线速度即是它上升时的线速度即是它上升的初速度的初速度 Rv 设碎片上升高度设碎片上升高度h时的速度为时的速度为v，则有，则有 gh2vv22 令令 ，可求出上升最大高度为，可求出上升最大高度为 0v 222R2g12gvh碎片抛出后圆盘的转动惯量碎片抛出后圆盘的转动惯量 。 22mRMR21J （2）圆盘的转动惯量）圆盘的转动惯量 2MR21J , 角动量为角动量为 ， J碎片刚脱离盘时，碎片与破盘之间的内力变为零，碎片刚脱离盘时，碎片与破盘之间的内力变为零，但内力的变化不影响系统的总角动量，碎片与破盘但内力的变化不影响系统的总角动量，碎片与破盘这个系统的总角动量应守恒，即这个系统的总角动量应守恒，即 RmvJJ 于是于是 RmvmRMR21MR21222 2222mRMR21mRMR21圆盘余下部分的角动量为圆盘余下部分的角动量为 22mRMR21转动动能为转动动能为（角速度不变）（角速度不变） 得得 222kmRMR2121E 题题4 一块长为一块长为L0.60m、质量为、质量为M1 kg的均的均匀薄木板，可绕水平轴匀薄木板，可绕水平轴 OO无摩擦地自由转动。无摩擦地自由转动。当木板静止在平衡位置当木板静止在平衡位置,有一质量为有一质量为 的子弹垂直击中木板的子弹垂直击中木板A点，点，A离转轴离转轴 OO的距离的距离l=0.36m，子弹击中木板前的速度为，子弹击中木板前的速度为500m.s-1，穿出，穿出木板后的速度为木板后的速度为200m.s-1，求：，求：（1）木板在）木板在A处所受的冲量；处所受的冲量；（2）木板获得的角速度。）木板获得的角速度。 kgm2101 (a) A (b)解：如图（解：如图（b）,(1)子弹受的冲量为子弹受的冲量为 vvmvmvmdtF木板所受的反作用冲量为木板所受的反作用冲量为 vvmdtFdtF其量值为其量值为N.sdtF32005001012方向与方向与v相同。相同。
