一元二次方程实际问题2增长率课件.ppt
列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：（1）审审清题意清题意（2）设设未知数未知数（3）列列方程方程（4）解解方程方程（5）检验检验写写答答1、去年的产量为5万吨，今年比去年增长了20%，今年的产量是多少复习巩固今年比去年增长了20%，应理解为；今年是去年的（1+20%）倍所以:今年的产量=去年的产量x(1+20%)2、一件价格为200元的商品连续两次两次降价，每次降价的百分数为15%.降价后的商品价格是多少?分析；第一次降价后的商品价格为原来的（1-15%）倍即 第一次为200 x（1-15%）第二次为第一次的（1-15%）倍，即第二次为200 x（1-15)x（1-15%） =200 x(1-15%)2概括为第一次x（1-降价百分数）2=第二次3、某型号的手机连续两次降价,若两次降价的百分率为x,手机的原来售价为1200，第一次降价后，手机的售价为_元；第二次降价后手机的售价为_ 元。（填含x的式子）1200(1-x)1200(1-x)-1200(1-x)x1200(1-x)(1-x)1200(1-x)2x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a anx x) )( (1 1a a二次增长后的值为二次增长后的值为依次类推依次类推n n次增长后的值为次增长后的值为设基数为设基数为a a，平均增长率为，平均增长率为x x，则一次增长后的值为，则一次增长后的值为x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a anx x) )( (1 1a a设基数为设基数为a a，平均降低率为，平均降低率为x x，则一次降低后的值为，则一次降低后的值为二次降低后的值为二次降低后的值为依次类推依次类推n n次降低后的值为次降低后的值为（1 1）增长率问题）增长率问题 （2 2）降低率问题）降低率问题 归纳：归纳：例1、某彩电厂今年每个月的产量的增长率都相同。已知该厂今年4月份的彩电产量为5万台，6月份的产量为7.2万台。求月增长率解：设每个月的增长率为x5（1+x)2=7.2解这个方程得：（1+x）2=1.441+x=1.2X1=0.2=20% x2=-2.2（不合题意，舍去）小结小结 类似地类似地 这种增长率的问题在实际这种增长率的问题在实际生活普遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的数量是前的数量是a,增长增长(或降低或降低)n次后的数量是次后的数量是b,则它们的数量关系可则它们的数量关系可表示为表示为bxan )1 (其中增长取其中增长取+ 降低取降低取61.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产三月的总产量为量为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程( )A.500(1+x)3=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500B2.某电脑公司某电脑公司2013年的各项经营中，年的各项经营中，1月份的营业月份的营业为为2万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为x（1）若预计）若预计3月份的营业额为月份的营业额为4.5万元，则可列方万元，则可列方程为程为 .（2）若预计）若预计1月、月、2月、月、3月的营业额共月的营业额共9.5万元，万元，则可列方程为则可列方程为 . 50005000(1-x)5000(1-x)23000)1 (50002x甲甲种种药药品品两年前两年前成本（吨成本（吨/ /元）元）一年前一年前成本（吨成本（吨/ /元）元）现在现在成本（吨成本（吨/ /元）元）列出方程列出方程3000)1 (50002x53)1 (2 x531 x5151 x5151x775. 1,225. 021xx 60006000(1-y)5000(1-y)236006000)1 (2y乙乙种种药药品品两年前两年前成本（吨成本（吨/ /元）元）一年前一年前成本（吨成本（吨/ /元）元）现在现在成本（吨成本（吨/ /元）元）列出方程列出方程36006000)1 (2y),(775. 1,225. 021舍去不合题意yy1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意： （1 1）1 1与与x x的位置不要调换，增长取的位置不要调换，增长取“+ +”， 下降取下降取“- -”（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用直接开平方法，注意验根，看是否直接开平方法，注意验根，看是否 符合实际意义。符合实际意义。思考题思考题.某工程队在城市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程某工程队在城市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程 原计划每天拆迁原计划每天拆迁1250平方米平方米 因准备工作不足因准备工作不足 第一天少拆迁了第一天少拆迁了20% 从第二天开始从第二天开始 该工程队加快了拆迁速度该工程队加快了拆迁速度 第三天拆迁了第三天拆迁了1440平方米平方米 （1）求该工程队第一天拆迁的面积）求该工程队第一天拆迁的面积 （2）若该工程队第二天）若该工程队第二天 第三天每天的才拆迁面积比前一天的第三天每天的才拆迁面积比前一天的拆迁面积增长的百分数相同拆迁面积增长的百分数相同 求这个百分数求这个百分数 解：该工程队第一天拆迁的面积1250 x(1-20)%=1000 设：拆迁面积增长的百分数为x1000（1+x)2=1440
