【数学】311《数系的扩充与复数的概念》课件（人教A版选修2-2）.ppt

自然数自然数正有理数和零正有理数和零有理数有理数实数实数NQ Q+ +00Q QR23?35?大胆假设大胆假设例题例题1与练与练习习1回顾数系扩充回顾数系扩充问题提出问题提出代数形式代数形式虚数虚数发展史发展史 为了解决负数开平方问题，为了解决负数开平方问题， (1) (1) ； (2)(2) 问题解决问题解决:通常用字母通常用字母 表示，即表示，即 zabi(,)aR bR 称为称为虚数单位虚数单位.i规定规定: : 0i= =0 ,0+,0+bi= =bi, a+0i=aimmz)1(1 解解: （1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数01 m1 m（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是虚数是虚数01 m1 m（3）当当 0101mm即即 时，复数时，复数z 是是纯虚数纯虚数1 m练习练习1:1:当当m m为何实数时，复数为何实数时，复数 是是 （1 1）实数）实数 （2 2）虚数）虚数 （3 3）纯虚数）纯虚数222 (1)zmmmi 11mm 或或11mm 且且2m 练习练习22答案答案 iyyix)3()12( Ryx ,. yx与与 )3(112yyx解得解得4,25 yx, , ,a b c dR 若若abicdiacbd , , ,a b c dR 若若abicdiacbd 1.1.虚数单位虚数单位i的引入；的引入；2.2.复数有关概念：复数有关概念：3.3.复数的分类：复数的分类：2 2m 学习小结学习小结