立体图形的平面展开图课件定稿.ppt
小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？该走哪条路径？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 这些精美的包装盒是怎么制成的？这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的就是我们今天学习的立体图形的展开图立体图形的展开图. .实验二中实验二中 七七年级数学组年级数学组学习目标学习目标1、能直观认识常见立体图形和平面展开图、能直观认识常见立体图形和平面展开图.2、能根据立体图形的平面展开图判断几何体、能根据立体图形的平面展开图判断几何体的形状。的形状。3、了解正方体了解正方体的不同情况的的不同情况的展开图展开图，并能正，并能正确识别正方体和它的展开图的关系确识别正方体和它的展开图的关系。学习重难点：学习重难点：通过通过“展开展开”和和“围成围成”两种途径认识两种途径认识常见几何体的展开图常见几何体的展开图引导自学引导自学（时间：三分钟）（时间：三分钟） 自学课本自学课本117页至页至118页内容，回页内容，回答下列问题：答下列问题： 有些立体图形是由一些有些立体图形是由一些 围成围成的，将它们的表面适当剪开，可的，将它们的表面适当剪开，可以以展开展开成成 ，这样的平面图，这样的平面图形称为相应立体图形的形称为相应立体图形的 。平面图形平面图形平面图形平面图形展开图展开图 以组为单位，把你们所做的以以组为单位，把你们所做的以下几种立下几种立体图形展开，看它的平面体图形展开，看它的平面展开图是什么。展开图是什么。展示交流展示交流11. 1.圆柱体展开图圆柱体展开图展开圆柱 小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？该走哪条路径？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子壁虎壁虎 壁虎壁虎 蚊子蚊子2.2.圆锥体展开图圆锥体展开图展开展开圆锥3.3.三棱锥展开图三棱锥展开图4.4.三棱柱展开图三棱柱展开图展开展开三棱柱三棱柱 5.5.长方体长方体( (四棱柱四棱柱) )展开图展开图展开展开长方体长方体展示交流展示交流2:2:用线连接展开图和立体图用线连接展开图和立体图ABCDEFGH正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱 下下面面4 4个图是一些多面体的表面展个图是一些多面体的表面展开图开图, ,你能说出这些多面体的名字吗你能说出这些多面体的名字吗? ?圆柱圆柱圆锥圆锥 小组之间互相出题，拿出你认为最难小组之间互相出题，拿出你认为最难的一个立体图形，然对手的一个立体图形，然对手猜出它的展开图猜出它的展开图；也可以拿出某个立体图形的展开图，让对也可以拿出某个立体图形的展开图，让对手手猜出立体图形猜出立体图形，猜对者获胜，给组内加，猜对者获胜，给组内加5分。分。发现规律发现规律1.1.沿多面体的棱将多面体剪开成平沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形面图形, ,若干个平面图形也可以围成若干个平面图形也可以围成一个多面体一个多面体. .2.2.同一个多面体沿不同的棱剪开同一个多面体沿不同的棱剪开, ,得得到的平面展开图是不一样的到的平面展开图是不一样的, ,就是说就是说: :同一个立体图形可以有多种不同的同一个立体图形可以有多种不同的展开图展开图. .友情提示友情提示：1、沿着、沿着棱棱剪剪2、展开后、展开后是是一个一个图形图形可以动手剪可以动手剪,也也可以想着画可以想着画. 将将一个正方体的表面沿某些棱剪开一个正方体的表面沿某些棱剪开, ,能能展成展成哪些平面图形？哪些平面图形？比比哪一小组的展开图比比哪一小组的展开图更更与众不同与众不同。用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？开，你能得到哪些不同的展开图？23456 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。个，共六种。中间四个面中间四个面 上、下各一面上、下各一面 第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。一、二个，共三种。 中间三个面中间三个面 一、二隔河见一、二隔河见第三类，中间二连方，两侧各有二第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。 中间两个面中间两个面 楼楼 梯梯 层层层层 见见 中间没有面中间没有面 三、三三、三 连一线连一线中间四个面，上、中间四个面，上、下各一面下各一面. . 中间三个面，中间三个面， 一、二隔河见一、二隔河见. 中间两个面，中间两个面，楼楼 梯梯 层层层层 见见. 中间没有面，中间没有面，三、三三、三 连一线连一线.总结总结:共有共有 11 种种情况情况中间中间4个一连串，个一连串，两边各一随便放。两边各一随便放。 二三紧连挪一个，二三紧连挪一个，三一相连一随便。三一相连一随便。两两相连各挪一。两两相连各挪一。三个两排一对齐。三个两排一对齐。1. 下下面六个正方形连在一起的图形，经折叠面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）动手试试）GFEDCBA展示交流展示交流3蓝蓝黄黄红红巧记正方体的展开图巧记正方体的展开图口诀口诀 :“一四一一四一”“”“一三二一三二”“三个二三个二”“”“二个三二个三”二三皆同向二三皆同向“凹凹”“”“田田”不能有。不能有。（A A （B B） （C C） （D D）2.2.下边的下边的4 4个图形中，哪一个是由左边的个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成的。盒子展开而成的。答案：答案： C正方体展开图的对面正方体展开图的对面相相对对两两面面不不相相连连蓝蓝黄黄?上下隔一行上下隔一行 左右隔一列左右隔一列1 1、如图是一个立方体纸盒的展开图，使、如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为两个数互为相反数相反数, ,求求: :_,_,_abcc7-1ba2-2-71展示交流展示交流4利利胜胜持持是是就就坚坚2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪里在后，胜利在哪里？ 你你太太 棒棒了了 ！们们KEY:3、如果如果“你你”在前面，那么谁在后面在前面，那么谁在后面？1 1、学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。不同的展开图。2 2、学会了动手实践，与同学合作。、学会了动手实践，与同学合作。3 3、提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。比如球体。梳理归整梳理归整1、 下面图形中，哪些是正方体的平面展开下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？图？学效检测学效检测祝祝你你前前程程似似锦锦建建 设设 和和谐谐 社社 会会坚坚 持持就就 是是利利胜胜2 2、将正确答案的序号填在横线上：、将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；圆锥的展开图是；三棱柱的展开图是三棱柱的展开图是_._.( (4) )( (6) )( (3) )学效检测学效检测 3x-2A1-432 3.下图是一个正方体的展开图，标注了字下图是一个正方体的展开图，标注了字母母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求与右面所标注代数式的值相等，求 的值的值3x-2A1-432x注意注意:对面相隔不相连对面相隔不相连 4、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙红红-绿（甲绿（甲乙）乙） 黄黄-黑（乙黑（乙丙）丙） 兰兰-白（甲白（甲丙）丙） 学效检测学效检测作业作业必做：第必做：第122页页6、7、11题题选做：第选做：第123页页10、13题题 有一只虫子在正方体的一个顶点有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪去，哪条路径最短？条路径最短？ BA点击思维点击思维BA 这样的路径有几条？这样的路径有几条？ AB
