期末复习（10）相似三角形复习(二).ppt

1.相似三角形的定义：相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比：相似比：相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。全全等三角形相似吗？相似比是多少？等三角形相似吗？相似比是多少？ABCABCDE (有两个角对应相等的两个三角形相似有两个角对应相等的两个三角形相似) (2)A=A(2)A=A ，B=BB=B ，(1)(1)DEBCDEBC，ADEABCABCABCA AB BC CD DE E3.相似三角形判定(预备定理预备定理)(3), AAA BA CABAC A B C ABC(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)(4) .A BB CC AABBCCA A B C ABCABC(三边对应成比例的两个三角形相似）三边对应成比例的两个三角形相似） A B CD1 1如图，在如图，在ABC中，中，DEBC，如果，如果AD1， DB2，那么的值是，那么的值是( ) 32213141基础训练基础训练2如图，四边形如图，四边形ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于相交于O，将，将这个四边形分成这个四边形分成、四个三角，四个三角，OA OC = OB OD，则下列结论中一定正确的是（，则下列结论中一定正确的是（ ）A和和相似相似 B和和相似相似 C和和相似相似 D和和相似相似3.如图，小正方形的边长为如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴，则下列图中的三角形（阴影部分）与影部分）与ABC相似的是相似的是例例1已知已知ABC中，中，D是是AC上的一个定点，而上的一个定点，而E是是AB边边上的一个动点，要使得以上的一个动点，要使得以A、D、E构成的三角形与构成的三角形与ABC相似相似（1）点）点E的位置有的位置有 种情况；种情况；（2）选择上述其中的一种方法，用尺规作图法，）选择上述其中的一种方法，用尺规作图法，画出点画出点E的位置，并写出作法；的位置，并写出作法； 例例2如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，过中，过B作作BECD，垂足，垂足为点为点E，连接，连接AE，F为为AE上一点，且上一点，且BFE=C（1）求证：）求证：ABFEAD；（2）若）若AB=4，BAE=30，求，求AE的长；的长；（3）在（）在（1）（）（2）的条件下，若）的条件下，若AD=3，求，求BF的长的长1.如图，点如图，点D、E分别是分别是ABC的边的边AB、AC上的点，上的点，DEBC，AD4，AB8，AE3，则，则AC的值为（的值为（ ） A9 B6 C3 D4巩固练习巩固练习2. 如图，如图，E为为ABCD的边的边AD上的一上的一点，且点，且AE ED3 2，CE交交BD于于F，则则BF FD为（为（ ）A、3 5 B、5 3 C、2 5 D、5 2 3如图，如图，ABC中，中，B90，AC=5，BC=3，E是是AC的的中点射线中点射线ADBC，若在，若在AD上存在点上存在点M，使以，使以M、A、E为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABC相似，则相似，则AM的长是的长是 .4.如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，点中，点E在在CD上，连结上，连结AE并延长与并延长与BC的延长线交于点的延长线交于点F（1）写出图中的一对相似三角形，并说明理由；）写出图中的一对相似三角形，并说明理由；（2）若菱形）若菱形ABCD的边长为的边长为12，DEAB=35，求，求CF第第3题题第第4题题