柱锥台体的体积和表面积.ppt

1.3.1 柱体、锥体、台体柱体、锥体、台体的表面积与体积的表面积与体积1. 提问：提问：圆柱、圆锥、圆台的表面积圆柱、圆锥、圆台的表面积 计算公式？计算公式？复习引入复习引入)(2lrrS 柱柱)(lrrS 锥锥)(22rllrrrS 台台rrr01. 提问：提问：圆柱、圆锥、圆台的表面积圆柱、圆锥、圆台的表面积 计算公式？计算公式？lrOOOrrlrlOO复习引入复习引入柱体、锥体、台体柱体、锥体、台体的表面积的表面积各面面积之和各面面积之和展开图展开图)(22rllrrrS 圆圆台台圆圆柱柱)(2lrrS )(lrrS 圆圆锥锥r0rr2. 练习：练习：正六棱锥的侧棱长为正六棱锥的侧棱长为6，底面，底面 边长为边长为4，求其表面积，求其表面积. 2. 练习：练习：正六棱锥的侧棱长为正六棱锥的侧棱长为6，底面，底面 边长为边长为4，求其表面积，求其表面积. 3. 提问：提问：正方体、长方体、圆柱、圆锥正方体、长方体、圆柱、圆锥 的体积计算公式？的体积计算公式？ 讲授新课讲授新课讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的 体积关系？体积关系？讲授新课讲授新课讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的 体积关系？体积关系？根据正方体、长方体、圆柱的体积根据正方体、长方体、圆柱的体积 公式，推测柱体的体积计算公式？公式，推测柱体的体积计算公式？讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的 体积关系？体积关系？根据正方体、长方体、圆柱的体积根据正方体、长方体、圆柱的体积 公式，推测柱体的体积计算公式？公式，推测柱体的体积计算公式？ShV 柱柱hrShV2 圆圆柱柱(S为底面面积，为底面面积，h为柱体的高为柱体的高)讲授新课讲授新课讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间 的体积关系？的体积关系？ 等底等高的圆锥、棱锥等底等高的圆锥、棱锥 之间的体积关系？之间的体积关系？讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间 的体积关系？的体积关系？ 等底等高的圆锥、棱锥等底等高的圆锥、棱锥 之间的体积关系？之间的体积关系？根据圆锥的体积公式，推测锥体的体根据圆锥的体积公式，推测锥体的体 积计算公式？积计算公式？讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间 的体积关系？的体积关系？ 等底等高的圆锥、棱锥等底等高的圆锥、棱锥 之间的体积关系？之间的体积关系？根据圆锥的体积公式，推测锥体的体根据圆锥的体积公式，推测锥体的体 积计算公式？积计算公式？ShV31 锥锥(S为底面面积，为底面面积，h为高为高)讨论：台体的上底面积讨论：台体的上底面积S，下底面积，下底面积S， 高高h，由此如何计算切割前的锥体的高？，由此如何计算切割前的锥体的高？ 讨论：台体的上底面积讨论：台体的上底面积S，下底面积，下底面积S， 高高h，由此如何计算切割前的锥体的高？，由此如何计算切割前的锥体的高？ 如何计算台体的体积？如何计算台体的体积？1()3VSS SS h台S讨论：台体的上底面积讨论：台体的上底面积S，下底面积，下底面积S， 高高h，由此如何计算切割前的锥体的高？，由此如何计算切割前的锥体的高？ 如何计算台体的体积？如何计算台体的体积？1()3VSS SS h台S(S， S分别上、下底面积，分别上、下底面积，h为高为高)hSSSSV)(31 台台讨论：台体的上底面积讨论：台体的上底面积S，下底面积，下底面积S， 高高h，由此如何计算切割前的锥体的高？，由此如何计算切割前的锥体的高？ 如何计算台体的体积？如何计算台体的体积？1()3VSS SS h台S(S， S分别上、下底面积，分别上、下底面积，h为高为高)hSSSSV)(31 台台台体的体积公式如何用上下底面半径台体的体积公式如何用上下底面半径 及高表示及高表示?讨论：台体的上底面积讨论：台体的上底面积S，下底面积，下底面积S， 高高h，由此如何计算切割前的锥体的高？，由此如何计算切割前的锥体的高？ 如何计算台体的体积？如何计算台体的体积？1()3VSS SS h台S圆台体的体积公式如何用上下底面半径圆台体的体积公式如何用上下底面半径 及高表示及高表示?(S， S分别上、下底面积，分别上、下底面积，h为高为高) (r、R分别为圆台上底、下底半径分别为圆台上底、下底半径)hSSSSV)(31 台台)(31)(3122RrRrhSSSSV 圆圆台台例例 一堆铁制六角螺帽，共重一堆铁制六角螺帽，共重11.6kg，底面六边形，边长底面六边形，边长12mm，内空直径，内空直径10mm，高，高10mm，估算这堆螺帽多，估算这堆螺帽多少个？少个？(铁的密度铁的密度7.8g/cm3)练习练习1. 将若干毫升水倒入底面半径为将若干毫升水倒入底面半径为2cm的的圆柱形容器中，量得水面高度为圆柱形容器中，量得水面高度为6cm；若将这些水倒入轴截面是正三角形的若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形容器中，求水面的高度倒圆锥形容器中，求水面的高度.练习练习1. 将若干毫升水倒入底面半径为将若干毫升水倒入底面半径为2cm的的圆柱形容器中，量得水面高度为圆柱形容器中，量得水面高度为6cm；若将这些水倒入轴截面是正三角形的若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形容器中，求水面的高度倒圆锥形容器中，求水面的高度.2. 已知圆锥的侧面积是底面积的已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，倍，它的轴截面的面积为它的轴截面的面积为4，求圆锥的体积，求圆锥的体积.3.若正方体的全面积增为原来的若正方体的全面积增为原来的2倍，倍，那么它的体积增为原来的那么它的体积增为原来的 ( )2倍倍2 C.A2倍倍 B4倍倍 练习练习倍倍22 D.3.若正方体的全面积增为原来的若正方体的全面积增为原来的2倍，倍，那么它的体积增为原来的那么它的体积增为原来的 ( )2倍倍2 C.A2倍倍 B4倍倍 练习练习倍倍22 D.D4.圆柱的侧面展开图是边长为圆柱的侧面展开图是边长为6 和和4 的矩形，则其圆柱的的矩形，则其圆柱的体积为体积为 .练习练习4.圆柱的侧面展开图是边长为圆柱的侧面展开图是边长为6 和和4 的矩形，则其圆柱的的矩形，则其圆柱的体积为体积为 .练习练习36 2或或24 2课堂小结课堂小结1. 柱锥台的体积公式及相关关系；柱锥台的体积公式及相关关系；2. 公式实际运用公式实际运用.课后作业课后作业2. 习案习案第六课时第六课时.1阅读教材阅读教材P.23到到P.27；