平方差公式课件.pptx

abab主讲人：刘奇a2 b2 一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，每个孩子两块塘， （1 1）第一天有）第一天有a a个男孩去了老人家，老人一共给了个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？这些孩子多少块糖？（2 2）第二天有）第二天有b b个女孩去了老人家，老人一共给了个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？这些孩子多少块糖？（3 3）第三天这（）第三天这（a+ba+b）个孩子一起去看老人，老人一）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？共给了这些孩子多少块糖？（4 4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？到的糖果总数哪个多？多多少？（a+b）2 第三天多，多（第三天多，多（a+b）2-（a2+b2）通过刚才几道题的计算，说明了我们的猜想是错误的。那么，两数的和(或者差)的平方到底有没有固定的形式呢？如果有的话，形式到底是怎样的呢？通过上面的推导，我们就得到了两数和(或者差)的平方的公式为 即两个数的和（或者差）的平方，等于它们的平方，加上（或减去）它们的积的2倍。 这个公式就叫做（乘法的）完全平方公式。注 1、积为二次三项式；2、其中两项是两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同 （首平方，尾平方，积的2倍在中央）；4、公式中的字母a、b可以表示数，单项式和多项式。abababbaabba例1 运用完全平方公式计算（1）（2ab）2（2）（y2）2解：（1）（2ab）2（2）（y2）2=(2a)222abb2=4a24abb2=y22y24=y24y4例2 计算（1）3052 =(300+5)2 =3002+23005+52 =90000+1500+25 =91525（2）1012 =(100+1)2 =1002+21001+12 =10000+200+1 =10201A4 B-4 C0 D4或-4A14 B9 C10 D11A A 3、若2a2-2ab+b2-2a+1=0则a、b分别为（ ）A1，-1 B1，1 C-1，1 D 0，04、已知x=a+2b，y=a-2b，求：x2 +xy+y2解： x2 +xy+y2=(a+2b)2（a2b）（a-2b）(a-2b)2=(a24ab4b2) +(a24b2) +(a24ab4b2)=3a2 4b2B 5、如果 x+ax+16 是一个完全平方式，则a=_.6、已知 ：a+b=8，ab=15， 则a2+b2的值为_， (a-b)2的值为_ .7、16x_+25y=(_)8、已知 x2+y2-2x+2y+2=0，则x2002 + y2003的值为 （ ）A0 B1 C2 D489、9932 =(1000-7)2 =10002-210007+72 =1000000-14000+49 =9860491010、已知、已知 a+ba+b=5,ab=6=5,ab=6求：求：a a2 2+3ab+b+3ab+b2 2的值的值 若求若求a a2 2+ab+b+ab+b2 2呢？呢？解解:a2+3ab+b2=a2+2ab+b2+ab=(a+b)2+ab把把a+b=5,ab=6代入上得：代入上得：原式原式=52+6=25+6=311、完全平方公式： 即两个数的和（或者差）的平方，等于它们的平方，加上（或减去）它们的积的2倍。