1332等边三角形.ppt

学习方法报学习方法报 数学周刊数学周刊国家级优秀教辅读物ISO9001国际质量管理体系认证人教课标八年级人教课标八年级 上册上册等边三角形等边三角形 在等腰三角形中，有一种特殊在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形的等腰三角形三条边都相等的三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形等边三角形(equilateral triangle). 把等腰三角形的性质用于等边把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形，能得到什么结论？一个三角形满足什么条件就是等边三三角形满足什么条件就是等边三角形？角形？思考思考一般三角形一般三角形等边三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形. 有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边 三角形三角形.等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形1. 等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等,并且每一并且每一个角都等于个角都等于60.2. 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.ABC）（6060结论结论3. 有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边三的等腰三角形是等边三角形角形.例例4 如图如图 ABC是等边三角形，是等边三角形，DEBC,交交AB，AC与与D，E. 求证求证 ADE是等边三角形是等边三角形.证明：证明： ABC是等边三角形，是等边三角形， A= B= C. DE BC， ADE= B, AED= C. A= ADE= AED. ADE是等边三角形是等边三角形.想一想，本题还有其他证明方法吗？想一想，本题还有其他证明方法吗？BDCEA例题例题 等边三角形每边上的中线等边三角形每边上的中线, ,高和所对角的平高和所对角的平分线都三线合一吗分线都三线合一吗? ?为什么为什么? ? 结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心.BCA探究探究 如图，等边三等边如图，等边三等边ABC中，中，AD是是BC上上的高，的高，BDECDF600，图中有哪些，图中有哪些与与BD相等的线段？相等的线段？DEFBCA练习练习BACD 将两个含有板有将两个含有板有30的三角尺如图摆放在的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形一起你能借助这个图形,找到找到RtABC的直的直角边角边BC与斜边与斜边AB之间的数量关系吗之间的数量关系吗?探究探究ABC与与ADC关于关于AC轴对称轴对称ABADABD是等边三角形是等边三角形又又ACBDBCDC AB你还能用其他你还能用其他方法证明吗方法证明吗?BACD21 在直角三角形中在直角三角形中,如果一个锐角等于如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半那么它所对的直角边等于斜边的一半.A）30BC在直角在直角ABC中中A30AC2BC例例5 下图是屋架设计图的一部分下图是屋架设计图的一部分,点点D是是斜梁斜梁AB的中点的中点,立柱立柱BC、 DE垂直于横垂直于横梁梁AC,AB7.4m,A30立柱立柱BC 、 DE要多长要多长?ABDEC例题例题解解:DEAC, BCAC, A30可得可得 2BCAB, 2DEAD BC 7.43.7（m）又又 AD ABDE AD 3.71.85（m）答答:立柱立柱BC的长是的长是3.7 m,DE的长是的长是1.85 m.21212121 要把一块三角形的土地均匀分给甲要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、乙、丙三家农户去种植丙三家农户去种植,如果如果C90，A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同相同,请你试着分一分请你试着分一分, 在图上画出来在图上画出来.ACB拓展拓展 我们这节课学习了哪些知我们这节课学习了哪些知识识?谈谈你的体会谈谈你的体会.小结小结