第2讲三角恒等变换与解三角形复习.ppt

数学二轮复习二轮复习专题强化突破专题强化突破专题三三角函数、平面向量专题三三角函数、平面向量第二讲第二讲三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形高考考点聚焦高考考点聚焦高考考点高考考点考点解读考点解读三角函数的概念、同角三角函数的概念、同角三角函数的基本关系、三角函数的基本关系、诱导公式的应用诱导公式的应用1.根据三角函数的定义、诱导公式及同角公式根据三角函数的定义、诱导公式及同角公式化简、求值化简、求值2应用诱导公式或同角公式进行三角恒等变换应用诱导公式或同角公式进行三角恒等变换三角恒等变换三角恒等变换1.利用和、差角公式、二倍角公式化简、求值利用和、差角公式、二倍角公式化简、求值或求角或求角2与三角函数图象与性质交汇考查与三角函数图象与性质交汇考查解三角形解三角形1.在三角形中利用正、余弦定理进行边角计算在三角形中利用正、余弦定理进行边角计算2结合正、余弦定理进行面积计算结合正、余弦定理进行面积计算3利用正、余弦定理解决距离、高度、角度等利用正、余弦定理解决距离、高度、角度等实际问题实际问题 备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面： (1)加强对三角函数定义的理解，掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式 (2)掌握两角和与差的三角公式及二倍角公式 (3)掌握正弦定理及余弦定，掌握求三角形面积的方法 预测2019年命题热点为： (1)三角函数的概念与其他知识相结合； (2)以三角变换为基础，考查三角函数式的求值、三角函数的图象和性质 (3)结合向量或几何知识考查三角形中的边角互化、解三角形核心知识整合核心知识整合1sin cos cos sin cos cos sin sin 2二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1)sin 2_； (2)cos 2_2cos2112sin2； (3)tan 2_ 3降幂公式 (1)sin2_； (2)cos2_2sin cos cos2sin2 1同角关系应用错误：利用同角三角函数的平方关系开方时，忽略判断角所在的象限或判断出错，导致三角函数符号错误 2诱导公式的应用错误：利用诱导公式时，三角函数名变换出错或三角函数值的符号出错对点训练对点训练143343343 33 34.10101010ABCDA 32.090 ,sin(752 ),sin(15)sin(75)51212.10201020aaaaABCD 。设若则cos10 - 3cos( 100 )3.1 sin10。计算：1134.cos,cos(),0,7142a已知若则核心知识整合核心知识整合2b2c22bccosA 3忽视解的多种情况 如已知a，b和A，应先用正弦定理求B，由ABC，求C，再由正弦定理或余弦定理求边c，但解可能有多种情况 4忽略角的范围 应用正、余弦定理求解边、角等量的最值(范围)时，要注意角的范围 5忽视解的实际意义 求解实际问题，要注意解得的结果要与实际相吻合角度角度1：利用正、余弦定理判断三角形的形状：利用正、余弦定理判断三角形的形状例1：在 中 则 的形状为（ ）ABC2sin22caBcABCA 直角三角形直角三角形 B 等边三角形等边三角形C 等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形等腰直角三角形2bc2coscos(tantan1)1(1)3 32=3,2ABCaABCACACBbABC例 ：在中， 、 、 分别是角 、 、 的对边，且求 的大小；（ ）若a+c，求的面积。角度角度2：利用正、余弦定理进行边角计算：利用正、余弦定理进行边角计算1233=3,2ABCb探 究 追 问 ： 若 本 例 第 （ ） 条 件 变 为“ 若 S，求 a+c的 值 。角度角度2：利用正、余弦定理进行边角计算：利用正、余弦定理进行边角计算23,ABCb 探 究 追 问 ： 若 本 例 条 件 下 ， 若求面 积 的 最 大 值 。角度角度2：利用正、余弦定理进行边角计算：利用正、余弦定理进行边角计算